3.4实际问题与一元一次方程 同步练习 2023—2024学年人教版数学七年级 上册

3.4实际问题与一元一次方程 一、选择题。 1．《九章算术》第七卷“盈不足”中记载：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四、问人数、物价各几何？”译为：“今有几个人合伙购买一件物品，每人出8钱，会多3钱；每人出7钱，又差4钱．问人数和物品价格分别是多少？”设人数为x，则列出方程正确的是（　　） A． B． C． D． 2．一列火车匀速行驶，经过一条长600米的隧道，从车头开始进入隧道到车尾离开隧道一共需要40秒的时间；在隧道中央的顶部有一盏灯，垂直向下发光照在火车上的时间是15秒，设该火车的长度为米，根据题意可列一元一次方程为（    ） A． B． C． D． 3．某商品的标价为126元，若降价以九五折出售（优惠5%）仍可获利5%（相对于进货价）则该商品的进货价是（　　） A．114元 B．113.4元 C．119.7元 D．112元 4．一商家进行促销活动，某商品的优惠措施是“第二件商品打6折”．现购买2件该商品，相当于这2件商品共打了（　　）． A．7折 B．8折 C．7.5折 D．8.5折 5．植树节到了，某学习小组组织大家种树，如每个人种10棵，则还剩6棵，如每个人种12棵，则缺6棵，设该学习小组共有人，则所列方程为(   ) A． B． C． D． 6．某商场将一件玩具按进价提高60%后标价，销售时按标价打折销售，结果相对于进价仍获利20%，则这件玩具销售时打的折扣是（    ） A．8折 B．7.5折 C．6折 D．3.3折 7．为了抗击新冠疫情，某地向疫情高风险区捐赠一批物资，若每辆货车装运8吨，则有4吨物资无法装运；若每辆货车装运10吨，则可以少用2辆货车，则这次捐赠的物资共多少吨？设这次捐赠的物资共吨，则下面所列方程正确的是（  ） A． B． C． D． 8．某商品原先的利润率为，为了促销，现降价30元销售，此时利润率下降为，那么这种商品的进价是（    ） A．300 B．200 C．150 D．130 9．商店将进价2400元的彩电标价3600元出售，为了吸引顾客进行打折出售，售后核算仍可获利20%，则折扣为（      ） A．九折 B．八五折 C．八折 D．七五折 10.某项工作甲单独做4天完成，乙单独做6天完成.若甲先做1天，然后甲、乙合作完成此项工作，若甲一共做了x天，则所列方程为( ) A. + =1 B. + =1 C. + =1 D. + + =1 11．《探寻神奇的幻方》一课的学习激起了小杨的探索兴趣，他在如图的方格内填入了一些表示数的代数式．若图中各行、各列及对角线上的各数之和都相等，则的值为（    ） A．﹣2 B．4 C．6 D．8 12．某新型U盘原价为元/个，第一次降价每个打八折，第二次降价每个又减20元，经两次降价后每个售价为92元．则所列方程是（    ）    A． B． C． D． 二、填空题。 1．某项工程甲单独做12天完成，乙单独做16天完成．若甲先做5天，然后甲、乙合作完成此项工程，问还需多少天可以完成该工程？如果设还需x天可以完成该工程，则可列方程为 ． 2．一件商品如果按售价的八折销售，仍可获得 的利润.已知该商品的成本价是 元，设该商品原价为 元，那么根据题意可列方程　 　.（利润 售价 成本，利润 进价 利润率） 3．将一个底面直径是10cm，高为30cm的圆柱锻造成底面直径为20cm的圆柱，高变成 cm． 4.一件外衣的进价为200元，按标价的8折销售时，利润率为10%,这件外衣的标价为_____元. 5．某种商品的进价为320元，为了吸引顾客，按标价的八折出售，这时仍可盈利至少25%，则这种商品的标价最少是 元． 6．已知某商品降价20%后的售价为2800元，则该商品的原价为 元． 7．小明买了20本练习本，店主给他八折优惠，结果便宜1.6元，每本练习本的标价是 元 . 三、解答题。 1．今年开学，由于疫情防控的需要，某学校统一购置口罩（1）班全体学生配备了一定数量的口罩，若每个学生发3个口罩，则多30个口罩，若给每个学生发5个口罩，则少50个口罩，请问该班有多少名学生？ 2.某工厂生产一种产品，成本为30元/件.销售方式：①直销，售价50元/件，每月开销4500元；②批发，售价40元/件.两种方式均需缴纳销售金额的10%税款. (1)若采用方式①,每月要销售多少件才不亏本? (2)每月销售多少件时采用两种方式的利润相同? 3．公司改革实行每月考核再奖励的新制度，大大调动了员工的积极性．2023年一名员工每月奖金的变化如下表：（正