3.4实际问题与一元一次方程 电话计费问题课件2023 -2024学年人教版七年级数学上册

实际问题与一元一次方程 电话计费问题 新课导入 前面我们探究了“销售中的盈亏”问题和球赛积分问题，使我们进一步感受到了一元一次方程作为解决实际问题的数学模型所发挥的作用.本节课我们再探究一例如何用方程思想解决电话计费问题. 活动1.对问题的初步探究 问题1 下表给出的是两种移动电话的计费方式： 免费 0.19 350 88 方式二 免费 0.25 150 58 方式一 被叫 主叫超时费(元/分) 主叫限定时间(分) 月使用 费(元) 问题1、你了解表格中这些数字的含义吗？ 活动1.对问题的初步探究 问题1 下表给出的是两种移动电话的计费方式： 免费 0.19 350 88 方式二 免费 0.25 150 58 方式一 被叫 主叫超时费(元/分) 主叫限定时间(分) 月使用 费(元) 问题2、你认为电话费的多少和什么有关？ 主叫时间，计费时首先要看主叫是否超过限定时间 问题3、据调查某公司5位员工一个月主叫时间如下表所示，按方式一和方式二计费，哪个计费少？ 方式一 方式二 计费少 50min 150min 250min 350min 450min 月使用费/元 主叫限定时间/min 主叫超时费 (元/min) 被叫 方式一 58 150 0.25 免费 方式二 88 350 0.19 免费 58 88 方式一 58 88 方式一 方式一 方式二 方式二 88 88 83 108 133 107 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 月使用费/元 主叫限定时间/min 主叫超时费 (元/min) 被叫 方式一 58 150 0.25 免费 方式二 88 350 0.19 免费 问题4: 假如是你，你会选择那种方式呢？ 你会考虑什么因素呢？ 活动1.对问题由浅入深的探究 问题5：设月主叫时间为t分钟 ,当t在不同时间范围内取值, 列表说明按方式 一和方式二如何计费。 考虑主叫时间的取值 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 主叫时间t /分 方式一计费/元 方式二计费/元 t 小于150 t 等于150 t 大于150且小于 350 t 等于350 t 大于350 58 88 58 88 88 88 58＋0.25(t－150) 58＋0.25(350－150) ＝108 58＋0.25(t－150) 88＋0.19(t－350) 划算 划算 划算 活动2.对问题的深入探究 设月主叫时间为t分钟 ,当t在不同时间范围内取值, 列表说明按方式 一和方式二如何计费。 主叫时间t /分 方式一计费/元 方式二计费/元 t 大于150且小于 350 58＋0.25(t－150) 88 依题意得： 58＋0.25(t－150) = 88 解得 t =270 所以当 t =270分时，两种计费方式的费用相等 问题6：主叫时间多少时，两种方式收费相同？ 活动2.对问题的深入探究 问题4：综合以上的分析，可以发现： 时，选择方式一省钱； 时，选择方式二省钱． 0 计费方式一 计费方式二 270 t ＜ 270min t ＞ 270min 活动2.对问题的深入探究 问题7：综合以上的分析，可以发现： t /分 活动3.学以致用 一家游泳馆每年6~8月出售夏季会员证，每张会员80元，只限本人使用，凭证购入场劵每张1元，不凭证购入场券每张3元。设购x张入场券时，试讨论并回答： （1）什么情况下，购会员证与不购证付一样的钱？ （2）什么情况下，购会员证比不购证更合算？ （3）什么情况下，不购会员证比购证更合算？ 利用我们在“电话计费问题”中学会的方法，探究下面的问题： 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 解：（1）设购x张入场券时两种方式 付一样钱，依题意得： x+80=3x 解得：x=40 答：购买40张入场券时，购会员证与不购证付一样的钱 （2）购票多于40张时， 购会员证比不购证付更省钱 （3）购票少于40张时， 不购会员证比购证付更省钱 本节课的学习，让你感受最深的是什么？ 课堂感悟反思 生活中处处是数学； 数学回归生活， 数学服务生活！ 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 $$