第十二章全等三角形单元达标测试卷2023-2024学年人教版八年级数学上册

人教版八年级数学上册第十二章全等三角形单元达标测试卷 一、单选题 1．下列图形中，是全等图形的是（　　） A． B． C． D． 2．到三角形的三边距离相等的点是（　　） A．三角形三条高的交点 B．三角形三个内角平分线的交点 C．三角形三条中线的交点 D．三角形三边的垂直平分线的交点 3．如图，童威书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形，他的依据是（　　） A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS 4．如图， 是 的高， ，则 度数是（　　） A． B． C． D． 5．如图，∠ABC＝∠ABD，还应补充一个条件，才能推出△ABC≌△ABD.补充下列其中一个条件后，不一定能推出△ABC≌△ABD的是（　　） A．BC＝BD B．AC＝AD C．∠ACB＝∠ADB D．∠CAB＝∠DAB 6．如图，△ABC的顶点A、B、C都在小正方形的顶点上，在格点F、G、H、I中选出一个点与点D、点E构成的三角形与△ABC全等，则符合条件的点共有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠BAC的平分线交BC于点D，CD＝2，BD=3，Q为AB上一动点，则DQ的最小值为（　　） A．1 B．2 C．2.5 D．3 8．如图，在△ABC中，已知∠C=90°，AC=BC=4，D是AB的中点，点E、F分别在AC、BC边上运动（点E不与点A、C重合），且保持AE=CF，连接DE、DF、EF．在此运动变化的过程中，有下列结论： ①四边形CEDF有可能成为正方形；②△DFE是等腰直角三角形；③四边形CEDF的面积是定值；④点C到线段EF的最大距离为．其中正确的结论是（　　） A．①④ B．②③ C．①②④ D．①②③④ 9．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90˚，AD平分∠BAC，交BC于点D，AB＝10，S△ABD＝25，则CD的长为（　　） A．2.5 B．4 C．5 D．10 10．在△ABC中，AB=3，AC=4，延长BC至D，使CD=BC，连接AD，则AD的长的取值范围为（　　） A．1＜AD＜7 B．2＜AD＜14 C．2.5＜AD＜5.5 D．5＜AD＜11 二、填空题 11．如图，AB与CD交于点O， ， ， ， ，则 的度数为　 　 12．如图，AD为∠BAC的平分线，请你添加一个适当的条件　 　，使得． 13．如图， 中，∠C＝90°，AD平分∠BAC， AB＝5，CD＝2，则 的面积是　 　 14．如图，AB＝BC，D在∠ABC外角平分线上，且CD⊥BC，△ABD的面积为12 cm2，则△BCD的面积为　 　 cm2. 三、解答题 15．已知：如下图，点A，F，E，C在同一直线上，AB∥CD，AB=CD，∠B=∠D．求证：⊿ABE≌⊿CDF。 16．如图，小聪想画∠AOB的角平分线，手头没有量角器和圆规，只有一个带刻度的直角三角尺，于是他按如下方法操作：在OA，OB边上量取OC＝OD＝1cm，分别过点C，点D作CF⊥OA，DE⊥OB，CF与DE交于点P，作射线OP，则射线OP就是∠AOB的角平分线．请判断小聪的做法是否可行？并说明理由． 17．如图，在 中， ， 、 是 两腰上的中线， 与 相交于点 ．求证： ． 18．如图，点C是AB的中点，AD=CE，CD=BE，求证：∠D=∠E． 四、综合题 19．如图，∠A＝∠B，AE＝BE，点D在AC边上，∠1＝∠2，AE和BD相交于点O. （1）求证：△AEC≌△BED； （2）若∠1＝50°，则∠BDE＝　 　°. 20．在△ABC中，AD平分∠BAC，E是BC上一点，BE＝CD，EF∥AD交AB于F点，交CA的延长线于P，CH∥AB交AD的延长线于点H， （1）求证：△APF是等腰三角形； （2）猜想AB与PC的大小有什么关系？证明你的猜想． 21．如图，在△ABC中， （1）在图中作出△ABC的内角平分线AD.（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写证明过程） （2）若∠BAC = 2∠C，在已作出的图形中，△　 　∽△　 　 （3）画出△ABC的高AE（使用三角板画出即可），若∠B=α，∠C=β，那么∠DAE=　 　（请用含α、β的代数式表示） 22．如图，已知AM∥BN，∠A=60°，点P是射线AM上一动点（与A不重合），BC、BD分别平分∠ABP和∠PBN，交射线AM