第3章 一元一次方程 章末综合训练 2023--2024学年人教版七年级数学上册

第3章 一元一次方程 章末综合训练 一、单选题 1．在方程：①3x-y=2；②x+ =1；③=1；④x=0；⑤x2-2x-3=0；⑥=中，是一元一次方程的有（     ）个． A．4 B．3 C．2 D．1 2．下列运用等式的性质对等式进行的变形中，错误的是（  ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 3．若方程2x+1=－1的解是关于x的方程1－2(x－ a)=2的解，则a的值为（   ） A．－1 B．1 C． D． 4．下列方程的变形正确的是（     ）． A．由移项，得 B．由去括号，得 C．由系数化为1，得 D．由去分母，得 5．对于两个不相等的有理数，我们规定{}表示中的较大值，如：{2、4}＝4，按照这个规定，方程{}＝3＋2的解为（ ） A． B． C．-1或- D．1或 6．关于x的方程3﹣=0与方程2x﹣5=1的解相同，则常数a是（　　　） A．2 B．﹣2 C．3 D．﹣3 7．某市出租车收费标准是：起步价8元（即行驶距离不超过，付8元车费），超过，每增加收1.6元（不足按计），小梅从家到图书馆的路程为，出租车车费为24元，那么的值可能是（    ） A．10 B．13 C．16 D．18 8．某种商品因换季准备打折出售，若按定价的七五折出售将赔25元，若按定价的九折出售将赚20元，则这种商品的定价为（　　） A．280元 B．300元 C．320元 D．200元 9．一个长方体的长、宽、高都是整厘米数，棱长总和是，如果长增加一半，所得的长方体正好能分成3个完全相同的正方体，原来这个长方体的体积是（    ） A． B． C． D． 10．若方程关于的的解为，则（    ） A．只有 B．只有 C．只有 D．只有 二、填空题 11．已知方程，若用含x的代数式表示y，则 . 12．请写出一个解为x=-1的一元一次方程： ． 13．定义新运算：，例如：，那么当时， ． 14．个工人生产螺栓和螺母，已知一个工人每天生产个螺栓或个螺母，且一个螺栓配个螺母，如何分配工人使生产的螺栓与螺母恰好配成套．如果设生产螺栓的工人数为个，根据题意可列方程为： ． 15．一列火车匀速行驶，经过一条长600米的隧道需要45秒的时间，隧道的顶部一盏固定灯，在火车上垂直照射的时间为15秒，则火车的长为 ． 16．为确保信息安全，信息需要加密传输，发送方由明文→密文（加密），接收方由密文→明文（解密），已知加密规则为：明文对应的密文，如果对方收到的密文为2，9，13，那么解密后得到的明文为 ． 三、解答题 17．解方程 (1) (2)． 18．一同学在解方程去分母时，方程右边的-2没有乘3，因而得方程的解为，试求的值并正确地解方程． 19．已知A＝2x2﹣3xy+y2+2x+2y，B＝4x2﹣6xy+2y2﹣3x﹣y． （1）当x＝2，y＝﹣时，求B﹣2A的值（先化简，再求值）． （2）若|x﹣2a|+（y﹣3）2＝0，且B﹣2A＝a，求a的值． 20．某商场销售的一款空调机每台的标价是1375元，在一次促销活动中，按标价的八折销可盈利10%． （1）求这款空调每台的进价； （2）在这次促销活动中，商场销售了这款空调机100台，问盈利多少元？ 21．小张和小李骑自行车外出旅游，两人相约一早从各自家中出发，已知两家相距10千米，小张出发必经过小李家． （1）若两人同时出发，小张车速为20千米/小时，小李车速为15千米/小时，经过多少小时能相遇？ （2）若小李的车速为10千米/小时，小张提前20分钟出发，两人商定小李出发后半小时二人相遇，则小张的车速应为多少？ 22．下表为某篮球比赛过程中部分球队的积分榜（篮球比赛没有平局）． 球队 比赛场次 胜场 负场 积分 ··· ··· （1）观察积分榜，请直接写出球队胜一场积　　　　分，负一场积　　　　分； （2）根据积分规则，请求出队已经进行了的场比赛中胜、负各多少场？ （3）若此次篮球比赛共轮（每个球队各有场比赛），队希望最终积分达到分，你认为有可能实现吗？请说明理由． 23．某商场经销的甲、乙两种商品，甲种商品每件进价40元，加价50%作为售价；乙种商品每件进价50元，售价80元 打折前一次性购物总金额 优惠措施 不超过450元 不优惠 超过450元，但不超过600元 售价打九折 超过600元 其中600元部分打8.2折优惠超过600元部分3折优惠 (1)甲种商品每件售价为_____元，乙种商品每件的利润为 元，利润率为 ％ (2)若该商场同