第二十一章一元二次方程单元达标测试卷2023-2024学年人教版九年级数学上册

人教版九年级数学上册第二十一章一元二次方程单元达标测试卷 一、单选题 1．一元二次方程x2+4x﹣3=0的两根为x1、x2，则x1•x2的值是（　　） A．4 B．﹣4 C．3 D．﹣3 2．用配方法解方程时，配方变形结果正确的是（　　） A．(x+3)2=8 B．(x-3)2=8 C．(x+3)2=10 D．(x-3)2=10 3．若方程ax2+bx+c=0(a≠0)中，实数a、b、c满足a+b+c=0，a-b+c=0则方程的根为（　　） A．1，0 B．-1，0 C．1，-1 D．没有实数根 4．方程（x+1）（x﹣3）＝﹣4的解是（　　） A．x1＝﹣1，x2＝3 B．x1＝x2＝1 C．x1＝1，x2＝﹣1 D．x1＝1，x2＝0 5．方程x2－2x＝0的根是（　　） A．x1＝0，x2＝2 B．x1＝0，x2＝－2 C．x＝0 D．x＝2 6．在俄罗斯民间流着这样一道数学趣题：甲、乙两人合养了若干头羊，而每头羊的卖价又恰与羊的头数相等，全部卖完后，两人按下面的方法分钱：先由甲拿十元，再由乙拿十元，如此轮流，拿到最后，剩下不足十元，轮到乙拿去。为了平均分配，甲应该找补给乙多少元？（　　） A．1元 B．2元 C．3元 D．4元 7．已知关于x的一元二次方程(m-1)x2+2x-3=0有实数根，则m的取值范围是（　　） A．m≥ B．m< C．m>且m≠1 D．m≥且m≠1 8．设—元二次方程 的两个实根为 和 ，则下列结论正确的是（　　）. A． B． C． D． 9．用配方法解方程x2＋8x＋7＝0，则配方正确的是（　　） A．（x＋4）2＝23 B．（x＋4）2＝9 C．（x＋8）2＝71 D．（x＋8）2＝57 10．一元二次方程（1﹣k）x2﹣2x﹣1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（　　） A．k＞2 B．k＜2 C．k＜2且k≠1 D．k＞2且k≠1 二、填空题 11．若m、n是关于x的一元二次方程x2-x+2=0的两个实数根，则m+n=　 　. 12．已知关于x的一元二次方程的一个根是2，则另一个根的值是　 　． 13．如果关于x的一元二次方程2x2+5x+m=0的两实数根互为倒数，则m的值为　 　. 14．已知方程 的两个解分别为 、 ，则 的值为　 　. 三、计算题 15．解下列方程： （1）x2﹣2x﹣5=0； （2）（x﹣3）2+2（x﹣3）=0． 四、解答题 16．如图，中，，，，点P从A点开始沿AB边向点B以的速度移动，点Q从B点开始沿BC边向点C以的速度移动．如果点P、Q分别从A、B同时出发，经过多少秒钟，的面积等于？ 17．已知关于x的一元二次方程x2+3x+1﹣m=0有两个不相等的实数根． （1）求m的取值范围； （2）若m为负整数，求此时方程的根． 18．若（m+1） +6-2=0是关于x的一元二次方程，求m的值． 19．已知 是方程 的两个根，利用根与系数的关系，求下列各式的值： （1） ； （2） 五、综合题 20．如图所示，在长为32m、宽20m的矩形耕地上，修筑同样宽的三条道路（两条纵向，一条横向，横向与纵向互相垂直），把耕地分成大小不等的六块作试验田，要使试验田面积为570m2，问道路应多宽？ 21．已知关于x的方程 . （1）当m取什么值时，原方程有实数根； （2）对m选取一个合适的整数，求此时方程的两个实数根的平方和. 22．某游泳馆推出了两种收费方式． 方式一：顾客先缴纳200元会员费，顾客本人一年内每次游泳再付费30元即可． 方式二：顾客不加入会员，每次游泳付费40元． 设小亮在一年内来此游泳馆的次数为x次，选择方式一的总费用为（元），选择方式二的总费用为（元）． （1）请分别写出，与x之间的函数表达式． （2）小亮一年内在此游泳馆游泳的次数x在什么范围时，选择方式一比方式二省钱． （3）受疫情影响，有意向办年卡的会员由1800人减少到1600人，游泳馆打算更改会员制度，经调查发现，会员费每增加10元，减少40位顾客，游泳馆如何定价才能与以往的会员费收入持平？ 答案解析部分 1．【答案】D 【解析】【解答】解：∵x1，x2一元二次方程x2+4x-3=0的两根， ∴x1•x2=﹣3． 故D符合题意. 故答案为：D． 【分析】根据一元二次方程的根与系数的关系即可得.一元二次方程ax2+bx+c=0的两根为x1，x2，则，. 2．【答案】C 【解析】【解答】解： ， x2+6x=1， x2+6x+9=1+9， ∴ (x+3)2=10 . 故答案为：C. 【分析】先将常数移到右边，然后两边同时加上9，将左式配成完全平方式即可. 3．【答案】C 【解析】【解答】解