精品解析：江苏省淮安市淮安经济技术开发区2023-2024学年九年级上学期期中数学试题

2023－2024学年度第一学期期中质量调凋研测试 九年级数学试卷 （试卷满分：150分，测试时长：120分钟） 第Ⅰ卷（客观题） 一、选择题（每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题意的，每题3分，共24分） 1. 已知的半径为，点到圆心的距离是，则点与的位置关系是（ ） A. 内 B. 上 C. 外 D. 相离 2. 方程经过配方后，其结果正确的是( ) A. B. C. D. 3. 某小组5名同学在一周内参加家务劳动的时间如下表所示，关于“劳动时间”的这组数据，以下说法正确的是（ ） 劳动时间（小时） 3 3.5 4 4.5 人数 1 1 2 1 A. 中位数是4，平均数是3.75 B. 众数是4，平均数是3.8 C. 众数是2，平均数是3.75 D. 众数是2，平均数是3.8 4. 某工程队准备修建一条长1200米的道路，由于采用新的施工方式，实际每天修建道路的速度比原计划快20％，结果提前两天完成任务，若设原计划每天修建道路x米，则根据题意可列方程为（ ）. A. B. C. D. 5. 三角形的外心是三角形的（ ） A. 三条中线的交点 B. 三条角平分线的交点 C. 三边垂直平分线的交点 D. 三条高所在直线的交点 6. 如图，点A，B，C均在⊙0上，若 ∠B =40°，则∠AOC度数为 ( ) A. 40° B. 60° C. 80° D. 90° 7. 如图所示，是的弦，是的切线，为切点，经过圆心，若，则的大小等于（ ） A. B. C. D. 8. 如图，以O为圆心，任意长为半径画弧，与射线OA交于点B，再以B为圆心，BO长为半径画弧，两弧交于点C，画射线OC，则∠O的度数为（　　） A. 30° B. 45° C. 60° D. 75° 第Ⅱ卷（主观题） 二、填空题（每题3分，共24分） 9. 已知m是方程的一根，则_____． 10. 已知一组数据2，9，10，3，x，6，它们的中位数是7，则______． 11. 小明在做抛掷均匀硬币实验时，前10次实验中正面朝上是9次，则第11次正面朝上的概率为______． 12. 关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则的值为 _____． 13. 如图，将一个圆心角为，半径为的扇形围成一圆锥侧面（重合），则围成的圆锥底面半径是_______． 14. 某果园2011年水果产量为100吨，2013年水果产量为144吨，则该果园水果产量的年平均增长率为___________. 15. 如图，切于点A，交于点B，若，，则的半径为______． 16. 如图，在中，，，，是边中点，是边上一动点，将沿所在直线翻折得到，连接，则长度的最小值是______． 三、解答题（要求写出必要的解答过程，共102分） 17. 解方程： （1） （2） 18. 已知关于x的一元二次方程x2+3x+1-m=0有两个不相等的实数根． （1）求m的取值范围； （2）若m为负整数，求此时方程的根． 19. 如图，点A、B、C在上，，求的度数． 20. 如图，线段的端点在边长为1的小正方形网格的格点上，现将线段绕点A按逆时针方向旋转得到线段． （1）画出线段，若将此网格放在一平面直角坐标系中，已知点A的坐标为，则点B的坐标为______，点C的坐标为______． （2）线段在旋转到线段的过程中，线段扫过的区域的面积为______． 21. 我校九年级数学兴趣小组的同学调查了若干名同学对“初中学生不穿校服上学”现象的看法，统计整理并制作了如下的条形与扇形统计图（图1）． 依据图中信息，完成下列结论： （1）接受这次调查的同学人数为 人； （2）在扇形统计图中，“无所谓”的同学部分所对应的扇形圆心角大小为 °； （3）表示“很赞同”的同学人数为 人； （4）我校目前有在校学生约2000人，估计不赞同和无所谓“初中生不穿校服上学”一共有多少人？ 22. 市射击队为从甲、乙两名运动员中选拔一人多加省比赛，对他们进行了六次测试，测试成绩：（单位：环）：甲：10，8，9，8，10，9；乙：10，7，10，10，9，8 （1）分别计算甲、乙的平均成绩和方差． （2）根据计算的结果，你认为推荐谁参加省比赛更合适，请说明理由． 23. 一个不透明的口袋中装有2个红球（记为红球1、红球2）、1个白球、1个黑球，这些球除颜色外都相同，将球摇匀． （1）从中任意摸出1个球，恰好摸到红球的概率是 ； （2）先从中任意摸出1个球，再从余下的3个球中任意摸出1个球，请用列举法（画树状图或列表）求两次都摸到红球的概率． 24. 如图所示，面积为的矩形广场上修建了两个相邻的正方形休闲区