5.3 应用一元一次方程—水箱变高了 课时练 2023--2024学年北师大版七年级数学上册

5.3 应用一元一次方程——水箱变高了 一、单选题 1．有两个角，它们的比为7：3，它们的差为，则这两个角的关系是（　　） A．互为余角 B．互为补角 C．相等 D．以上答案都不对 2．如图，大长方形是由5个完全相同的小长方形和一个边长为的正方形拼成，则大长方形的面积是（　　） A． B． C． D． 3．如图，水平桌面上有个内部装水的长方体箱子，箱内有一个与底面垂直的隔板，且隔板左右两侧的水面高度为别为40公分，50公分，今将隔板抽出，若过程中箱内的水量未改变，且不计箱子及隔板厚度，则根据图中的数据，求隔板抽出后水面静止时，箱内的水面高度为多少公分（　　） A．43 B．44 C．45 D．46 4．如图，一个瓶子的容积是 （其中 ），瓶内装着一些溶液，当瓶子正放时，瓶内的溶液高度为 ，倒放时，空余部分的高度为 ，则瓶子的底面积是（　　） A． B． C． D． 5．如图，根据图中的信息，可得正确的方程是（　　） A．π×82x=π×62×(x+5) B．π×82x=π×62×5 C．π×()2x=π×()2×(x-5) D．π×()2x=π×()2×(x+ 5) 6．某班学生共40人，外出参加植树活动，根据任务不同，要分成甲、乙、丙三个小组且使甲、乙、丙三个小组人数之比为1︰2︰5，则甲小组有（     ） A．5人 B．10人 C．20人 D．25人 7．在如图的2016年6月份的日历表中，任意框出表中竖列上三个相邻的数，这三个数的和不可能是(　 　) A．27 B．51 C．69 D．72 8．在一个底面直径为6cm，高为9cm的圆柱形瓶内注水，使水柱的高为5cm，向瓶中放入一块长、宽、高分别为2cm，2cm，4cm的长方体铁块，则此时水柱的高为（ ）（取3） A．cm B．cm C．cm D．cm 9．如图，在探究“幻方”、“幻圆”的活动课上，学生们感悟到我国传统数学文化的魅力．一个小组尝试将数字﹣5，﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3，4，5，6这12个数填入“六角幻星”图中，使6条边上四个数之和都相等，部分数字已填入圆圈中，则a的值为（　　） A．﹣4 B．﹣3 C．3 D．4 10．父亲和女儿的年龄之和是91，当父亲的年龄是女儿现在年龄的2倍的时候，女儿的年龄是父亲现在年龄的，则女儿现在的年龄是（　　）岁． A．24 B．26 C．28 D．30 二、填空题 1．一个长方形的周长是20cm，若这个长方形的长减少1cm，宽增加3cm，就可以成为一个正方形，则原长方形的长是　 　cm. 2．我国古代问题：以绳测井，若将绳三折测之，绳多四尺，若将绳四折测之，绳多一尺，井深几何？这段话的意思是：用绳子量井深，把绳三折来量，井外余绳四尺，把绳四折来量，井外余绳一尺，井深几尺？则该问题的井深是　 　尺. 3．如图是一个正方体的展开图，标注了字母A的面是正方体的正面，如果正方体的左面与右面所标注式子的值相等，则x的值为　 　． 4．如图是由六个正方形组成的长方形，其中正方形 、 一样大，其余都不相同.已知中间小正方形的面积是4，则这个长方形的面积是　 　. 5．如图，把六张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图1）不重复地放在一个底面为长方形的盒子底部，其中小长方形卡片较短边长为厘米，盒子底面长为10厘米，宽为厘米，盒子底面中未被卡片覆盖的部分用阴影，表示，若阴影和的面积相等，则的值为　 　厘米. 三、解答题 1底面半径为10厘米、高为30厘米的圆柱形水桶中装满了水．小明先将桶中的水倒满2个底面半径为3厘米、高为5厘米的圆柱形杯子，再把剩下的水到入长、高分别为50厘米、20厘米和20厘米的长方体容器中，长方体容器内水的高度大约是多少厘米（π取3，容器的厚度不计）？ 2．已知数轴上的A、B两点分别对应的数字为a、b，且a、b满足|4a﹣b|+（a﹣4）2＝0． （1）直接写出a、b的值； （2）P从A出发，以每秒3个长度的速度沿数轴正方向运动，何时P，A，B三点中其中一个点到另外两个点的距离相等？求出相应的时间t； （3）数轴上还有一点C对应的数为36，若点P从A出发，以每秒3个单位的速度向C点运动，同时，Q从B点出发，以每秒1个长度的速度向正方向运动，点P运动到C点立即返回再沿数轴向左运动．当PQ＝10时，求P运动的时间． 3．已知下列有理数：﹣4，﹣2，4，﹣1，2.5，3 （1）在给定的数轴上表示这些数： （2）这些数中是否存在互为相反数的两个数？若存在，请指出来，并写出这两个数之间所有的整数； （3）这些数在数轴上表示的点中是否存在两点之间的距离等于7的两个数？若存在，请指出来． 4．风华中学利用暑假期间对教室内墙粉刷，现有甲，乙两个工程队都想承包