第一章因式分解单元培优测试卷-2023—2024学年鲁教版（五四制）数学八年级上册

第一章因式分解单元培优测试卷-2023-2024学年鲁教版八年级上册数学 一选择题 1.若m＞-1，则多项式m3-m2-m+1的值为（ ） A.正数 B.负数 C.非负数 D.非正数 2.已知a-b=1,则a2-b2﹣2b的值为（ ） A.4 B.3 C.1 D.0 3.两个连续奇数的平方差一定是（ ）的倍数 A.16 B.9 C.6 D.8 4.将多项式a（b-2）-a2（2-b）因式分解的结果是（ ） A.（b-2）（a+a2） B.（b-2）（a-a2） C.a（b-2）（a+1） D.a（b-2）（a-1） 5.已知，则的值是（ ） A． B．1 C．－2 D．2 6．已知，，则的结果为（ ） A． B． C． D． 7.对于任何整数m，多项式都能    A. 被8整除 B. 被m整除 C. 被整除 D. 被整除 8.把多项式分解因式，得，则a，b的值分别是 A. ， B. ， C. ， D. ， 9．小红做了如下四道因式分解题，你认为小红做得不够完整的一题是（ ） A．a3−a=a（a2−1） B．m2−2mn+n2=（m−n）2 C．x2y−xy2=xy（x−y） D．2x2−xy−x=x（2x−y−1） 10．如图在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形（a＞b）．把余下的部分剪拼成一个长方形，通过计算阴影部分的面积，验证了一个等式，则这个等式是（　　） A．a2﹣2ab+b2＝（a﹣b）2 B．a2﹣ab＝a（a﹣b） C．a2﹣b2＝（a﹣b）2 D．a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b） 11．若a+b=1，则的值为（ ） A．4 B．3 C．2 D．1 12．设 是三角形的三边长，且满足，关于此三角形的形状有以下判断：①是直角三角形； ②是等边三角形； ③是锐角三角形；④是钝角三角形，其中正确的说法的个数有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二解答题 13．因式分解 （1）； （2）； （3）； （4）． （5）m(m+4)+4 （6）（4分）x4-y4–x2–y2 14．已知，求的值． 15．（1）若，求的值； （2）若，求的值； （3）若，求的值． 16．求下列各式的值： （1）若，互为相反数，求的值； （2）已知，求的值． 17．放学时，王老师布置了一道分解因式题：(x＋y)2＋4(x－y)2－4(x2－y2)．小明思考了半天，没有答案，就打电话给小华，小华在电话里讲了一句，小明就恍然大悟了．你知道小明是怎样分解因式的吗？ 18．阅读：已知a，b，c为△ABC的三边长，且满足a2c2－b2c2＝a4－b4，试判断△ABC的形状． 解：∵a2c2－b2c2＝a4－b4，　　　　　① ∴c2(a2－b2)＝(a2－b2)(a2＋b2)． ② ∴c2＝a2＋b2． ③ ∴△ABC是直角三角形． ④ 请根据上述解题过程回答下列问题： (1)上述解题过程，从第几步(该步的序号)开始出现错误，错误的原因是什么？ (2)请你将正确的解题过程写下来． 19．甲、乙两个同学分解因式x2+ax+b时，甲看错了b，分解结果为（x+2）（x+4）；乙看错了a，分解结果为（x+1）（x+9），求a+b的值． 20．如图，在一块边长为a米的正方形空地的四角均留出一块边长为b(b＜)米的正方形修建花坛，其余的地方种植草坪．利用因式分解计算当a=13.2，b=3.4时，草坪的面积. 试卷第1页，共3页 1 学科网（北京）股份有限公司 $$