第十三章轴对称 单元达标测试卷 2023--2024学年人教版八年级数学上册

人教版八年级数学上册第十三章轴对称单元达标测试卷 一、单选题 1．下列是手机中部分软件的图标，其中属于轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．下列图案中，不是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 3．如图，在ABC中，AB=AC，D是BC的中点，∠B=35°，则∠BAD=（　　） A．110° B．70° C．55° D．35° 4．如图，∠AOB＝70°，在OA上取点C，以点C为圆心，CO长为半径画弧交OB于点D，连接CD；以点D为圆心，DC长为半径画弧交OB于点E，连接CE，∠DCE的度数为（　　） A．20° B．25° C．30° D．35° 5．已知等腰△ABC的周长为18cm，BC=8cm，若△ABC与△A′B′C′全等，则△A′B′C′的腰长等于（　　） A．8cm B．2cm或8cm C．5cm D．8cm或5cm 6．如图，在矩形ABCD中，AB=2BC，在CD上取一点E，使AE=AB，则∠EBC的度数为（　　） A．30° B．15° C．45° D．不能确定 7．下列四个图案是我国几家银行的标志，其中是轴对称图形的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8．如图，已知△ABC中，AB＝AC，∠C＝65°．ED垂直平分AB，分别交AB，AC于点E，D，那么∠DBC的度数为（　　） A．10° B．15° C．20° D．25° 二、填空题 9．在平面直角坐标系中，点关于y轴的对称点的坐标为　 　. 10．等腰三角形的一个角是70°，则它的另外两个角的度数是　 　 ． 11．如图，在△ABC中，BC边上的垂直平分线交AC于点D，已知AB=3，AC=7，BC=8，则△ABD的周长为　 　 12．将如图1的长方形 纸片 沿 折叠得到图2，折叠后 与 相交于点 ．如果 则 的度数为　 　． 三、作图题 13．亲爱的同学们：请用没有刻度的直尺和圆规分别作出△ABC的角平分线AD和线段AB的中垂线MN.（保留作图痕迹,不要求写出作法） 四、解答题 14．如图，AD⊥BC，BD＝CD，点C在AE的垂直平分线上，若AB＝5cm，BD＝3cm，求BE的长． 15．在△ABC中，AB＝BC，中线AD将这个三角形的周长分成15和12两部分，求这个三角形的三边长． 小明自己画出了图形，并结合图形写出了下列解法，李老师说小明的解法不能得全分，请你说明理由，并继续给出一个满分的答案． 解：设AB的长为x， ∵AB＝BC， ∴AB＝BC＝x ∵AD为△ABC的中线， ∴BD=CD= x，∴AB+BD= x， ∴ x＝15，x＝10， ∴AB＝BC＝10，DC＝5，AC＝12﹣DC＝7，即△ABC的三边长分别为：10，10，7． 16．如图，两条相交直线l1与l2的夹角是45°，都是一个图案的对称轴，画出这个图案的其余部分．这个图案共有多少条对称轴？ 17．如图，在△ABC中，AB=AC，AD是BC边上的中线，E是AC 边上的一点，且∠CBE=∠CAD．求证：BE⊥AC． 五、综合题 18．如图，点E是等边△ABC外一点，点D是BC边上一点，AD＝BE，∠CAD＝∠CBE，连接ED，EC． （1）试说明△ADC与△BEC全等的理由； （2）试判断△DCE的形状，并说明理由． 19．如图，在O中， ，CD⊥OA于点D，CE⊥OB于点E． （1）求证： ； （2）若∠AOB=120°，OA=2，求四边形DOEC的面积． 20．如图，△ABC中，∠BAC=110°，DE、FG分别为AB、AC的垂直平分线，E、G分别为垂足． （1）求∠DAF的度数； （2）如果BC=10，求△DAF的周长． 21．在 中， ， ， 平分 交 于点E， 交 延长线于点D，连接 ，过点C作 交 于F． （1）如图①，①求 的度数； ②求证： ； （2）如图②， 交 的延长线于点M，探究 之间的数量关系，并给出证明． 答案解析部分 1．【答案】B 【解析】【解答】A、既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故A不符合题意； B、既是轴对称图形，也是中心对称图形，故B符合题意； C、既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故C不符合题意； D、既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故D不符合题意； 故答案为：B. 【分析】把一个图形沿着一条直线折叠，直线两旁的部分能完全重合的图形就是轴对称图形；根据定义即可一一作出判断。 2．【答案】C 【解析】【解答】解：A、是轴对称图形，故错误； B、是轴对称图形，故错误； C、不是轴对称图形，故正确； D