第二章二次函数单元达标测试卷 2022—2023学年北师大版数学九年级下册

北师大版九年级数学下册第二章二次函数单元达标测试卷 一、单选题 1．下列对抛物线性质的描写中，正确的是（　　） A．开口向上 B．对称轴是直线 C．顶点坐标是 D．函数y有最小值 2．二次函数y=﹣x2+2x的图象可能是（　　） A． B． C． D． 3．把二次函数 的图象向右平移2个单位后，再向上平移3个单位，所得的函数图象顶点是（　　） A．(－5，1) B．(1，－5) C．(－1，1) D．(－1，3) 4．在平面直角坐标系中，将抛物线y=x2﹣4先向右平移两个单位，再向上平移两个单位，得到的抛物线的解析式是（　　） A．y=（x+2）2+2 B．y=（x﹣2）2﹣2 C．y=（x﹣2）2+2 D．y=（x+2）2﹣2 5．要得到抛物线y＝2（x+4）2﹣1，可以将抛物线y＝2x2（　　） A．向左平移4个单位，再向上平移1个单位 B．向左平移4个单位，再向下平移1个单位 C．向右平移4个单位，再向上平移1个单位 D．向右平移4个单位，再向下平移1个单位 6．若二次函数y=ax2的图象经过点P（-2，4），则该图象必经过点(　　) A．（2，4） B．（-2，-4） C．（-4，2） D．（4，-2） 7．二次函数有 的图象如图，则函数值 时， 的取值范围是（　　）． A． B． C． 或 D． 8．将抛物线的图象先向右平移2个单位，再向下平移3个单位，所得图象的函数解析式为，则 的值为(　　) A． B． C． D． 9．图是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面在时，拱顶拱桥洞的最高点离水面，水面宽如图建立平面直角坐标系，则抛物线的关系式是（　　） A． B． C． D． 10．已知二次函数y=a（x-h）2+k（a≠0）的图象与一次函数y=mx+n（m≠0）的图象交于（x1，y1）和（x2，y2）两点，（　　） A．若a<0，m<0，则x1+x2>2h B．若a>0，m<0，则x1+x2>2h C．若x1+x2>2h， 则a>0，m>0 D．若x1+x2<2h，则a>0，m<0 二、填空题 11．如图，一边靠墙，其它三边用12米的篱笆围成一个矩形（ABCD）花圃，则这个花圃的面积S（平方米）与AB的长x（米）之间的函数关系式为　 　． 12．二次函数y=ax2+bx +c(a≠0)的部分图象如图所示，图象过点(-1，0)，对称轴为直线x=2．有下列结论： ①4a+b=0；②9a+c> 3b；③8a+7b+2c>0； ④若点A(-3，y1)，B(，y2)，c(，y3)在该函数的图象上，则y1<y3<y2； ⑤若方程a(x+1)(x-5)=-3的两根为x1和x2，且x1≤x2，则x1<-1<5<x2． 其中正确的结论有　 　(填序号) 13．抛物线y＝x2﹣4x的对称轴为直线　 　． 14．在二次函数的图象上有，两点，若，则a的取值范围是　 　． 三、解答题 15．某商店进了一批成本为每件40元的商品，经调查，销售量 （件）与销售单价 （元）的函数关系为 ．销售单价定位多少元，才能使销售该商品每天获得的利润 （元）最大?最大利润是多少? 16．已知抛物线 经过点A（－2，8）. （1）求此抛物线的函数解析式，并写出此抛物线的对称轴； （2）判断点B（－1，－4）是否在此抛物线上. 17．设二次函数y=x2+bx+c(b，c是实数)，甲求得当x=0时，y=-2；当x=1时，y=0；乙求得当x=-2时，y=0．若甲求得的结果都正确，你认为乙求得的结果正确吗？说明理由。 18．某农场拟建一间矩形种牛饲养室，饲养室的一面靠现有墙（墙足够长），已知计划中的建筑材料可建围墙的总长度为50m ．设饲养室为长为x（m），占地面积为 ． （1）如图 ，问饲养室为长x为多少时，占地面积y 最大？ （2）如图 ，现要求在图中所示位置留2m的门，且仍使饲养室占地面积最大．小敏说：“只要饲养室长比（1）中的长多2m就行了．”请你通过计算，判断小敏的说法是否正确． 四、综合题 19．已知二次函数y＝mx2﹣10mx﹣2m2+26. （1）求此二次函数图象的顶点坐标（可用含m的代数式表示）； （2）若二次函数的图象与x轴的一个交点为(﹣2，0)，试求m的值； （3）当m＜0时，若点(n，y1)、(n+2，y2)都在二次函数图象上，且y1＜y2.试求n的取值范围. 20．如图，一位篮球运动员跳起投篮，球沿抛物线y=﹣ x2+3.5运行，然后准确落入篮框内．已知篮框的中心离地面的距离为3.05米． （1）球在空中运行的最大高度为多少米？ （2）如果该运动员跳投时，球出手离地面的高度为2.25米，请问他距离篮框中心的水平距离是