2023-2024学年苏科版八年级数学上册《第2章轴对称图形》期末练习题

2023-2024学年苏科版八年级数学上册《第2章轴对称图形》 期末复习综合练习题（附答案） 一、单选题 1．下列图形中，不是轴对称图形的是（    ） A． B． C． D． 2．等腰三角形的底角为，则这个等腰三角形的顶角为（    ）. A． B． C．或 D． 3．如图，与关于直线对称，且，，则等于（　　　） A． B． C． D． 4．在中，，D，E是边上两点，且所在直线垂直平分线段，D是线段的中点，cm，则的长为（    ）    A．5cm B．6cm C．7cm D．8cm 5．如图，在等腰中，，．线段的垂直平分线交于点，交于点，连接，则的度数为（    ）    A． B． C． D． 6．如图，在中，，以顶点为圆心，适当长为半径画弧，分别交边，于点、，再分别以，为圆心，大于长为半径画弧，两弧交于点，作射线交边于点，若，，则的面积为（    ） A． B． C． D． 7．如图，已知等边三角形和等边三角形的底边共线，连接分别交于点，连接，则下列不正确的结论是（    ）    A． B． C． D． 8．如图，在中，，是高，是中线，是角平分线，交于点G，交于点H，给出以下结论：①；②；③；④．其中结论正确的有（    ）    A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题 9．若等腰三角形的两边长分别是4和6，则这个三角形的周长是 ． 10．如图，在中，的垂直平分线分别交、于点、，若，周长为，则的周长为 ．    11．如图，中，，点D为AC上一点，且，则的度数为 ． 12．如图，在等边三角形网格中，每个等边三角形的边长都为1，图中已经涂黑了3个三角形，从①、②、③号位置选择一个三角形涂黑，其中不能与图中涂黑部分构成轴对称图形的是 号位置的三角形． 13．如图，在中，、的垂直平分线、相交于点O，若，则 °． 14．如图，的顶点A，C在直线l上，，，若点P在直线l上运动，当是等腰三角形时，的度数是 ． 15．如图，在等边的边所在直线上有一点P，作所在直线于E，Q为延长线上一点，当时，连交所在直线于D，若长为m，则的周长为 ． 16．如图，是等边三角形，，是的中点，是边上的中线，是上的一个动点，连接，，则的最小值是 ． 三、作图题 17．如图（1）、图（2）、图（3）均为的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，点A，B，C均在格点上，请你只用无刻度的直尺，在给定的网格中按要求画图（保留画图痕迹，不要求写出画法）． (1)在图（1）中画出的边上的高； (2)在图（2）中，画出关于直线的轴对称图形； (3)在图（3）中，在上画出点P，使最小． 18．如图，，，于，交的延长线于点．    (1)求证：平分； (2)若，，求的长． 19．如图，在中，，的垂直平分线交于点，两垂直平分线交的边于点，，，，连接．    (1)求的度数； (2)求证：平分． 20．已知，如图，为等边三角形，，、相交于点P，于Q．      (1)求证：； (2)求的度数； (3)若，，求的长． 21．如图，在和中，，，，．连接，交于点，连接．    (1)求证：； (2)求的大小； (3)求证：． 22．概念学习 规定：如果一个三角形的三个角分别等于另一个三角形的三个角，那么称这两个三角形互为“等角三角形”． 从三角形不是等腰三角形一个顶点引出一条射线与对边相交，顶点与交点之间的线段把这个三角形分割成两个小三角形，如果分得的两个小三角形中一个为等腰三角形，另一个与原来三角形是“等角三角形”，我们把这条线段叫做这个三角形的“等角分割线”． (1)理解概念：判断下列说法是否正确（对的打√，错的打×） ①全等三角形是“等角三角形”（） ②如图，在中，，，图中共有2对“等角三角形”（） ③如图，在中，，，无论为何值，都不可能是的“等角分割线”（） (2)概念应用：如图，在中，为角平分线，，求证：为的等角分割线． (3)在中，，是的等角分割线，直接写出的度数． 参考答案 1．解：A、图形不是轴对称图形，符合题意； B、图形是轴对称图形，不符合题意； C、图形是轴对称图形，不符合题意； D、图形是轴对称图形，不符合题意． 故选：A． 2．解：∵等腰三角形的底角为， ∴这个等腰三角形的顶角为：； 故选D. 3．解：∵与关于直线对称， ， ， ， ． 故选D． 4．解：∵所在直线垂直平分线段，cm， ∴cm， ∵，D是线段的中点， ∴ 故选：B 5．解： ，， ， 是的垂直平分线， ， ， ． 故选C． 6．解:如图，过点作于点， ∵， ∴， 根据题中作图可知：平分， ∴， ∵， ∴的面积为， 故答案为：．