7.3 平行线的判定 课件 2023-2024学年北师大版八年级数学上册

第七章　平行线地证明 3　平行线的判定 单击此处编辑母版文本样式 1.会应用数学语言表示平行线的判定公理及定理，逐步会写规范的推理论证过程. 2.会根据“同位角相等，两直线平行”证明“同旁内角互补，两直线平行”“内错角相等，两直线平行”，并能简单应用这些结论. ◎重点:会应用平行线的判定公理及两个判定定理进行简单的证明. 素养目标 单击此处编辑母版文本样式 如图，装修工人向墙上钉木条.若∠2＝100°，要使木条b与a平行，则∠1等于多少度？ 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 平行线的判定  阅读教材本节内容，填表: 平行线的判定方法: 图形 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 判定 文字叙述 符号语言 第一种 同位角相等，两直线平行 ∵∠1＝∠2(已知)，∴a∥b.  第二种 同旁内角互补，两直线平行 ∵∠2＋∠4＝180°(已知)，∴a∥b.  第三种 内错角相等，两直线平行 ∵∠2＝∠3(已知)，∴a∥b.  ∵∠1＝∠2(已知)， ∴a∥b.  ∵∠2＋∠4＝ 180°(已知)， ∴a∥b.  ∵∠2＝∠3(已知)， ∴a∥b.  预习导学 单击此处编辑母版文本样式 在做证明题时，要提醒学生注意每一步要有根据. ·导学建议· 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 1.如图，下面条件能判断DE∥BC的是 (　C　) A.∠1＝∠2 B.∠4＝∠C C.∠1＋∠3＝180° D.∠3＋∠C＝180° C 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 2.如图，根据图形及上下文的含义推理并填空: (1)∵∠3＝∠6(已知)，∴AB∥CD(　内错角相等　，两直线平行)；  内错角相等　 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 (2)∵∠3＋　∠5　＝180°(已知)，∴AB∥CD(　同旁内角互补　，两直线平行).  ∠5　 同旁内角 互补　 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 1.如图，不能使AD∥BC的是(　C　) A.∠1＝∠D B.∠A＋∠B＝180° C.∠B＝∠1 D.∠2＋∠D＝180° C 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 2.如图，根据下列条件，可以判定哪两条直线平行？判定的根据是什么？ (1)∠2＝∠B；(2)∠1＝∠D；(3)∠3＋∠F＝180°. 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 解:(1)如果∠2＝∠B，那么AB∥DE(同位角相等，两直线平行)； (2)如果∠1＝∠D，那么AC∥DF(内错角相等，两直线平行)； (3)如果∠3＋∠F＝180°，那么AC∥DF(同旁内角互补，两直线平行). 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 3.如图，点B在DC上，BE平分∠ABD，∠DBE＝∠A.求证: BE∥AC. 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 证明:∵BE平分∠ABD(已知)，∴∠EBA＝∠EBD(角平分线的定义). ∵∠DBE＝∠A，∴∠EBA＝∠A(等量代换)，∴BE∥AC(内错角相等，两直线平行). 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 证明:∵BE平分∠ABD(已知)，∴∠EBA＝∠EBD(角平分线 的定义). ∵∠A＝∠C＝∠ABD，∴∠DBE＝∠C， ∴BE∥AC(同位角相等，两直线平行). 变式演练　在上题中，若将∠DBE＝∠A换成∠A＝∠C＝∠ABD.求证:BE∥AC. 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 方法归纳交流　由角的相等关系判断两直线平行，常用到　同位角(内错角)　相等，两直线平行.  同 位角(内错角)　 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 4.如图，已知EC、FD与直线AB交于C、D两点，∠1＝∠2， 求证:CE∥DF. 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 证明:∵∠1＋∠ECD＝180°(1平角＝180°)， ∠2＋∠FDC＝180°(1平角＝180°)， 又∵ ∠1＝∠2(已知)，∴∠ECD＝∠FDC(等量代换)， 　　∴CE∥DF(内错角相等，两直线平行). 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 变式演练　如图，已知∠A＋∠C＋∠D＝360°，求证:AB∥ED. 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 证明:如图，连接AD.∵∠C＋∠CAD＋∠CDA＝180°， ∠BAC＋∠C＋∠CDE＝360°， ∴∠BAD＋∠EDA＝180°. ∴AB∥ED. ∠BAC＋∠C＋∠CDE＝360°， ∴∠BAD＋∠EDA＝180°. ∴AB∥ED. 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 $$