3.4 实际问题与一元一次方程-电费和水费问题 巩固练习 2023—2024学年人教版数学七年级上册

3.4 实际问题与一元一次方程-电费和水费问题 一、单选题 1．某市为提倡节约用水，采取分段收费．若每户每月用水不超过，每立方米收费2元；若用水超过，超过部分每立方米加收1元．小明家5月份交水费64元，则他家该月用水（    ） A． B． C． D． 2．某小区实行“阶梯水价”收费，若每户用水不超过10吨时，每吨收费a元；超过10吨，超过部分每吨加收1元，一用户12月份用水14吨，缴纳水费32元，根据题意列方程为（　　） A．10a+4（a+1）＝32 B．10a﹣4（a+1）＝32 C．10（a+1）＝32 D．14（a+1）﹣4＝32 3．为鼓励市民节约用水，某地自来水公司推出如下收费标准：若每户每月用水不超过5立方米，则每立方米收费2元；若每户每月用水超过5立方米，则超过部分每立方米收费2.5元，已知小明家每月水费都不超过17元，则小明家每月用水量（每月用水量是正整数）至多是（ ） A．6立方米 B．7立方米 C．8立方米 D．9立方米 4．为了节约用水，某市决定调整居民用水收费方法，规定：如果每户每月用水不超过10吨，每吨水收费2元；如果每户每月用水超过10吨，则超过部分每吨水收费2.5元，小红家10月的水费为45元．则该月她家用水量是（    ） A．20吨 B．22吨 C．24吨 D．25吨 5．某市实行水费的阶梯收费方式：每月每户用水量20立方米及其以内的部分按1.2元/立方米收费，超过20立方米的部分按2元/立方米收费．如果某户居民在某月所交水费30元，那么这个月共用多少立方米的水？设这个月共用x立方米的水，下列方程正确的是（　　） A．1.2x＝30 B．1.2×20+2（x﹣20）＝30 C．2x＝30 D．2×20+1.2（x﹣20）＝30 6．为提倡节约用水，政府采用“阶梯水价”收费：每户用水不超过5方，每方水费x元，超过5方，每方加收2元，小张家今年3月份用水11方共交水费56元，根据题意列出关于x的方程，正确的是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 7．一地下停车场的收费标准：1小时内收3元，超过1小时，超过部分每小时收5元．李叔叔在这个停车场停车花了13元，他停了 小时． 8．随着通讯市场的竞争日益激烈，某通讯公司的收费标准按原标准每分钟降低了a元后，再次下调了25%，现在的收费标准是每分钟b元，则原收费标准每分钟为 元． 9．电话计费问题：解决此类问题的关键是能够根据已知条件找到合适的 ，然后建立方程模型分类讨论，从而得出整体选择方案． 10．某市为鼓励居民节约用水，对自来水用户按分段计费方式收取水费：若每户每月用水不超过，则按2元/收费；若每户每月用水超过，则超过的部分按3元/收费．如果某居民户去年12月缴纳了53元水费，那么这户居民去年12月的用水量是 ． 11．为了节约用水，某市规定：每户居民每月用水不超过10立方米，按每立方米4元收费；超过10立方米，则超过部分按每立方米8元收费．如果某户居民十月份缴纳水费72元，则该户居民十月份实际用水为 立方米． 12．某市为提倡节约用水，采取分段收费，若每户每月用水不超过，每立方米收费元，若用水超过20m3，超过部分每立方米加收元，小明家月份交水费元，求他家该月用水多少？解：设他家该月用水，则根据题意列方程为： ． 三、问答题 13．某市收取水费按以下规定：若每月每户用水不超过20吨，则每吨按1.2元收费；若超过20吨，则超过的部分每吨按2元收费．某户居民11月所交水费的平均水价为每吨1.5元，求他这个月的用水量． 14．根据某市发改委发布的水费标准，居民水费收费标准：每户每年不超过12吨，为第一阶梯元/吨；若每户每月用水超过12吨，但不超过20吨，则超过部分为第二阶梯价格．若8月份小华家缴了33元的水费，而小莉家缴了元的水费，小华家的用水量恰好是小莉家的，请求出第二阶梯价格每吨多少元？ 15．为了鼓励节约用电，某地用电收费标准规定：如果每月每户用电不超过150度，那么每度电0.6元；如果该月用电超过150度，那么超过部分每度电0.8元． (1)若小张家本月用电110度，则这个月应缴纳电费______元；若小张家本月用电160度，则这个月应缴纳电费______元． (2)若小张家一个月用电a度，则这个月应缴纳电费多少元？（用含a的代数式表示） (3)若小张家这个月缴纳电费为114元，则小张家这个月用电多少度？ 16．小明家安装了分时电表，每天早上 至晚上 为全价时段，每度电 元，其余时间为半价时段，价格为全价时段的．已知小明家半价时段的耗电量为全价时段的，本月共支付元，求小