第六章反比例函数单元达标测试卷 2023—2024学年北师大版九年级数学上册

北师大版九年级数学上册第六章反比例函数单元达标测试卷 一、单选题 1．若点A（1，3）在反比例函数y 的图象上，则k的值是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 2．下列选项，是反比例函数关系的为（　　） A．在直角三角形中，30°角所对的直角边 与斜边 之间的关系 B．在等腰三角形中，顶角 与底角 之间的关系 C．圆的面积 与它的直径 之间的关系 D．面积为20的菱形，其中一条对角线 与另一条对角线 之间的关系 3．下列关系式中，y是x的反比例函数的是（　　） A．y＝4x B． ＝3 C．y＝﹣ D．y＝x2﹣1 4．下列各点中，在函数y=－的图象上的是( ) A．（3，1） B．（－3，1） C．（，3） D．（3，－） 5．反比例函数的图象在第一、第三象限，则m可能取的一个值为（　　） A．﹣1 B．0 C．1 D．2 6．在平面直角坐标系xOy中，A为双曲线y=-上一点，点B的坐标为（4，0）．若△AOB的面积为6，则点A的坐标为（　　） A．（﹣4，） B．（4，-） C．（﹣2，3）或（2，﹣3） D．（﹣3，2）或（3，﹣2） 7．已知k1＜0＜k2，则函数和y=k2x﹣1的图象大致是（　　） A．​ B．​ C．​ D．​ 8．如图，一次函数与反比例函数的图象相交于和，则不等式的解集是（　　） A．或 B．或 C．或 D．或 9．反比例函数的图象如图所示，则值可能是（　　） A．－2 B．2 C．4 D．8 10．一次函数y1=k1x+b和反比例函数 ( )的图象如图所示，若y1>y，则x的取值范围是（　　） A．-2<x<0或x> 1 B．-2<x<1 C．x<-2或x>1 D．x<-2或0<x< <1 二、填空题 11．长方体的体积为103 m3，底面积为S，高度为d，则S与d之间的函数关系式为 　 　；当S＝500时，d＝　 　. 12．反比例函数y= ，当y>3时，x的取值范围是　 　 13．如图，在△AOB中，∠AOB=90°，点A的坐标为（2，1），BO=2 ，反比例函数y= 的图象经过点B，则k的值为　 　． 14．如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC顶点AC分别在x轴、y轴的正半轴上，顶点B在函数y= （x＞0）的图象上，点P是矩形OABC内的一点，连接PO、PA、PB、PC，则图中阴影部分的面积是　 　． 三、解答题 15．如图是函数 与函数 在第一象限内的图象，点P是 的图象上一动点，PA⊥x轴于点A，交 的图象于点C， PB⊥y轴于点B，交 的图象于点D． （1）求证：D是BP的中点； （2）求出四边形ODPC的面积． 16． 如图，一次函数的图象与轴，轴分别相交于，两点，与反比例函数的图象相交于点． （1）求反比例函数的表达式； （2）若点的横坐标为，过点作轴的平行线，交反比例函数的图象于点，连接求的面积． 17．已知函数y=（m+1）x|2m|﹣1， ①当m何值时，y是x的正比例函数？ ②当m何值时，y是x的反比例函数？ （上述两个问均要求写出解析式） 四、综合题 18．如图，一次函数 的图象与反比例函数 的图象交于点 两点，其中点 ，与 轴交于点 . （1）求一次函数和反比例函数的表达式； （2）求 点坐标； （3）根据图象，直接写出不等式 的解集. 19．如图，单位长度为1的网格坐标系中，一次函数 与坐标轴交于A、B两点，反比例函数 （x＞0）经过一次函数上一点C（2，a）. （1）求反比例函数解析式，并用平滑曲线描绘出反比例函数图象； （2）依据图象直接写出当 时不等式 的解集； （3）若反比例函数 与一次函数 交于C、D两点，使用直尺与2B铅笔构造以C、D为顶点的矩形，且使得矩形的面积为10. 20．如图，已知反比例函数y= 的图象与一次函数y=ax+b的图象相交于点A（1，4）和点B（n，﹣2）． （1）求反比例函数和一次函数的解析式； （2）当一次函数的值小于反比例函数的值时，直接写出x的取值范围． 21．在平面直角坐标系中，已知反比例函数y＝ 的图象经过点A(1， )． （1）试确定此反比例函数的解析式； （2）点O是坐标原点，将线OA绕O点顺时针旋转30°得到线段OB，判断点B( ，1)是否在此反比例函数的图象上，并说明理由． 22．小明探究下列问题：商场将单价不同的甲、乙两种糖果混合成什锦糖售卖．若该商场采用以下两种不同方式混合： 方式1：将质量相等的甲、乙糖果进行混合； 方式2：将总价相等的甲、乙糖果进行混合． 哪种混合方式的什锦糖的