4.3.3 余角和补角 课时作业 2023—2024学年人教版数学七年级上册

人教版七年级上册数学4.3.3余角和补角 课时作业 一、单选题 1．如图，下列说法中正确的是（    ）    A． 方向是北偏东 B．方向是北偏西 C．方向是南偏西 D．方向是南偏东 2．若，则的余角的度数是（    ） A． B． C． D． 3．如图，被平分，且与互余，则的度数是（    ） A． B． C． D． 4．已知与互为补角，，则的度数为（    ） A．30° B．40° C．50° D．140° 5．若∠A与∠B互为补角，∠A＝40°，则∠B＝（　　） A．50° B．40° C．140° D．60° 6．如图，已知∠1＝25°，则∠2的补角度数为（　　） A．65° B．155° C．115° D．25° 7．如图，于点，若，则图中互补的角共有（    ）    A．对 B．对 C．对 D．对 8．下列推理错误的是（    ） A．因为，所以 B．因为，所以 C．因为，所以 D．因为，所以 二、填空题 1．图中，∠1与∠2的关系是_____． 2．计算∶135°3'的补角= ______ 3．若∠1＝43.6°，则∠1的补角是 _____． 4．如图，射线表示北偏西方向，射线表示东北方向，若与互余，则射线的方向是________． 5．互为余角的两个角的和为_____度，互为补角的两个角的和为_____度． 三、解答题 1．如图，已知点是直线上的一点，，分别是，的平分线．    (1)写出图中与互余的角； (2)写出的补角． 2．（1）计算（直接写出结果）：__________，__________. （2）一个角的余角比这个角的补角的三分之一多，求这个角的大小. 3．如图，点C在射线OA上，CE平分∠ACD. OF平分∠COB并与射线CD交于点F． (1)依题意补全图形； (2)若∠COB+∠OCD=180°，求证：∠ACE=∠COF． 请将下面的证明过程补充完整． 证明：∵CE平分∠ACD，OF平分∠COB， ∴∠ACE=______________，∠COF=∠COB． （理由： _____________________________________） ∵点C在射线OA上， ∴∠ACD+∠OCD=180°． ∵∠COB+∠OCD=180°， ∴∠ACD=∠____________． （理由： ___________________________________） ∴∠ACE=∠COF． 4．将两个直角三角尺的顶点O叠放在一起 （1）如图（1）若∠BOD=35°，则∠AOC=___；若∠AOC=135°，则∠BOD=___； （2）如图（2）若∠AOC=140°，则∠BOD=___； （3）猜想∠AOC与∠BOD的大小关系，并结合图（1）说明理由． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$