第三章 一元一次方程 单元练习 2023-2024学年人教版数学七年级上册

第三章 一元一次方程 一、单选题 1．下列方程中，解为x=4 的方程是（　　） A．x-1=4 B．4x=1 C．4x-1=3x+3 D．15（x−1）=1 2．下列方程的变形中，正确的是（　　） A．由﹣4x＝9，得 B．由，得x＝5 C．由7＝﹣2x﹣6，得2x＝6﹣7 D．由3＝x﹣4，得x＝3+4 3．已知关于x的方程2x﹣3＝5x﹣2a的解为x＝1，则a的值是（　　） A．3 B．﹣3 C．6 D．﹣6 4．某同学今年12岁，他爸爸今年39岁，当爸爸年龄是这位同学年龄的2倍时（　　） A．10 B．12 C．14 D．15 5．下列解方程的过程中，移项错误的是（　　） A．方程变形为 B．方程变形为 C．方程变形为 D．方程变形为 6．在解方程时，下列去括号正确的是（　　） A． B． C． D． 7．将方程，去分母，得(　　) A．2x-(3-x)=1 B．2x-3-x=1 C．2x-(3-x)=6 D．2x-3-x=6 8．洛书被世界公认为组合数字的鼻祖，它是中华民族对人类伟大贡献之一，它是在一个正方形方格中，每个小方格内均有不同的数，任意一横行，一纵列及对角线的几个数之和都相等．如图是一个洛书，上面只有部分数字可见，则对应的数是（　　） A．1 B．4 C．6 D．8 二、填空题 1．方程 的解为　 　． 2．当x= 时，代数式6x+l与-2x-13的值互为相反数. 3．若关于的方程是一元一次方程，则的值为 . 4．方程与方程的解相同，则的值为 . 5．一个三位数，十位上的数字比个位上的数字大3，且比百位上的数字小1，三个数字的和的50倍比这个三位数小2，求这个三位数是 ． 6．商场元旦节促销，购物原价不超过200元打九折，超过200元立减30元，小刚的妈妈结账时付款180元，则她购买的商品原价为　 　元. 三、解答题 1．解下列方程： （1） ； （2） . 2．已知y=1是方程2-(m-y)=2y的解，求关于x的方程m(x-3)-2= m(2x+5)的解． 3．小明解方程+1＝时，由于粗心大意，在去分母时，方程左边的1没有乘以10，由此求得的解为x＝4.试求a的值，并求出方程的正确的解. 4．工厂接到订单生产如图所示的巧克力包装盒子，每个盒子由3个长方形侧面和2个正三角形底面组成，仓库有甲、乙两种规格的纸板共2600张，其中甲种规格的纸板刚好可以裁出4个侧面（如图①），乙种规格的纸板可以裁出3个底面和2个侧面（如图②），裁剪后边角料（图中阴影部分）不再利用． （1）若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，问两种规格的纸板各有多少张？ （2）一共能生产多少个巧克力包装盒？ 5．元旦期间某商店进行促销活动，活动方式有如下两种： 方式一：每满200元减50元； 方式二：若标价不超过400元时，打8折；若标价超过400元，则不超过400元的部分打8折，超出400元的部分打6折. 设某一商品的标价为 元： （1）当 元，按方式二应付多少钱. （2）当 时， 取何值两种方式的优惠相同. 6．某校七年级3位老师带部分学生去红色旅游，联系了甲、乙两家旅行社，甲旅行社说：“老师免费，学生打八折。”乙旅行社说：“包括老师在内全部打七折。”若全程费用为每人200元，求： (1)若有25名学生参加活动，问选择哪家旅行社更合算? (2)设有x名学生参加活动，请分别写出参加两家旅行社的费用的代数式； (3)当有多少名学生参加活动时，两家旅行社的费用相同？ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$