3.2 交变电流的描述（周期和频率、峰值和有效值、四值的区别）导学案-2023-2024学年高二下学期物理人教版（2019）选择性必修第二册

3.2 交变电流的描述 一、周期和频率 1．周期(T)：交变电流完成一次 变化所需的时间． 2．频率(f)：交变电流完成周期性变化的 与所用 之比，数值等于交变电流在单位时间内完成周期性变化的次数． 3．周期和频率的关系： 或 . 4．角速度与周期、频率的关系：ω＝＝ . 5．正弦式交变电流在一个周期内，电流方向改变 次。 6．我国民用交变电流的周期和频率： (1)周期：T＝ s。 (2)频率：f＝ Hz。 ω＝100π rad/s，电流方向每秒钟改变 次。 二、峰值和有效值 1．峰值：交变电流的电压、电流能达到的最大数值叫 ． 应用：电容器所能承受的电压要 交流电压的峰值，否则电容器就可能被击穿．即电容器标识的耐压值即交变电流的 。 2． 有效值：让交变电流与恒定电流分别通过 的电阻，如果在交变电流的 内它们产生的热量 ，则此恒定电流的数值叫作交变电流的 ． 3． 课本P55思考与讨论 计算该交变电流的有效值： 4． 正弦式交变电流中，最大值与有效值之间的关系： E＝ ＝0.707Em，U＝ ＝0.707Um，I＝ ＝0.707Im 5．应用： ①交流用电设备上所标的 和 ； ②交流电压表的 ； ③无特别说明时提到的交变电流的数值； ④家庭电路的电压220V指的是有效值。 三、瞬时值和平均值 1．瞬时值：交变电流 的值。 2. 平均值：E (_)= （注：平均值≠有效值） 四、正弦式交变电流的公式和图像 正弦式交变电流的公式和图像可以详细描述交变电流的情况．若已知电压、电流最大值分别是Um、Im，周期为T，则电压、电流表达式分别为u＝ ，i＝ 考点一：交变电流的有效值 【例1】如图所示的甲、乙两种交变电流，若让它们通过阻值为1 Ω的用电器，则产生的电功率之比为(　　) A．1：1 B．2：1 C．1：2 D．3：1 【例2】如图所示为一交流电压随时间变化的图像，每个周期内，前三分之一周期电压按正弦规律变化，后三分之二周期电压恒定。根据图中数据可得，此交流电压的有效值为(　 　) A．7.5 V B．8 V C．3 V D．2 V 考点二：正弦式交变电流的图像及其表达式 【例3】一矩形线圈在匀强磁场中转动，产生的感应电动势e=220 sin 100πt(V)，则 (　　) A.交变电流的频率是100π Hz B.t=0时线圈位于中性面 C.交变电流的周期是0.2 s D.t=0.05 s时，e有最大值 【例4】矩形线圈的匝数为50匝，在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动时，穿过线圈的磁通量随时间的变化规律如图所示，下列结论正确的是（　　） A．在t=0.1 s和t=0.3 s时，电动势最大 B．在t=0.2 s和t=0.4 s时，电动势最小 C．电动势的最大值是157 V D．在t=0.4 s时，磁通量变化率为零 【例5】如图所示，一矩形闭合线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的转轴OO′以恒定的角速度ω转动，从线圈平面与磁场方向平行时开始计时，则在这段时间内（    ） A． 线圈中的感应电流一直在增大 B．线圈中的感应电流先增大后减小 C．穿过线圈的磁通量一直在减小 D．穿过线圈的磁通量的变化率一直在减小 考点三：交变电流四值的理解和应用 【例6】下面关于交变电流的说法中正确的是 (　　) A.交流电器设备上所标的电压和电流值是交变电流的峰值 B.用交流电表测定的数值是交流电的瞬时值 C.在相同时间内通过同一电阻，跟交变电流有相同热效应的恒定电流的数值是交变电流的有效值 D.给定的交变电流数值，在没有特别说明的情况下都是指峰值 【例7】矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的转轴匀速转动，从中性面开始转过180°过程中，感应电动势的最大值和平均值之比为 (　　) A. B. C. D. 【例8】如图甲所示，将阻值为R=5 Ω的电阻接到内阻不计的正弦交流电源上，电流随时间变化的规律如图乙所示，电压表、电流表均为理想电表，下列说法正确的是 (　　) A.电压表读数为2.5 V B.电阻R消耗的电功率为1.25 W C.若此