广东省茂名市高州市联考2022--2023学年九年级数学下学期期中试卷

2022—2023学年度第二学期期中考试 九年级数学试卷 说明：1、全卷五大题，共4页，满分120分，考试时间为90分钟。 2、答题前，考生必须将自己的姓名、准考证号、学校按要求填写在答题卡上。 一、单项选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分） 1．2023的相反数是（　　） A．2023 B． C．﹣2023 D． 2．太阳中心的温度高达19200000℃，用科学记数法将19200000可表示为（　　） A．1.92×106 B．1.92×107 C．19.2×106 D．19.2×107 3．下列图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（　　） A．等边三角形 B．正方形 C．平行四边形 D．圆 4．在新型肺炎严重影响下，全国各地积极开展了“线上教学”，小明最近6天每天在线学习时长（单位：小时）分别为2，5，3，4，5，6，这组数据的众数、中位数分别是（　　） A．5，4.5 B．4，5 C．5，4 D．3，2 5．下列计算正确的是（　　） A．﹣（a﹣b）＝﹣a﹣b B．a2+a2＝a4 C．a2•a3＝a6 D．（ab2）2＝a2b4 ( 第6题图 )6．如图，下列结论正确的是（　　） A．c＞a＞b B． C．|a|＜|b| D．abc＞0 ( 第9题图 ) ( 第7题图 )7．如图，将一块含有30°角的直角三角板的两个顶点分别放在直尺的两条平行对边上，若∠α＝135°，则∠β等于（　　） A．45° B．60° C．75° D．85° 8．下列关于x的一元二次方程，一定有两个不相等的实数根的是（　　） A．x2+kx﹣1＝0 B．x2+kx+1＝0 C．x2+x﹣k＝0 D．x2+x+k＝0 9．如图，AB是半圆O的直径，AC，BC是弦，OD⊥AC于点D，若OD＝1.5，则BC等于（　　） A．1.5 B．2 C．3 D．4.5 ( 第10题图 )10．如图，抛物线y＝ax2+bx+c经过点（﹣1，0），与y轴交于（0，2），抛物线的对称轴为直线x＝1，则下列结论中：①a+c＝b；②方程ax2+bx+c＝0的解为﹣1和3；③2a+b＝0；④c﹣a＞2，其中正确的结论有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题（本大题7小题，每小题4分，共28分） 11．因式分解：x2﹣4＝　 　． 12．从，，π，0，﹣3这五个数中随机抽取一个数，恰好是无理数的概率是　 　． 13．在平面直角坐标系中点P（﹣2，3）关于x轴的对称点在第　 　象限． 14．已知多边形的内角和为540°，则该多边形的边数为　 　． 15．已知3a﹣7b＝﹣3，代数式9a﹣21b+3的值为　 　 ( 第17题图 ) ( 第16题图 )16．如图，在平行四边形ABCD中，AB＝10，AD＝6，AC⊥BC．则BD＝　 　． 17．如图，平行于x轴的直线与函数y＝（k＞0，x＞0）和y＝（x＞0）的图象分别相交于B，A两点，点A在点B的右侧，C为x轴上的一个动点，若△ABC的面积为1，则k的值为　 　． 三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分） 18．计算： 19．先化简，再求值：，其中． 20．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°． ( 第20题图 )（1）用尺规在边BC上求作一点P，使PA＝PB（不写作法，保留作图痕迹）； （2）连接AP，若AP平分∠CAB，求∠B的度数． 四、解答题（二）（本大题3小题，每小题8分，共24分） 21．教育局为了丰富初中学生的大课间活动，要求各学校开展形式多样的阳光体育活动．某校就“学生体育活动兴趣爱好”的问题，随机调查了本校某班的学生，并根据调查结果绘制成如下的不完整的扇形统计图和条形统计图： （1）在这次调查中，喜欢篮球项目的同学有　 　人，在扇形统计图中，“乒乓球”的百分比为　 　． （2）请将条形统计图补充完整． （3）如果该校有5000名学生，估计全校学生中有多少人喜欢篮球项目． ( 第21题图 ) 22．绿水青山就是金山银山，国家倡导全民植树在今年3月12日植树节当天，某校七年级一班48名学生全部参加了植树活动，男生每人栽种4株，女生每人栽种3株，全班共栽种170株． （1）该班男、女生各为多少人？ （2）学校选择购买甲、乙两种树苗，甲树苗每株10元，乙树苗每株6元．如果要使购买树苗的钱不超过1200元，那么最多可以购买甲树苗多少株？ ( 第23题图 )23．在矩形ABCD中，点E在BC上，AE＝AD，DF⊥AE，垂足为F． （1）求证：DF＝AB； （2）若∠FEC＝135°，且AB＝4，求AD的值． 五、解答题（三）（本大题2小题，每小题10分，共20分） 24