2023-2024学年苏科版八年级数学上册《第1章全等三角形》期末练习题

2023-2024学年苏科版八年级数学上册《第1章全等三角形》期末复习综合练习题（附答案） 一、单选题 1．下列各组图形中，属于全等图形的是（    ） A．   B．   C．   D．   2．如图，点E，F在BC上，BE=CF，．要使，不能添加的条件是（    ） A．∠A=∠D B．AB=CD C．AF=DE D．∠AFB=∠DEC 3．如图，用无刻度的直尺和圆规作一个角等于已知角，能得出的依据是（    ） A． B． C． D． 4．如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（    ）    A．带①去 B．带②去 C．带③去 D．带①和②去 5．如图，已知，点B，F，C，E在同一条直线上，若，则的长为（　　　）    A．5 B．4 C．3 D．2 6．如图，，DF和AC，EF和BC为对应边，若，，则等于（  ） A．18° B．20° C．39° D．123° 7．如图，D是的边上一点，交于点F，连接，，已知，，下列结论不一定正确的是（    ）    A． B． C． D． 8．如图，，点P在线段上以的速度由点A向点B运动，同时，点Q在线段上以的速度由点B向点D运动，它们运动的时间为，当与全等时，x的值是（   ） A．2 B．1或 C．2或 D．2或3 二、填空题 9．如图，已知，当添加条件 时，可由“角边角”判定．    10．一个三角形的三条边长分别为5，8，x，另一个三角形的三条边长分别为5，6，8，若这两个三角形全等，则 ． 11．在中，，且，则的度数为 ． 12．如图，，，垂足分别为B，D．，则图中和相等的线段是 ． 13．如图，的3个顶点分别在小正方形的顶点（格点）上，这样的三角形叫做格点三角形．若要在图中再画1个格点三角形，使，则这样的格点三角形最多可以画 个．    14．已知中，，，是的边上的中线，则中线的范围是 ． 15．如图，在中，，直线经过点，且、，垂足分别为，则之间的数量关系是 ． 16．如图，在和中，，，，，连接交于点M，连接．下列结论：①；②；③平分；④平分．其中正确的是 ．    三、证明题 17．如图，．用直尺和圆规作，使得．（要求：①用两种不同的方法作图；②不写作法，保留作图痕迹）    18．如图，，，，．求证：．    19．如图，在中，O为、中点，直线交于点E． (1)求证：； (2)若，，求的长． 20．如图，和中，，，，边与边交于点（不与B、C重合），点B、E在异侧；    (1)求证； (2)若，，求的度数． 21．如图，、分别是的边和上的高，点P在的延长线上，，点Q在上，．求证：    (1)； (2)． 22．如图，在四边形中，于点B，于点D，点E，F分别在，上，，．    (1)求证：； (2)若，，求四边形的面积； (3)猜想，，三者之间的数量关系，并证明你的猜想． 23．中，角平分线，相交于点O． (1)如图1，已知，．求的度数； (2)如图2，若．求证：； (3)如图3，若．求证：． 24．八年级（9）班数学兴趣小组在一次活动中进行了探究试验活动，请你和他们一起活动吧． 【探究与发现】 (1)如图1，是的中线，延长AD至点E，使，连接，写出图中全等的两个三角形______    【理解与应用】 (2)填空：如图2，是的中线，若，，设，则x的取值范围是____． (3)已知：如图3，是的中线，，点Q在的延长线上，，求证：． 参考答案 1．解：根据能够完全重合的两个图形叫做全等图形，可知C选项的两个图形为全等图形． 故选：C． 2．解：∵要使，已有BE=CF，．则BF=CE， 根据三角形的判定定理可以用AAS，ASA，SAS来证明， 需添加的条件是∠A=∠D；∠AFB=∠DEC，AB=DC， 故A，B，D都可以添加，只有C不能添加． 故选择：C． 3．解：由作图可知，和中， ， ∴ ， ∴， ∴能得出的依据是． 故选D． 4．解：根据题意， 选项中，①仅保留了原三角形的一个角和部分边，构不成全等三角形的判定条件，不能配一块完全一样的玻璃，故不符合题意； 选项中，②仅保留了原三角形的部分边，构不成全等三角形的判定条件，不能配一块完全一样的玻璃，故不符合题意； 选项中，③保留了原来三角形的两个角和其中的一条边，符合全等三角形的判定条件，可以配一块完全一样的玻璃，故符合题意； 选项中，①和②仅保留了原三角形的一个角和部分边，构不成全等三角形的判定条件，不能配一块完全一样的玻璃，故不符合题意． 故选：． 5．解：， ， ， ， ， ， 故选：C． 6．解：∵， ∴∠D=∠A=123°， 又， ∴=18