2.4 等腰三角形的判定定理 同步练习 2023—2024学年浙教版数学八年级上册

浙教版八年级上册2.4 等腰三角形的判定定理 一、选择题 1. 在中，，则的度数是（       ） A． B． C． D． 2. 如图，在中，，点M在的延长线上于点N，交于点O，若，，则的长度为（     ）     A．12 B．9 C．10 D．11 3. 如图，O是射线上一点，，动点P从点C出发沿射线以的速度运动，动点Q从点O出发沿射线以的速度运动，点P，Q同时出发，设运动时间为，当是等腰三角形时，t的值为（       ） A．2 B．2或6 C．4或6 D．2或4或6 4. 如图，在四边形中，点在边上，，，，，则的度数为（       ）            A． B． C． D． 5. 如图，在中，的垂直平分线交于点M，交于点E，的垂直平分线交于点N，交于点F，则的长为（       ） A． B． C． D． 6. 如图，正三角形ABC的边长为2，过点B的直线l⊥AB，且△ABC与△A′BC′关于直线l对称，D为线段BC′上一动点，则AD＋CD的最小值是（       ） A．4 B．5 C．6 D．7 7. 如图，在中，，．点P为直线上一动点，并沿直线从右向左移动，若点P与三个顶点中的至少两个顶点构造成等腰三角形时，则将点P在直线上进行标记．那么满足条件的点P（不与点B、C重合）的位置有（　　） A．3个 B．4个 C．6个 D．8个 8. 如图，点是内任意一点，，点和点分别是射线和射线上的动点，，则周长的最小值是（　　） A． B． C． D． 9. 如图，在中，，，和的平分线交于点，过点作的平行线交于点，交于点，则的周长为（　　　）     A． B． C． D． 10. 如图，在中，，是的外接圆，是的直径，点在上，连接交于点，连接，若，则 的度数为（       ）     A． B． C． D． 11. 如图，在等腰直角中，，，点F为AB中点，点D、E分别在边AC、CB上运动，且始终保持，在此运动变化过程中，下列结论：①；②是等腰直角三角形；③；④四边形的面积始终保持不变；其中正确结论有（        ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题 12. 已知一个等腰三角形的周长为20，其中一边的长比另一边短2，则这个等腰三角形的底边长为___________． 13. 如图，一条船A在灯塔C的南偏东方向上，这条船以每小时10海里的速度向正北方向航行3小时到达B处，此时灯塔C在船的北偏西方向，此时船距离灯塔C___________海里．     14. 如图，等边的边长是3，动点E在射线上，动点D在射线上，且，当时，那么的长______． 15. 如图，在中，，，是的平分线，过点作，交的延长线于点若，则的长为____________.     三、解答题 16. 如图，在中，是中线，使，若，．求证：是等边三角形．     17. 如图，在四边形中，，E是的中点，连接并延长交的延长线于点F，点G在上，且，连接． (1)求证：； (2)判断与的位置关系，并说明理由； (3)若与互补，且，与是否相等？请说明理由． 18. 如图，在中，，，，，点P从点A出发沿运动，速度为；同时，点Q从点B出发，沿运动，到达A点后立即原路返回，速度为，当点P到达B点时，两点同时停止．     (1)当点Q在边上运动时，运动几秒后，是等腰三角形？ (2)当点Q在边上运动时，运动几秒后，是以或为底边的等腰三角形？ 19. 已知，如图中，、的平分线相交于点，过点作交、于、．     (1)如图1若，图中有________个等腰三角形，且与、的数量关系是________． (2)如图2若，其他条件不变，（1）问中与、间的关系还成立吗？请说明理由． (3)如图3在中，若，的平分线与三角形外角的平分线交于，过点作交于，交于．请直接写出与、间的数量关系是． 学科网（北京）股份有限公司 $$