山东省菏泽第一中学2024届高三艺术生数学练案6

高三艺术生学练案（第6期） 函数的基本性质 本节学习目标：理解函数的单调性、奇偶性和周期性。会应用函数的性质 1、 回归教材 1、函数的性质： （1）单调性：单调递增的定义 单调递减的定义 注意定义是相对与某个具体区间而言。判定方法：定义；导数；复合函数和图像。 2、奇偶性： f(x) －f(-x)=0 f(x) =f(-x) f(x)为偶函数图像 关于（）对称； f(x)+f(-x)=0 f(x) =－f(-x) f(x)为奇函数图像 关于（）对称。 注意区间是否关于原点对称，比较f(x) 与f(-x)的关系。 3、周期性：若函数f(x)对定义域内的任意x满足： 则T为函数f(x)的周期（T为非零常数） 4、函数图像变换：（1）平移变换　；（2）对称变换　；（3）伸缩变换 重要结论：若f(a－x)＝f(a+x)，则函数y=f(x)的图像关于直线x=a对称； 若函数f(x)对定义域内的任意x满足：f(x+a)=f(x－a),则2a为函数f(x)的周期. 5、的图象与性质： 定义域：{x|x}；值域：； 奇偶性：奇函数； 单调性：是增函数；是减函数。 2、 课本习题与练习 1． 下列函数中,在区间上是增函数的是（ ） A． B． C． D． 2．若偶函数在上是增函数，则下列关系式中成立的是（ ） A． B． C． D． 3.设奇函数在上为增函数，且，则不等式的解集为 4.函数的图像关于 5．下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是 （ ） （A） （B） （C） （D） 6．若函数是偶函数，则的递减区间是 . 7．若函数在上是减函数，则的取值范围为__________。 8.为奇函数，则实数＝____ 9.已知f(x)是定义在R上的偶函数,且f(x+4)=f(x-2).若当时,,则f(919)= ______ . 10.设定义在上的函数满足，若，则 11.函数的部分图像大致为 A． B． C． D． 学科网（北京）股份有限公司 $$