第七章 平行线的证明 复习课 课件 2023—2024学年北师大版数学八年级上册

第七章　平行线的证明 第七章　复习课 单击此处编辑母版文本样式 　　1.明白证明的必要性，知道用综合法证明的格式，体会证明的过程要步步有依据. 2.能说出定义、命题，定理、公理的含义，会区分命题的条件和结论，会通过反例判定一个命题是假命题. 复习目标 单击此处编辑母版文本样式 3.会应用数学语言表示平行线的判定及性质，知道三角形内角和定理及推论，会灵活应用它们解决实际问题. ◎重点:平行线的性质定理和判定定理的应用；三角形内角和定理及其推论的应用；证明的步骤及书写格式. 复习目标 单击此处编辑母版文本样式 这世界上总有一些颠扑不破的法则存在，比如“三角形的内角和等于180°”，掌握这些法则可以帮助我们高效便捷地认识这个世界，另外我们也可以自己去总结发现一些新的定理、法则，从而更好地服务于世界，服务于人民，现在就让我们进入第七章的复习. 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 1.　判断一件事情　的语句叫做命题，每个命题都是由　条件和结论两部分　组成.命题一般写成　“如果……，那么……”　的形式，“如果”引出的部分是　条件　，“那么”引出的部分是　结论　.  2.　推理的过程　称为证明.  3.同位角相等 两直线平行. 判断一件事情　 条件 和结论两部分　 “如果……，那么……”　 条件　 结论　 推理的过程　 判定　 性质　 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 4.三角形内角和等于　180°　，三角形的一个外角等于　和它不相邻的两个内角的和　，三角形的一个外角　大于　任何一个和它不相邻的内角.  180°　 和 它不相邻的两个内角的和　 大于　 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 1.命题“如果一个三角形中有两条边相等，那么这个三角形是等腰三角形”的条件是　一个三角形中有两条边相等　，结论为　这个三角形是等腰三角形　.  方法归纳交流　一个命题都由　条件　和　结论　组成，判断一个命题是真命题还是假命题，关键是看作出的判断是否　正确　.  一个三角形中有两条边相等　 这个三角形是等腰三角形　 条件　 结论　 正 确　 定义与命题 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 外角定理 2.如图，在足球比赛中，足球运动员带球进攻时，总是尽力将球传至距离球门AB较近的地方来射门，你能说明这里面所蕴含的道理吗？(射门角度越大，进球概率越高) 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 解:∵∠1＞∠ACD，∠2＞∠BCD，∴∠1＋∠2＞∠ACD＋∠BCD，即∠ADB＞∠ACB.所以距球门AB越近，射门角度越大，进球概率就越高. 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 平行线的性质与判定 3.如图，已知AB∥CD，甲、乙两人分别沿着BC与AB、CD 的夹角的平分线运动，小明认为甲、乙两人运动的路线BE、CF平行.你认为正确吗？请说明理由. 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 解:正确. 理由:∵AB∥CD，∴∠ABC＝∠DCB. 又∵BE、CF分别平分∠ABC和∠DCB， ∴∠EBC＝∠ABC，∠FCB＝∠DCB. ∴∠EBC＝∠FCB，∴BE∥CF. 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 解:成立，证明如下:∵AB∥CD，∴∠ABC＝∠DCB. 又∵∠ABE＝∠DCF， ∴∠ABC－∠ABE＝∠DCB－∠DCF. ∴∠EBC＝∠FCB，∴BE∥CF. 方法归纳交流　已知角的关系判断直线平行用　平行线的判定　，由直线平行得角的关系用　平行线的性质　.  解:成立，证明如下:∵AB∥CD，∴∠ABC＝∠DCB. 又∵∠ABE＝∠DCF， ∴∠ABC－∠ABE＝∠DCB－∠DCF. ∴∠EBC＝∠FCB，∴BE∥CF. 平行线的判 定　 平行线的性质　 变式演练　在上题中，若将角平分线的条件变为∠ABE＝∠DCF，上述结果还成立吗？如果成立，请给出证明. 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 三角形的内角和定理及其应用 4.如图，BC⊥ED，垂足为O，∠A＝27°，∠D＝20°，求∠ACB与∠B的度数. 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 解:∵∠A＝27°，∠D＝20°，∴∠BEO＝∠A＋∠D＝47°. 又BC⊥ED，∴∠BOE＝90°，∴∠B＝90°－47°＝43°， ∠ACB＝180°－∠A－∠B＝180°－27°－43°＝110°. 方法归纳交流　借助三角形内、外角可以沟通不同三角形的角，求三角形角的度数时，注意　方程　思想的应用.  解:∵∠A＝27°，∠D＝20°，∴∠BEO＝∠A＋∠D＝47°. 又BC⊥ED，∴∠BOE＝90°，∴∠B＝90°－47°＝43°， ∠ACB＝180°－∠A－∠B＝180°－27°－43°＝110°. 方程　 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 通