14.3 因式分解 提升练习 2023--2024学年人教版八年级数学上册

14.3 因式分解 提升练习 一、单选题 1．如果多项式加上一个单项式后，能够直接用完全平方公式进行因式分解，则添加的单项式不可以是（    ） A． B． C． D． 2．计算等于（） A． B．2 C． D． 3．下列多项式中，能用公式法分解因式的是（    ） A． B． C． D． 4．已知、、为的三边长，且，则是（　　） A．等腰直角三角形 B．直角三角形 C．等边三角形 D．等腰三角形 5．分解因式的结果为（    ） A． B． C． D． 6．已知 a，b，c 是正整数，，且，则 等于（    ） A． B．或 C．1 D．1 或 11 7．用分组分解法将分解因式，下列分组不恰当的是（　　） A． B． C． D． 8．如果是多项式的一个因式．则k的值为（    ） A． B．1 C．4 D．8 二、填空题 9．计算： ． 10．已知，则 ． 11．若多项式可因式分解为，其中均为整数，则的值是 ． 12．小明是一位密码编译爱好者，在他的密码手册中有这样一条信息：，，5，，a，，分别对应下列六个字：区，爱，我，数，学，西．现将因式分解，结果呈现的密码信息可能是 ． 13．如图，把、、三个电阻串联起来，线路上的电流为，电压为，则．当，，，时，的值为 ．    三、解答题 14．分解因式： (1) (2) 15．已知， (1)求的值； (2)求的值． 16．因式分解．小禾通过代入特殊值检验的方法，发现左右两边的值不相等．下面是他的解答和检验过程，请认真阅读并完成相应的任务． 小禾的解法： ①              ②                ③ 小禾的检验： 当，时，                   ∵ ∴分解因式错误 任务： (1)小禾的解答是从第______步开始出错的，错误的原因是____________． (2)请尝试写出正确的因式分解过程． 17．根据已学知识，我们已经能比较有理数的大小，下面介绍一种新的比较大小的方法： ①，； ②，； ③，． 像上面这样，根据两数之差是正数、负数或，判断两数大小关系的方法叫做作差法比较大小． (1)请将上述比较大小的方法用字母表示出来： 若，则__________；若，则__________；若，则__________． (2)请用上述方法比较下列代数式的大小（直接在空格中填写答案）． ①__________； ②当时，__________； ③当时，__________． (3) 代数式，，试比较代数式、的大小，并说明理由． 18．阅读与思考： 整式乘法与因式分解是方向相反的变形． 由得，； 利用这个式子可以将某些二次项系数是1的二次三项式分解因式， 例如：将式子分解因式． 分析：这个式子的常数项，一次项系数，所以． 解： 请仿照上面的方法，解答下列问题： (1)分解因式：； (2)分解因式：； (3)填空：若可分解为两个一次因式的积，则整数p的所有可能的值是多少？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$