第六章 数据的分析 复习课件 2023-—2024学年北师大版数学八年级上册

第六章　数据的分析 第六章　复习课 单击此处编辑母版文本样式 　　1.能说出平均数、中位数、众数和方差的统计意义. 2.能熟练地进行平均数、中位数、众数及方差的计算，能根据实际问题选择合适的统计量进行描述. ◎重点:能熟练地进行平均数、中位数、众数及方差的计算，解决实际问题. 复习目标 单击此处编辑母版文本样式 同学们，在几次模考中王明与李飞的平均成绩相同，现在要选一名同学参加学校组织的素质抽测，你们帮老师想个办法，应该选哪个同学去呢？(学生答:关注稳定性)对了，我们要关注一下他们几次成绩的方差，下面我们就进入本章的复习，一定要认真听讲哦！ 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 1.平均数:把一组数据的总和除以这组数据的个数所得的商，平均数分为　算术平均数　和　加权平均数　.平均数反映一组数据的　平均水平　，平均数的大小与每个数据都有关系，任何数据的变动都会相应引起平均数的变动.  2.中位数:将一组数据按大小顺序排列，把处在　最中间的一个数(或两个数的平均数)　叫做这组数据的中位数.当一组数据的个别数据变动较大时，可以用中位数来描述数据的集中趋势.  算术平均数　 加权平均数　 平均水平　 最中间的一 个数(或两个数的平均数)　 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 3.众数:在一组数据中，　出现次数最多　的数(有时不止一个)，叫做这组数据的众数.  4.极差:一组数据中最大数据与最小数据的差，是刻画数据离散程度的统计量. 出现次数最多　 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 5.方差:　各个数据与平均数之差的平方　的平均数，叫做这组数据的方差，记作s2＝[(x1－)2＋(x2－)2＋…＋(xn－)2]，方差的算术平方根又称作标准差.  ·导学建议· 加强统计图与数据代表的知识综合运用，为九年级学习数据的统计与分析做准备. 各个数据与平均数之差的平方　 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 平均数的应用 1.为了估计夏季一个月使用天然气的开支情况，从6月15日小刚连续8天每晚记录了天然气表显示的数据如下表:(单位:m3) 日期 15日 16日 17日 18日 19日 20日 21日 22日 天然气 表读数 220 229 241 249 259 270 279 290 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 　　小刚妈妈6月15日买了一张面值500元的天然气使用卡，已知每立方米天然气1.60元，请你估计这张卡够小刚家用一个月吗？(一个月按30天算) 解:这7天中每天的用气量分别是9，12，8，10，11，9，11.平均用气量:＝×(9＋12＋8＋10＋11＋9＋11)＝10，10×30×1.6＝480元，因为480＜500，故这张卡够小刚家用一个月. 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 方法归纳交流　求算术平均数和加权平均数时，注意两个公式的运用. 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 中位数和众数的应用 2.如图，这是连续十周测试甲、乙两名运动员体能训练情况的折线统计图.教练组规定:体能测试成绩70分以上(包括70分)为合格. (1)补充完整统计表: 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 运动员 平均数 中位数 众数 合格次数 甲 　60　  65 　65　  　2　  乙 60 　57.5　  　80　  　4　  60　  65　  2　  57.5　  80　  4　  合作探究 单击此处编辑母版文本样式 　(2)请从下面两个不同的角度对运动员体能测试结果进行判断: ①依据平均数与成绩合格的次数比较甲和乙， 的体能测试成绩较好；  ②依据平均数与中位数比较甲和乙， 的体能测试成绩较好.  合作探究 单击此处编辑母版文本样式 (3)依据折线统计图和成绩合格的次数，分析哪位运动员体能训练的效果较好. 解:(2)①乙；②甲.(3)从折线图上看，两名运动员体能测试成绩都呈上升趋势，但是，乙的增长速度比甲快，并且后一阶段乙的成绩合格次数比甲多，所以乙训练的效果较好. 方法归纳交流　分析运动员的训练效果时，不能只看平均数、中位数等数据，还要分析运动员的发展趋势. 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 极差和方差(标准差)的应用 3.甲、乙两名射击选手各自射击十组，按射击的时间顺序把每组射中靶的环数值记录如下表: 选手 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 甲 98 90 87 98 99 91 92 96 98 96 乙 85 91 89 97 96 97 98 96 98 98 选手 平均数 众数 中位数 方差 极差 甲 94.5 98  96 16.65 12 乙 94.5 98  96.5  18.65 13  98  98  96.5  13  合作