5.6 函数y=sin(ωx+φ)学案-2023-2024学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

高中数学必修第一册学案 5.6 函数 一、学习目标 1.理解对的图象的影响，对的图象的影响，对的图象的影响. 2.会用图象变换法将图象变换得到的图象. 3.会用“五点法”画出函数的简图.并能根据条件求解析式. 二、知识导学 【探究一】对图象的影响. 在同一直角坐标系中，用“五点法”作出函数、 的图象（要求用不同颜色的笔作图）. 通过观察上述图象可知，函数的图象，可以看作把函数图象上的所有点向_____平移_____个单位；函数的图象，可以看作把函数图象上的所有点向_____平移_____个单位. 〖总结〗函数的图象可以看作是把函数的图象上的所 有点向 （）或 （）平移 个单位而得到. 上述三角函数图象变换称之为函数的平移变换. 【探究二】对图象的影响. 在同一直角坐标系中，用“五点法”作出函数、、、的图象（要求用不同颜色的笔作图）. 通过观察图象可知，函数的图象，可以看作把函数图象上的所有点的横坐标______到原来的______倍（纵坐标不变）而得到； 函数的图象，可以看作把函数图象上的所有点的横坐标______到原来的______倍（纵坐标不变）而得到. 〖总结〗 函数的图象可以看做是把的图象上所有点的横坐标______（）或______（）到原来的______倍（______________）而得到. 上述三角函数图象变换称之为函数的周期变换. 【探究三】[对图象的影响. 在同一直角坐标系中，用“五点法”作出函数、、、的图象（要求用不同颜色的笔作图）. 通过观察图象可知，函数的图象，可以看作把函数图象上的所有点的纵坐标______到原来的______倍（横坐标不变）而得到； 函数的图象，可以看作把函数图象上的所有点的纵坐标______到原来的______倍（横坐标不变）而得到. 〖总结〗函数（A>0且A1）的图象可以看作是把的图象上所有点的纵坐标_______（）或_______（）到原来的 倍（ ）而得到. 上述三角函数图象变换称之为函数的振幅变换. 由函数图象变换得到函数图象的步骤： 步骤一：______________________________________________________； 步骤二：______________________________________________________； 步骤三：______________________________________________________. 三、典题解析 【例1】(1)要得到函数的图象，只需将图象（ ） A.横坐标扩大原来的两倍 B. 纵坐标扩大原来的两倍 C.横坐标扩大到原来的两倍 D. 纵坐标扩大到原来的两倍 (2)要得到函数的图象，只需将图象_______________. (3)要得到函数的图象，只需将图象_______________. 跟踪训练1.（1）将函数的图象向左平移个单位，再向上平移2个单位，得到的图象的函数解析式是_________________. （2）若将某函数的图象向右平移以后所得到的图象的函数式是 ，则原来的函数表达式为( )[来源:学科网] A.y＝sin(x＋) B.y＝sin(x＋) C.y＝sin(x－) D.y＝sin(x＋)－ （3）为得到函数的图象，只需将函数的图象( ) A．向左平移 B．向右平移 C．向左平移 D．向右平移 （4）将函数的图象沿x轴向右平移，再保持图象上的纵坐标不变，而横坐标变为原来的2倍，得到的曲线与的图象相同，则是( ) A.y＝sin(2x＋) B.y＝sin(2x－) C.y＝sin(2x＋) D.y＝sin(2x－) 【例2】如何由变换得到的图象? 方法一、 方法二、 跟踪训练2. 如何由变换得到的图象? 方法一、 方法二、 【例3】用“五点法”画出函数的简图. 跟踪训练3. 用“五点法”画出函数的简图. 由图象确定解