浙江省湖州市安吉振民高级中学2023-2024学年高二上学期期中检测数学试题

2023学年第一学期安吉振民高级中学高二期中考试教学质量检测 数学科目试卷 考生须知： 1.本卷共4页满分150分，考试时间120分钟 2答题前，在答题卷指定区域填写班级、姓名、考场号、座位号及准考证号。 3所有答案必须写在答题纸上，写在试卷上无效，考试结束后，只需上交答愿纸， 4,考试结束后，只需上交答题纸 选择题部分 一，选择题：本大题共8小恩，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有 项是符合愿目要求的 1直线x+3y一1=0的倾斜角是()代 A月 8 c o号 2空间直角坐标系中，点B是点A(3,4.5)在坐标平面0xy内的射影，则O丽=《) A5 B.25 C3网 D.4 3.直线：(a-1)x+y+1=0,2:4x+(a+2)y-1=0,则"a=2是1/l2的() 条件 喻 A充分不必要条件 B必要不充分条件 C,充要条件 D.既不充分也不必要条件 4.古看雕数学家阿波罗尼奥斯采用平面切制圆维的方法来研究圆雄曲线，用垂直于圆锥轴 的平面去酸圆锥，得到的裁面是圆：当平省不垂直于锥轴时得到的参面可能是椭圆。若 用周长为28的矩形ABCD藏某圆锥得到椭圆r,且椭t与矩形ABCD的四边伦好相切.设精 器：在甲面直角坐标系中的方程为对+=1(@>力>)，下列选项中满足菱意的方程为 A需+后=1 +后1 0+1 5.己知圆锥底面半径为1，母线长为2，则该图维的外接球的表面积为( A新 B号r C.Br D.16m 6.点P是棱长为1的正方体ABCD-AB,C,D,的底面ABCD上一点，则P不，PC的取值范图 是( A-1- 81-1,- c1-1,0] 0-0 第1顶/供4萸 7已知A(-2.0),B2,0),动点P情足给=V3.则点P的航流与围2+y=4相交的注长等 于( A23 ®9 C.2 3 1■4.6 &没B是椭圆C号+名=1(a>b>0)的上顶点，若C上的任意一点P都满足P1≤2b,则C 的腐心率的取值范围是() A(0动 8.0, C1) 鸣) 二、选释题：本大题共4小题，每小愿5分，共20分，在每小题给出的选项中，有多项符 台题目要求.全部选对得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。 9已知双曲线C:号-y=1,则下列结论正确的是() A双曲线C的离心率为v写 B,双曲线C的焦距为4 C双曲线C的虚轴长为1 D.双曲线C的衔近线方程为x=士V3y 10.已知直线经过点(-4，V③，且直线的一个方向向量为元=(6W3,-1),则下列结论中正 确的是() A.1在x轴上的数距为一1 B.1的领斜角等于120 C与直线y=V3x+2垂直 D向量西=（一1，-为直线的一个法向量 11.已知照(x-1)2+0y-2)2=4与直线x+my-m-2=0,下列选项正确的是() A盟的圆心坐标为(1,2) 日.直线过定点(2，一1) C直线与圆相交且所截最短弦长为22 D.直线与圆可以相切 12.在正方体ABCD-A:B,C,D,中，点P满足B前=BC+uBB,其中入∈0,1,4e0,1, 则下列说法正确的是() A当入=H时，API平面ACD B,当肚=1时，三棱锥P一A,BC的体积为定值 C当1=1时，△P8D的面积为定值 0当2+=1时，直我40与DP所成角的取值范盟为站引 三、填空题：本大愿共4小思，每小避5分，共20分 13.已知a=(亿.-1.3)，五=(-1.4，-2)，？=(3,20，若d,方.7三狗量共面，则实数等 于」 14.过点（√3，-1）作圆x2+y2=4的切线，则切线的方程为 15.经过椭圆号+y户=1的左焦点作倾斜角为60的直线L,直线与州圆相交于AB两点， 则线段AB的长为 第2项/共4灭 16已知隔四5+少=1m>)和双曲线好-广=1a>0)有共同的些点，，记清兽和 双自战的离心率分别为1，，则时+的值为 四、解答题：本题共6小题，第17题10分，其它题每题12分，共0分.解答应写出文 字说明、任明过程或滨算步绿 17.(本题满分10分】 三检柱ABC-A18,C中，丽=2M不，CN=N可.设A丽=五，正=万，不=2 (1)试用a,b,c表示向量M不： (2)若∠BAC=LBAA1=∠CAA1=60°，AB=AC=AA1=1,求MN的长 18.(本题满分12分】 已知△A8C的顶点A(-2.0),8(4.3),C(2.-2) (1)求AB边上的中线所在直线的方程： → (2)求经过点8，且在×轴上的酸距和)轴上的载距相等的直线的方程 19.(本慧满分12分别 如图，己知正方体ABCD-A1B,C:D的棱长为4，点E满足DE=3EA,点F是CC:的中 点，点G满足DC=GD (1)求证：B,E,G,F四点共面： (2)求平面EFG与平面A1EF夹角的会弦值 第3项/供4顶 20.本