四川省 广安市华蓥市第二中学2023-2024学年上学期九年级数学 第二次月考试题

华蓥二中2023年秋九年级数学上册第二次月考 （满分120分，时间120分） 一、选择题（每题3分，共30分） 1.一元二次方程的解是（ ） A. B. C. D. 2.下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ） A B C D 3.下列事件属于必然事件的是（ 　　） A．在一个装着白球和黑球的袋中摸球，摸出红球 B．抛掷一枚硬币2次都是正面朝上 C．在标准大气压下，气温为100℃时，水沸腾 D．从车间刚生产的产品中任意抽一个，是次品 4.如图，△ABC旋转至△CDE，点D在BC上，∠ACE=60°，则旋转角为（ ） A.30° B.40° C.45° D.60° 5.如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，若∠C=25°，则∠BOC的度数是 （ ） A.25° B.50° C.65° D.75° 第4题 第5题 第6题 6.如图，两个同心圆的半径分别为3cm和5cm，弦AB与小圆相切于点C.则AB=（ ） A.4cm B.5cm C.6cm D.8cm 7.下列对抛物线的描述不正确的是（ ） A.开口向下 B.y有最大值 C.对称轴是直线 D.顶点坐标为（3，） 8.关于x的一元二次方程有实数根，则a的取值范围是 （ ） A.且 B. C.且 D. 9.如图，正方形OABC的边长为4，则该正方形绕点O顺时针旋转45°后，B点的对应点坐标为 （ ） A.（4，4） B.（0，） C.（，0） D.（4，0） 第9题 第10题 10.如图，二次函数（）的图象与x轴的交点为（，0），（3，0）.则下列说法：①；②；③；④当时，.其中正确的个数为（ ） A.1 B.2 C.3 D.4 二、填空题（每题3分，共24分） 11.二次函数的解析式为y＝﹣2（x+1）2+3，顶点坐标是　 　． 12.平面直角坐标系内点P（，3）关于原点对称的点的坐标是________________. 13.已知，是一元二次方程的两个根，则+=__________. 14.四张完全相同的卡片上，分别画有等边三角形、矩形、菱形、圆，现从中随机抽取一张，卡片上面的恰好是中心对称图形的概率是___________. 15.抛物线向下平移1个单位，再向右平移3个单位后的解析式是___________. 16.正六边形绕着它的中心旋转一定的角度后能与自身完全重合，则其旋转的角度至少为__________. 17.某种品牌的手机经过四、五月份连续两次降价，每部售价由3600元降到了2500元，设平均每月降价的百分率为x，列出方程为_______________________________. 18.如图，AB是圆O的直径，弦CD⊥AB，∠BCD=30°，CD=4， 则阴影部分的面积为 三、解答题 19.解方程 （1） （4分） （2）x2-4x+5=0 （4分） （3）x(x-3)=-2（4分） 20．（8分）如图，在平面直角坐标系xOy中，A（3，4），B（0，﹣1）， C（4，0）． （1）以点B为中心，把△ABC逆时针旋转90°，画出旋转后的图形△A′BC′，写出点A′，C′的坐标． （2）在（1）中的条件下，求点C经过的路径弧的长.（结果保留π）； 21．（8分）为了贯彻“减负增效”精神，掌握九年级600名学生每天的自主学习情况，某校学生会随机抽查了九年级的部分学生，并调查他们每天自主学习的时间．根据调查结果，制作了两幅不完整的统计图（图1，图2），请根据统计图中的信息回答下列问题： （1）本次调查的学生人数是　 　人； （2）图2中α是　 　度，并将图1条形统计图补充完整； （3）请估算该校九年级学生自主学习时间不少于1.5小时 有 人； （4）老师想从学习效果较好的4位同学（分别记为A、B、C、D，其中A为小亮）随机选择两位进行学习经验交流，用列表法或树状图的方法求出选中小亮A的概率． 22.（8分）某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件. （1）若商场平均每天要盈利1200元