安徽省淮南市西部地区2023-2024学年九年级上学期第三次联考数学试卷

2023～2024 学年度西部地区九年级第三次综合性作业设计 数 学 试 卷 考生注意：本卷八大题，共 23 小题， 满分 150 分，考试时间 120 分钟． 一、选择题（共 10 小题，每小题 4 分，满分 40 分） 1．下列事件中，是必然事件的是 A. 从一个只有白球的盒子里摸出一个球是白球 B. 任意买一张电影票，座位号是 3的倍数 C. 掷一枚质地均匀的硬币，正面向上 D. 汽车走过一个红绿灯路口时，前方正好是绿灯 2．抛物线 y=－x2＋6x＋8的对称轴是 A．x=2 B．x=3 C．x=－3 D．x=－4 3．“14人中至少有 2人在同一个月过生日”这一事件发生的概率为 P，则 A．P=0 B． 0<P<1 C． P=1 D． P>1 4．某一个十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮 30秒，绿灯亮 25秒，黄灯亮 5秒，当你抬头看信 号灯时，是红灯的概率为 A． 130 B． 1 3 C． 1 20 D． 1 2 5.在一个不透明的箱子中，共装有白球、红球、黄球共 60个，这些球的形状、大小、质地等完全 相同．小华通过多次试验后发现，从盒子中摸出红球的频率是15%，摸出白球的频率是 45%，那 么可以估计盒子中黄球的个数是 A．20 B． 24 C． 25 D． 30 6．如图，在 4×4正方形网格中，任选取一个白色的小正方形并涂黑，使图中黑色部分的图形构成 一个轴对称图形的概率是 A． 1 2 B． 1 3 C． 1 4 D． 1 6 7.如图，正方形 ABCD的顶点 A、B在 O 上，顶点 C、D在 O 内，将正方形 ABCD绕点 B顺时 针旋转 ，使点 C落在 O 上．若正方形 ABCD的边长和 O 的半径相等，则旋转角度 等于 A．22.5° B．25° C．30° D．36° 8．如图，电路图上有四个开关 A、B、C、D和一个小灯泡，则任意闭合其中两个开关，小灯泡发 光的概率是 A． 1 4 B． 1 2 C． 1 3 D． 1 6 9．用 12米长的围栏围成一边靠墙（墙足够长）的菜园，为了让菜园面积尽可能大，小红提出了围 成矩形、等腰三角形（底边靠墙）、半圆形这三种方案，最佳方案是 A．方案 1 B．方案 2 C．方案 3 D．方案 1或方案 2 10．草莓种植户将今天的草莓按大小分拣成 A、B、C三类，随机分放在向一直线上的三个摊点出 售（三个摊点不能兼顾)，甲到第一个摊点观察后不买，再到第二个摊点观察，若第二个摊点草莓 比第一个摊点大，就直接购买；若比第一个摊点小，就到第三个摊点购买.按这种方式，甲买到的 草莓是 A类的概率为 A． 1 2 B． 2 9 C． 1 3 D． 1 6 二、填空题（共 4 小题，每小题 5 分，满分 20 分） 11．事件 A发生的概率为 1 20 ，大量重复做这种试验，事件 A平均每 100次发生的次数是 ； 12．一只蚂蚁在如图所示的树枝上寻觅食物，假定蚂蚁在每个岔枝口都会随机选择一条线路，则它 获取食物的概率是 ； 13．如图，已知半圆⊙O的直径 AB=4，沿弦 EF翻折EF ，翻折后的EF 与直径 AB相切于点 D， 且 AD=3DB，则折痕 EF的长度是_________； 14．已知关于 x的二次函数 2 2 2y x x= + + . （1）当 1 x t- ≤ ≤ 时，y有最大值 4，则 t的值为 ； （2）当 1t x t+≤ ≤ 时，y有最小值 3 2 ，则 t的值为 ． 第 7题图 第 13 题图 第 8题图 第 12 题图 第 6题图 2023～2024 学年度西部地区九年级第三次综合性作业设计 数 学 答 卷 一、选择题（共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 二、填空题（共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分） 11． ；12． ；13． ；14． ． 三、（本题每小题 8 分，满分 16 分） 15．一个圆弧形蔬菜大棚的剖面如图所示，已知 AB＝16m，半径 OA＝10m，求高度 CD的长. 【解】 16．一个小球在如图所示的方格地板上自由滚动，并随机停留在某块地板上，每块地板大小、质地 完全相同，求该小球停留在黑色区域的概率是． 【解】 四、（本题每小题 8 分，满分 16 分） 17．如图，PA与⊙O相切于点 A，PO与⊙O相交于点 B，点 C在 上，且与点 A，B 不重合， 若∠P=28°，求∠C的度数． 【解】 18．如图，已知正方形 ABCD，请仅用无刻度直尺，完成以下作图（保留作图痕迹，不写画法） (1)在图 1中，点 E、F、G、H、I、J、K、L是正方形各边的三等分点，请利用上述三等分点的其 中两个点，画一条直线，使其与直线 将正方形 面积