第十五章 分式 单元达标测试卷 2023--2024学年人教版八年级数学上册

人教版八年级数学上册第十五章分式单元达标测试卷 一、单选题 1．下列分式的变形正确的是（　　） A． B． C． D． 2．下列各式： ， ， ， ， 其中分式有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．若表示一个整数，则整数m可取值的个数是（　　） A．9个 B．8个 C．7个 D．无数个 4．将分式 中的x、y的值同时扩大3倍，则分式的值（　　） A．扩大3倍 B．缩小到原来的 C．保持不变 D．扩大9倍 5．下列计算结果是负数的是（　　） A． B． C． D． 6．已知：又，则用z表示x的代数式应为(　　) A． B． C． D． 7．计算 的结果是（　　） A． B． C． D． 8．化简（ab+b2）÷的结果是（　　） A． B． C． D． 9．若关于x的方程 有增根，则m的值是（　　） A． B． C．3 D．-3 二、填空题 10．若分式 有意义，则x的取值范围是　 　. 11．在函数中，自变量x的取值范围是　 　 ． 12．用换元法解方程时，可设，则原方程可化为关于y的整式方程　 　． 13．分式方程 的解为　 　. 三、计算题 14． 解下列分式方程 （1）； （2）． 四、解答题 15．先化简分式： ，然后在0，1， ，2中选一个你认为合适的 值，代入求值． 16．先化简，再求值： ﹣ ÷ ，其中a= +1． 17．已知分式方程，由于印刷问题，有一个数“▲”看不清楚． （1）若“▲”表示的数为6，求分式方程的解； （2）小华说“我看到答案是原分式方程的解为”，请你求出原分式方程中“▲”代表的数． 18．甲、乙两个工程队分别承担一条公路的维修任务，甲队有一半时间每天维修公路x，另一半时间每天维修y；乙队维修前公路时，每天维修x，维修后公路时，每天维修y，问甲、乙两队哪一队先完成任务？ 五、综合题 19．近几年，贵州高铁高速发展，现在贵州百姓外出旅行的路程与时间大大缩短，但也有不少旅客根据自己的喜好依然选择乘坐普通列车．已知从贵阳到某市的高铁行驶路程是400千米，普通列车的行驶路程是高铁行驶路程的1.3倍．请完成以下问题： （1）普通列车的行驶路程为　 　千米； （2）若高铁的平均速度是普通列车平均速度的2.5倍，且乘坐高铁所需时间比乘坐普通列车所需时间缩短3小时，求普通列车和高铁列车的平均速度分别是多少? 20．甲、乙两个服装厂加工同种型号的防护服，甲厂每天加工的数量是乙厂每天加工数量的1.5倍，两厂各加工600套防护服，甲厂比乙厂要少用4天. （1）求甲、乙两厂每天各加工多少套防护服？ （2）已知甲、乙两厂加工这种防护服每天的费用分别是150元和120元，疫情期间，某医院紧急需要3000套这种防护服，甲厂单独加工一段时间后另有安排，剩下任务只能由乙单独完成.如果总加工费不超过6360元，那么甲厂至少要加工多少天？ 21．某校计划组织学生前往太空中心开展研学活动．该校准备向某客运公司租用A、B两种类型客车，已知每辆A型客车的载客人数比每辆B型客车多10人，如果单独租用A型客车承载90人，与单独租用B型客车承载70人所用车辆数一样多、（特别注明：本题中载客人数不考虑客车司机） （1）问每辆A、B型客车分别可载多少人？ （2）该校共有630名师生，客运公司根据需要，安排了A、B型汽车共16辆，每辆A型客车的租金为1200元，每辆B型客车的租金为1000元，总租金不超过17800元，问有哪几种租车方案，哪种方案较省钱，费用多少？ 答案解析部分 1．【答案】A 【解析】【解答】解：A、同分母分相加减，分子相加减，分母不变，故A符合题意； B、分子分母除以不同的整式，故B不符合题意； C、分子分母除以不同的整式，故C不符合题意； D、分子分母除以不同的整式，故D不符合题意； 故选：A． 【分析】根据分式的加减、分式的性质，可得答案． 2．【答案】B 【解析】【解答】解： ， ， ， ， 其中分式有: ， 故答案为：B. 【分析】判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式，从而一一判断得出答案. 3．【答案】B 【解析】【分析】表示一个整数，则m-1是6的约数，即可求解． 【解答】因为表示一个整数，故（m-1)是6的因数， 故m-1的值为-6，-3，-2，-1，1，2，3，6， 相应的，m=-5，-2，-1，0，2，3，4，6．共8个． 故选B. 【点评】本题首先要根据分式值是整数的条件，求出m-1的值，再求出m的值． 4．【答案】A 【解析】【解答】∵ 中的x、y的值同时扩大3倍， ∴ ， 所