山东省菏泽第一中学2024届高三艺术生数学练案18

高三艺术生学练案（第18期） 数列求和 本节学习目标：掌握数列求和的分组求和、裂项相消方法、错位相减法。 1、 回归教材 1．公式法求和 常用的求和公式有： (1) 等差数列的前n项和公式： Sn= . (2) 等比数列的前n项和公式：Sn＝ 2.错位相减法求和 适用于一个等差数列和一个等比数列对应项相乘构成的数列求和． 3.裂项相消法求和 方法是把数列的通项拆分成两项之差，在求和时一些项正负抵消，从而可以求和． 常用的裂项公式有： (1)＝－； (2)＝； (3)＝－. (4) ＝； 4.分组求和 通过把数列分成若干组，然后利用等差、等比等求和公式求和． 2、 课本与练习册习题 1、已知是等差数列，是等比数列，且，，，． （1）求的通项公式； （2）设，求数列的前n项和． 2、设数列是公差不为零的等差数列，其前项和为，．若，，成等比数列． （1）求及； （2）设，求数列前项和． 3、已知各项均不相等的等差数列的前项和为, 且成等比数列. （1）求数列的通项公式; （2）求数列的前项和. 4、已知数列{an}的首项为a1＝1，且. （Ⅰ）证明：数列{an+2}是等比数列，并求数列{an}的通项公式； （Ⅱ）设bn＝log2（an+2）﹣log23，求数列的前n项和. 学科网（北京）股份有限公司 $$