3.3解一元一次方程（二）-去括号与去分母同步练习 2023-2024学年人教版七年级上册 数学

3.3解一元一次方程（二）-去括号与去分母 一、选择题。 1．方程x﹣3＝2x﹣4的解为（　　） A．x＝1 B．x＝﹣1 C．x＝7 D．x＝﹣7 2．将方程＝1+中分母化为整数（　　） A．＝10+ B．＝10+ C．＝1+ D．＝1+ 3.下列去分母正确的是 (    ) A. 由，得 B. 由，得 C. 由，得 D. 由，得 4.对于任意两个有理数、，规定，若，则的值为(    ) A. B. C. D. 5.如果(2a-9)与a+1是互为相反数，那么a的值是(　　) A.6 B.2 C.12 D.﹣6 6.下列各题正确的是( ) A.由7x=4x－3移项得7x－4x=3 B.由(2x-1)=1+(x-3)，去分母得2(2x－1)=1+3(x－3) C.由2(2x－1)－3(x－3)=1， 去括号得 4x－2－3x－9=1 D.由2(x+1)=x+7去括号、 移项、合并同类项得 x=5 7．下列解一元一次方程的过程正确的是（    ） A．方程去括号得 B．方程移项得 C．方程去分母得 D．方程分母化为整数得 8．解方程时，把分母化成整数，正确的是（    ） A． B． C． D． 9．若方程的解与关于x的方程的解相同，则k的值为(   ) A． B． C． D． 10．已知关于x的方程有非负整数解，则整数a的所有可能的取值的和为（    ） A． B． C． D． 11．小李在解方程（x为末知数）时，误将看做，得出方程的解为，则原方程的解为（   ）． A． B． C． D． 12．若关于的方程有正整数解，则整数的值为（   ） A．或或或 B．或 C． D． 二、填空题。 1．若的值与的值互为相反数，则的值为 ． 2．若式子与式子的值相等，则x的值为 ． 3．将方程的两边乘 ，得； 4．对于两个不相等的有理数a，b，我们规定符号max{a，b}表示a，例如max{2，﹣4}＝2．按照这个规定，﹣x}＝2x+1的解为 　 　． 5.已知关于的方程与方程的解互为倒数，则的值为          ． 6.定义运算“”，其规则为，则方程的解为           ． 7.若方程2x+1=－3和2－(a－x)=0的解相同，则a的值是      . 8.当x=_______时，代数式(1－x)与1－(x+1)的值相等. 9．方程，则= ． 10．定义：若关于x的一元一次方程的解满足，则称该方程为“倍差”方程．例如：方程的解是，且满足，所以方程是“倍差”方程．若关于x的一元一次方程是“倍差”方程，则该方程的解为 ． 三、解答题。 1．解一元一次方程： （1）； （2）． （3）； （4）． 2.对于有理数、定义一种新运算，规定． 求的值； 若，求的值． 3.已知y=1是方程2－(m－y)=2y的解，求关于x的方程m(x－3)－2=m(2x－5)的解. 4．已知关于的方程的解比方程的解大1，求的值． 5．定义：如果两个一元一次方程的解之和为1，我们就称这两个方程为“美好方程”．例如：方程和为“美好方程”． (1)若关于x的方程与方程是“美好方程”，则______； 若“美好方程”的两个解的差为5，其中一个解为n，则______． (2)若关于x的方程与方程是“美好方程”，求m的值； (3)若关于x的一元一次方程和是“美好方程”，求关于y的一元一次方程的解． 学科网（北京）股份有限公司 $$