安徽省淮南市西部地区2023-2024学年九年级上学期第三次联考数学试卷

2023～2024 学年度九年级第三次综合性作业设计 数 学 试 卷 考生注意：本卷八大题，共 23 小题，满分 150 分，考试时间 120 分钟。 一、选择题（共 10 小题，每小题 4 分，满分 40 分） 1．下列事件中，是必然事件的是 A. 从一个只有白球的盒子里摸出一个球是白球 B. 任意买一张电影票，座位号是 3 的倍数 C. 掷一枚质地均匀的硬币，正面向上 D. 汽车走过一个红绿灯路口时，前方正好是绿灯 2．抛物线 y = -x2＋6x＋8 的对称轴是 A．x = 2 B．x = 3 C．x = -3 D．x = -4 3．“14 人中至少有 2 人在同一个月过生日”这一事件发生的概率为 P，则 A．P=0 B．0<P<1 C．P=1 D．P>1 4．某一个十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮 30 秒，绿灯亮 25 秒，黄灯亮 5 秒，当你抬头 看信号灯时，是红灯的概率为 A． 1 30 B． 1 3 C． 1 20 D． 1 2 5．在一个不透明的箱子中，共装有白球、红球、黄球共 60个，这些球的形状、大小、质地等 完全相同．小华通过多次试验后发现，从盒子中摸出红球的频率是15% ，摸出白球的频率是 45%， 那么可以估计盒子中黄球的个数是 A．20 B．24 C．25 D．30 6．如图，在 4×4 正方形网格中，任选取一个白色的小正方形并涂黑，使图中黑色部分的图形 构成一个轴对称图形的概率是 A． 1 2 B． 1 3 C． 1 4 D． 1 6 7．如图，正方形 ABCD的顶点 A、B在⊙O 上，顶点 C、D在⊙O 内，将正方形 ABCD绕点 B 顺时针旋转 ，使点 C落在⊙O 上．若正方形 ABCD的边长和⊙O 的半径相等，则旋转角度 等于 A．22.5° B．25° C．30° D．36° 第 6 题图 第 7 题图 第 8 题图 8．如图，电路图上有四个开关 A、B、C、D 和一个小灯泡，则任意闭合其中两个开关，小灯 泡发光的概率是 A． 1 4 B． 1 2 C． 1 3 D． 1 6 9．用 12 米长的围栏围成一边靠墙（墙足够长）的菜园，为了让菜园面积尽可能大，小红提出 了围成矩形、等腰三角形（底边靠墙）、半圆形这三种方案，最佳方案是 A．方案 1 B．方案 2 C．方案 3 D．方案 1 或方案 2 10．草莓种植户将今天的草莓按大小分拣成 A、B、C 三类，随机分放在向一直线上的三个摊 点出售（三个摊点不能兼顾)，甲到第一个摊点观察后不买，再到第二个摊点观察，若第二个摊点 草莓比第一个摊点大，就直接购买；若比第一个摊点小，就到第三个摊点购买.按这种方式，甲买 到的草莓是 A 类的概率为 A． 1 2 B． 2 9 C． 1 3 D． 1 6 二、填空题（共 4 小题，每小题 5 分，满分 20 分） 11．事件 A 发生的概率为 1 20 ，大量重复做这种试验，事件 A 平均 每 100 次发生的次数是 ； 12．一只蚂蚁在如图所示的树枝上寻觅食物，假定蚂蚁在每个岔枝 口都会随机选择一条线路，则它获取食物的概率是 ； 13．如图，已知半圆⊙O 的直径 AB=4，沿弦 EF翻折 ，翻折后 的 与直径 AB相切于点 D，且 AD=3DB，则折痕 EF 的长度是_______； 14．已知关于 x 的二次函数 2 2 2y x x= + + . （1）当-1 x t- ≤ ≤ 时，y 有最大值 4，则 t 的值为 ； （2）当 1t x t +≤ ≤ 时，y 有最小值 3 2 ，则 t 的值为 ． 三、（本题每小题 8 分，满分 16 分） 15．一个圆弧形蔬菜大棚的剖面如图所示，已知 AB＝16m， 半径 OA＝10m，求高度 CD 的长. 【解】 16．一个小球在如图所示的方格地板上自由滚动，并随机停留在某块地 板上，每块地板大小、质地完全相同，求该小球停留在黑色区域的概率是． 【解】 第 15 题图 第 16 题图 第 13 题图 第 12 题图 第 23 题图 四、（本题每小题