宁夏回族自治区 中卫市 沙坡头区中卫市第七中学2023—2024学年上学期教情学情研判诊断九年级数学试卷

( 考号 ________________ 姓名 _______________ 班级 _______________ 装 订 线 内 不 许 答 题 )中卫七中2023—2024学年度第一学期教情学情研判诊断 九年级数学试卷 （时间：120分钟 分值：120分 题 号 一 二 三 四 总 分 得 分 1、 选择题（每小题3分，共计24分） 1. 下列关于x的方程中，一定是一元二次方程的是（    ） A． B． C． D． 2.如图是一个正五棱柱，它的俯视图是（    ） A．B． C． D． 3.在一个不透明的口袋中装有2个红球和若干个白球，它们除颜色外其他完全相同．通过多次摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在20％附近，则口袋中白球可能有（    ） A．5个 B．6个 C．7个 D．8个 4. 已知△ABC∽△A1B1C1，BD和B1D1是它们的对应中线，若＝，则=（ ） A． B． C．6 D．8 5. 下列说法中，正确的是( ) A. 四边相等的四边形是菱形 B. 对角线互相垂直的四边形是菱形 C. 对角线互相平分的四边形是矩形 D. 对角线相等的平行四边形是正方形 6．新的一年元旦即将来临，若全班同学每人互发一条祝福短信，共发了380条，设全班有x名同学，则可列方程为（　　） A．x（x﹣1）＝380 B．x（x﹣1）＝380 C．2x（x﹣1）＝380 D．x（x+1）＝380 7.如图，点是反比例函数图象上的一点，过点P作轴于点，若△POD的面积为，则函数的图象为（    ） ( B. ) ( D. ) ( C. ) ( A. ) 8. 如图，为驾驶员的盲区，驾驶员的眼睛点处与地面的距离为1.6米，且满足，若盲区的长度是6米，则车宽的长度为（ ）米． A． B． C． D．2 2、 填空题（每小题3分，共计24分） 9.若，则的值为 . 10.如果反比例函数的图象位于第二、四象限，那么的取值范围是 . 11.△ABC的两边长分别为2和3，第三边的长是方程的根，则△ABC的周长是______. 12．如图，菱形的对角线，相交于点，过点作于点，若，，则_________． 13.已知函数是关于x的反比例函数，则m的值为 . 14.小明在测量楼高时，先测出楼房落在地面上的影长BA为15米（如图），然后在A处树立一根高2米的标杆，测得标杆的影长AC为3米，则楼高为 . 12题 14题 15题 16题 15．如图是某几何体的三视图，主视图和左视图都是等边三角形，依据图中信息，可求得该几何体的体积是________．（结果保留π ） 16.如下图是用杠杆撬石头的示意图，C是支点，当用力压杠杆的A端时，杠杆绕C点转动，另一端B向上翘起，石头就被撬动．现有一块石头，要使其滚动，杠杆的B端必须向上翘起10 cm，已知杠杆的动力臂AC与阻力臂BC之比为5∶1，要使这块石头滚动，至少要将杠杆的A端向下压 cm． 三、解答题（共24分） 17.（6分）解方程（1） （2）． 18.（6分）如图，在平面直角坐标系中，点A、B、C的坐标分别是(-3,-1)，(-2,-3)，(0,-2)  (1)画出△ABC关于轴对称的△A1B1C1；  (2)以O为位似中心，在第一象限内将△ABC放大为原来的2倍得到△A2B2C2，画出△A2B2C2；  19.（6分）如图，在△ABC中，DE//BC，AD=3，AE=2，BD=4． （1）求证：△ADE∽△ABC； （2）求EC的长度． 20.（6分）已知关于x的一元二次方程有实根． (1)求实数k的取值范围； (2)方程的两个实数根分别为，，若，求k的值. 4、 解答题（48分） 21.（6分）“此生无悔入华夏，来世再做中国人！”自疫情暴发以来，我国成功地研发出了多种“新冠”疫苗，并在全国范围内免费接种．为了解接种进度，某小区管理人员对小区居民进行了抽样调查，按接种情况可分如下四类： 类——接种了只需要注射一针的疫苗； B类——接种了需要注射二针，且二针之间要间隔一定时间的疫