3.1.2等式的性质 同步练习 2023—2024学年人教版七年级数学 上册

3.1.2等式的性质 一、选择题。 1．下列各种变形中，正确的是（　　） A．由3+x＝5，可得x＝5+3 B．由3x＝2x﹣1，可得3x﹣2x＝1 C．由7x＝3x+4，可得7x﹣3x＝4 D．由6x＝2x﹣3，可得6x+2x＝﹣3 2．下列运用等式的性质对等式进行的变形中，错误的是（　　） A．若a＝b，则ac＝bc B．若a（x2+1）＝b（x2+1），则a＝b C．若x＝y，则x﹣3＝y﹣3 D．若a＝b，则 3.如果 ，则下列等式成立的是 A. B. C. D. 4.若a=b，则下列等式中，不一定成立的是( ) A. a+2=b+2 B. a–8=b–8 C. na=nb D. 5．根据等式的性质，下列变形正确的是（　　） A．如果，那么 B．如果，那么 C．如果，那么 D．如果，那么 6．在下列变形中，运用等式的性质变形正确的是（　　） A．若a=b，则a+c=b﹣c B．若a=b，则 = C．若ac=bc，则a=b D．若a=b，则a+b=2b 7．下列说法中，正确的有（ ） A．等式两边各加上一个式子，所得的结果仍是等式 B．等式两边各乘以一个数，所得的结果仍是等式 C．等式两边都除以同一个数，所得的结果仍是等式 D．一个等式的左右两边分别与另一个等式的左右两边相加，所得的结果仍是等式． 8．对等式进行变形，则下列等式成立的是（    ） A． B． C． D． 9．有8个形状大小相同的小球，其中一个略重些，其余7个重量相同．现给你一架天平，能将那个略重些的小球找到，则至少需要天平的次数是（     ） A．4 B．3 C．2 D．1 10．如图，图①是一个平衡的天平，图②是由图①变化得到的仍保持平衡的天平．能描述这个变化过程的等式性质是（　　　） A．如果，那么 B．如果，那么 C．如果，那么 D．如果，那么 11．如图所示两个天平都平衡，则3个球体的质量等于（　　）个正方体的质量，括号内应填 A．2 B．3 C．4 D．5 二、填空题。 1．若，变形为，其依据是______________________________． 2.若x-3=2015-y，则x+y=____________________；  3．等式的性质1：等式两边都同　 　，所得结果仍是等式． 4．若，则的值为 ． 5．在等式的两边同时减去一个多项式可以得到等式，则这个多项式是 ． 6．若x＝﹣2是方程﹣ax﹣b＝3﹣2x的解，则﹣6a+3b+2的值为 　 　． 7．若x＝1是关于x的方程ax+3bx＝1的解，则3a+9b＝　 　． 三、解答题。 1.运用等式的性质解下列方程： （1）； ． 2．已知 m﹣1= n，试用等式的性质比较m与n的大小． 3．王老师在黑板上写了一个等式，小明说；小刚说不一定，当时，这个等式也可能成立．你认为他俩的说法正确么？用等式的性质说明理由． 4．如果关于x的方程（2﹣m）x2+3mx﹣（5﹣2m）＝0是一元一次方程，求此一元一次方程的解． 5.观察下列两个等式：，，给出定义如下：我们称使等式的成立的一对有理数，为“共生有理数对”，记为，如：数对，都是“共生有理数对”．  数对，中是“共生有理数对”的是______；  若是“共生有理数对”，求的值；  请再写出一对“共生有理数对”，如：______；注意：不能与题目中已有的“共生有理数对”重复  若是“共生有理数对”，则______“共生有理数对”填“是”或“不是” 学科网（北京）股份有限公司 $$