第二十六章反比例函数单元达标测试卷2023-2024学年人教版九年级数学下册

人教版九年级数学下册第二十六章反比例函数单元达标测试卷 一、单选题 1．若反比例函数 在每个象限内的函数值 随 的增大而增大，则（　　） A． B． C． D． 2．若反比例函数y= 的图象经过点（2，﹣1），则k的值为（　　） A．﹣2 B．2 C．﹣ D． 3．已知函数y＝，经过点P1（﹣2，y1），P2（3，y2），那么（　　） A．y1＞0＞y2 B．y2＞0＞y1 C．y2＜y1＜0 D．0＜y2＜y1 4．对于反比例函数 ，当 时，y随x的增大而减小，则k的取值范围是（　　） A． B． C． D． 5．已知反比例函数的解析式为y=，则它的图象经过点（　　） A．（1，3） B．（1，-3） C．（-1，3） D．（-2，3） 6．已知反比例函数的图象经过点（1，2），则它的图象也一定经过（　　） A．（1，﹣2） B．（﹣1，2） C．（﹣2，1） D．（﹣1，﹣2） 7．已知反比例函数 的图象如下图所示，则二次函数 的图象大致为（　　） A． B． C． D． 8．若点（3，4）是反比例函数 图象上一点，则此函数图象必经过点（　　） A．（2，6） B．（2，-6） C．（4，-3） D．（3，-4） 9．如图，在平而直角坐标系中，一次函数y＝﹣4x+4的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点.正方形ABCD的顶点C、D在第一象限，顶点D在反比例函数y＝ （k≠0）的图象上.若正方形ABCD向左平移n个单位后，顶点C恰好落在反比例函数的图象上，则n的值是（　　） A．2 B．3 C．4. D．5 10．如图，菱形OABC在第一象限内，∠AOC=45°，反比例函数y=(x>0)的图象经过点A，交BC边于点D，若△AOD的面积为，则k的值为（　　） A．3 B．2 C．2 D． 二、填空题 11．如图，反比例函数y= 的图象与直线y=kx（k＞0）相交于A、B两点，AC∥y轴，BC∥x轴，则△ABC的面积等于　 　个面积单位． 12．如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的顶点A、C分别在x轴和y轴的正半轴上，点A（1，0），点C（0，5），反比例函数的图象经过点B，则k的值为 　 　. 13．如图，反比例函数y= （x＞0）的图象经过矩形OABC的边AB的中点D，若矩形OABC的面积为8，则k=　 　． 14．如图，点A是反比例函数 图象第一象限上一点，过点A作 轴于B点，以AB为直径的圆恰好与y轴相切，交反比例函数图象于点C，在AB的左侧半圆上有一动点D，连结CD交AB于点 记 的面积为 ， 的面积为 ，连接BC，则 是　 　三角形，若 的值最大为1，则k的值为　 　. 三、解答题 15．如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O与坐标原点重合，顶点A、C分别在坐标轴上，顶点B的坐标为（4，2），M、N分别是AB、BC的中点． （1）若反比例函数y=（x＞0）的图象经过点M，求该反比例函数的解析式，并通过计算判断点N是否在该函数的图象上； （2）若反比例函数y=（x＞0）的图象与△MNB（包括边界）有公共点，请直接写出m的取值范围． 16．已知点A（m，p），B（n，q）（m＜n＜0）在动点C（，a）（k≠0）所形成的曲线上．若p+q=﹣b﹣2，﹣1．试比较p和q的大小，并说明理由． 17．有一水池装水12m3，如果从水管中1h流出x m3的水，则经过yh可以把水放完，写出y与x的函数关系式及自变量x的取值范围． 18．张华同学在一次做电学实验时，记录下电流I（安）与电阻R（欧）有如表对应关系： R … 2 4 8 10 16 … I … 16 8 4 3.2 2 … 通过描点连线，观察并求出I与R之间的函数关系式． 四、综合题 19．已知反比例函数y＝ （k≠0）的图象经过点A（2，﹣3）． （1）求函数表达式； （2）当x＝﹣4时，求函数y的值； （3）当x≤1且x≠0时，直接写出y的取值范围． 20．已知：反比例函数的图象经过. （1）求k的值； （2）这个函数的图象在哪几个象限？y随x的增大怎样变化？ （3）画出函数的图象； （4）点，在这个函数的图象上吗？ 21．小欣在学习了反比例函数的图象与性质后，进一步研究了函数 的图象与性质.其研究过程如下： （1）绘制函数图象 ①列表：下表是 与 的几组对应值，其中 ； … -4 -3 -2 0 1 2 … … -1 =2 -3 3 2 … ②描点：根据表中的数值描点 ，请补充描出点 ； ③连线：用平滑的曲