4.3.3 余角和补角 巩固练习 2023—2024学年 人教版数学七年级上册

4.3.3 余角和补角 巩固练习 一、单选题 1．如图，已知点O是直线AB上一点，∠1＝65°，则∠2的度数(    ) A．25° B．65° C．105° D．115° 2．若∠A=64°，则它的余角等于（ ） A．116° B．26° C．64° D．50° 3．一个锐角的补角减去90°，就等于（ ） A．这个锐角的2倍 B．这个锐角的余角 C．这个锐角加上90° D．这个锐本身 4．如果和互补，且，则下列式子中：①；②；③；④，可以表示的余角的有（    ） A．①② B．①④ C．①③④ D．①②④ 5．下列说法中正确的个数是（ ） ①锐角的补角一定是钝角； ②一个角的补角一定大于这个角； ③如果两个角是同一个角的补角，那么它们相等； ④锐角和钝角互补： ⑤如果互补的两个角相等，那么这两个角都是90°． A．1 B．2 C．3 D．4 6．如图，在同一平面内，，，点为反向延长线上一点（图中所有角均指小于180°的角）．下列结论：①；②；③；④若绕点顺时针旋转一周，其它条件都不变，若，则或15°，其中结论一定正确的有（    ）个． A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 二、填空题 7．若∠1+∠2=90°，∠2+∠3=90°，则∠1=∠3．理由是 ． 8．已知∠1=20°，∠2=30°，∠3=60°，∠4=150°，则∠2是 的余角， 是∠4的补角. 9．一个角的补角加上14°，等于这个角的余角的5倍，这个角的度数是 °． 10．如图，点O在直线AB上，∠COE＝90°，∠BOD＝90°． （1）图中除∠COE、∠BOD外，是直角的还有 ； （2）图中相等的锐角有 . 11．如图，将一副三角尺叠放在一起，使直角顶点重合于点O，绕点O任意转动其中一个三角尺，则与∠AOD始终相等的角是 ． 12．如图，点O是直线AB上一点，OC是∠AOD的平分线，已知∠AOC的补角是150°20′，则∠AOD的度数是 ． 三、解答题 13．如图所示，点O在直线AB上，并且∠AOC=∠BOC=90°，∠EOF=90°，试判断∠AOE和∠COF，∠COE和∠BOF的大小关系． 14．如图，O是直线AB上一点，OC是任意一条射线，OD,OE分别是∠AOC和∠BOC的平分线， （1）图中∠BOD的补角是_______________;∠BOE的余角是____________________. （2）如果∠BOE=∠AOD, 求∠BOE的度数． 15．如图所示，已知，的补角比大． （1）求的度数； （2）过点O作射线OD，使得，请你求出． 16．如图，直线、相交于点，为锐角，，平分 （1）图中与互余的角为__________； （2）若，求的度数； （3）图中与锐角互补角的个数随的度数变化而变化，直接写出与互补的角的个数及对应的的度数 17．如图，直线上有一点，平分，是内部的一条射线． （1）在图中与互补的角有___________； （2）当，则的度数是___________； （3）当，，求的度数． 18．直角三角形纸板COE的直角顶点O在直线AB上． （1）如图1，当∠AOE＝165°时，∠BOE＝　 　°； （2）如图2，OF平分∠AOE，若∠COF＝20°，则∠BOE＝　 　°； （3）将三角形纸板COE绕点O逆时针方向转动至如图3的位置，仍有OF平分∠AOE，若∠COF＝56°，求∠BOE的度数． 试卷第2页，共5页 试卷第1页，共5页 学科网（北京）股份有限公司 $$