2023-—2024学年苏科版九年级上册数学期末复习试卷

2023-2024学年苏科新版九年级上册数学期末复习试卷 一．选择题（共6小题，满分12分，每小题2分） 1.若是方程的一个根，则方程的另一个根是（　　 ） A．3 B．4 C．﹣3 D．－4 2.下列随机事件： ①在一副扑克牌中，抽一张是红桃； ②抛掷一枚质地均匀的骰子，朝上一面是偶数； ③抛一枚质地均匀的硬币，正面朝上； ④不透明的袋子中有除颜色外完全相同的红球和白球各2个，摸出一个是白球， 其中，概率为的是（　　 ） A．①③ B．①②③ C．②③④ D．①②③④ 3 如图，直线，直线、与、、分别交于点、、和点、、， 若，，则的长为（　　 ） A．2 B．3 C．4 D．5 4. 如图，在△ABC中，DE∥BC，＝，则下列结论中正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，四边形ABCD内接于⊙O，∠BAD＝90°，AB＝AD，∠ADC＝105°． 若点E在上，且＝2，连接AE，则∠BAE的度数是（ ） A. 15° B. 20° C. 25° D. 30° 6. 如图，已知二次函数的图象与x轴交于点， 与y轴的交点B在和之间（不包括这两点），对称轴为直线．下列结论： ①：②；③；④．正确的有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二．填空题（共10小题，满分20分，每小题2分） 1．设方程（x+1）（x+11）+（x+11）（x+21）+（x+1）（x+21）＝0的两根为x1，x2，则（x1+1）（x2+1）＝　 　． 2甲乙两个人6次体育测试的平均分相同，分，分， 则成绩较为稳定的是_________．（填“甲”或“乙”） 3将抛物线y＝－5x2先向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度后， 得到新的抛物线的表达式是 ． 4.已知是一元二次方程的两根，则 ． 5如图，圆是一个油罐的截面图，已知圆的直径为5，油的最大深度（）， 则油面宽度为 ． 6．如图，飞镖游戏中的每一块正方形除颜色外都相同，若某人向游戏板投掷飞镖一次（假设飞镖落在游戏板上），则飞镖落在阴影区域的概率是 　 　． 7．如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，且的长是长的2倍，∠ACB的平分线CD交⊙O于点D，则∠CBD的度数为 　 　． 8．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝5cm，BC＝3cm，点P从点A出发，沿AB方向以每秒cm的速度向终点B运动；同时，动点Q从点B出发沿BC方向以每秒1cm的速度向终点C运动．设点P运动的时间为t秒，当△PBQ是直角三角形时，t的值为 　 　． 9．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，OC＝5cm，CD＝8cm，则AE＝　 　． 10．如图，将边长为12的正方形ABCD沿其对角线AC剪开，再把△ABC沿着AD方向平移，得到△A′B′C′，若两个三角形重叠的面积为S，则S与移动的距离AA′＝x的函数关系式是　 　；当x＝　 　时，S有最大值　 　． 三．解答题（共11小题，满分88分） 1解方程： （1）x（x+6）＝1 （2）2（x﹣3）2＝5（3﹣x） 2．已知二次函数y＝x2﹣（m+2）x+2m（m为常数）． （1）求证：不论m取何值，该二次函数的图象与x轴总有公共点； （2）若m＝0，当x　 　时，y随x的增大而减小． 3．如图，AB表示一个窗户的高，AM和BN表示射入室内的光线，窗户的下端到地面的距离BC＝1m．已知某一时刻BC在地面的影长CN＝1.5m，AC在地面的影长CM＝4.5m，求窗户的高度． 4．近日，“复旦学霸图书馆”新闻引发网友热议，其中，“风雨无阻爱学习”的潘同学一年时间图书馆打卡301次，更是成为众多学子膜拜的对象．某大学图书馆为了更好服务学子，对某周来馆人数进行统计，统计数据如下（单位：人）： 时间 周一 周二 周三 周四 周五 周六 周日 人数 650 550 710 420 650 2320 3100 （1）该周到馆人数的平均数为 　 　人、众数为 　 　人、中位数为 　 　人； （2）周一至周五到馆人数相差不多，用这五天的数据估算该周的平均数合适吗？为什么？ （3）选择合适的数据，估算该校一个月的到馆人数（一个月按30天计）． 5．“三孩”政策实施后，甲、乙两个家庭有了各自的规划（假定生男生女的概率相同）： （1）甲家庭已有一个男孩和一个女孩，准备再生一个孩子，则第三个孩子是男孩的概率是 　 　； （2）乙家庭没有孩子，准备生三个孩子，求至少有两个孩子是女孩的概率． 6.为弘扬优