6.3 反比例函数的应用 同步练习 2023-2024学年北师大版九年级数学上册

北师大版九年级上册6.3 反比例函数的应用 一、选择题 1. 反比例函数的比例系数是（       ） A．3 B．2 C． D． 2. 如图，平面直角坐标系中有M，N、P，Q四个点，其中的三个点在同一反比例函数的图象上，则不在这个图象上的点是（       ） A．点N B．点M C．点P D．点Q 3. 古希腊著名的科学家阿基米德发现了杠杆平衡，后来人们把它归纳为“杠杆原理”，即“阻力×阻力臂=动力×动力臂”．小明同学用撬棍撬动一块大石头，已知阻力和阻力臂分别是和，则动力F（单位：N）关于动力臂l（单位：m）的函数表达式正确的是（       ） A． B． C． D． 4. 反比例函数的图象经过点，则下列说法错误的是(     ) A． B．函数图象分布在第二、四象限 C．点在该反比例函数图象上 D．y随x的增大而增大 5. 若反比例函数的图象经过点，则下列各点中也在这个函数图象的是（   ） A． B． C． D． 6. 反比例函数的图象经过点，则下列说法错误的是（　　） A． B．函数图象分布在第二、四象限 C．当时，y随x的增大而增大 D．当时，y随x的增大而减小 7. 已知反比例函数图象过点，若，则的取值范围是（       ） A． B． C．或 D．或 8. 如图，在平面直角坐标系中，函数与的图象交于、两点，过作轴的垂线，交函数的图象于点，连接，则的面积为(       ) A． B． C． D． 9. 如图，正方形的顶点分别在反比例函数和的图象上．若轴，点的横坐标为3，则（       ） A．36 B．18 C．12 D．9 10. 如图，正比例函数与反比例函数 的图像交于A，C两点，过点A作轴于点B，过点C作轴于点D，则的面积为（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 11. 如图所示，和都是等腰直角三角形，，反比例函数 在第一象限的图象经过点，与交于点，若点的横坐标为，则的值为（　　） A．4 B．6 C．8 D．2 12. 如图，反比例函数和正比例函数的图象交于点M，N，动点在x轴上．若为直角三角形，则m的值为（       ） A．或 B．或 C．或 D．或 二、填空题 13. 在平面直角坐标系中，点在双曲线上，点A关于x轴的对称点B在双曲线，则的值为_______． 14. 如图，正比例函数，一次函数和反比例函数的图象在同一直角坐标系中，若，则自变量的取值范围是______． 15. 如图所示是一块含30°，60°，90°的直角三角板，直角顶点O位于坐标原点，斜边AB垂直于x轴，顶点A在函数的图象上，顶点B在函数的图象上，∠ABO＝30°，则_____． 16. 如图，一次函数与反比例函数的图象交于，两点，若，则的取值范围是________． 三、解答题 17. 正比例函数的图象与反比例函数的图象有一个交点P的横坐标是2．        (1)求k的值和两个函数图象的另一个交点坐标； (2)直接写出的解集为________________． (3)若点在反比例函数图像y2上，且它到y轴距离小于2，请根据图像直接写出n的取值范围． 18. 如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，直线交y轴于点A，交x轴于点B，与双曲线在一，三象限分别交于C，D两点，，连接，．     (1)求k的值； (2)求的面积． 19. 如图，点和点B在反比例函数的图象上，过点A作轴交x轴于点C，过点B作轴交直线于点D，．     (1)若，求k的值． (2)连结，若四边形的面积为6，求点B的坐标． 20. 如图，在矩形中，，，反比例函数的图象与矩形两边、分别交于点、点，且． (1)反比例函数的解析式； (2)若点是线段上的一个动点，是否存在点，使？若存在，求出此时点的坐标；若不存在，请说明理由． 学科网（北京）股份有限公司 $$