精品解析：黑龙江省大兴安岭呼玛县高级中学2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题

呼玛县高级中学2021-2022高一上学期期末考试 数学试题 总分150分 时间120分钟 一、选择题（本题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. （ ） A. B. C. D. 2. 设全集，集合，，则（ ） A. B. C. D. 3. 函数y＝定义域是(　　) A. [1,2] B. [1,2) C. D. 4. 已知幂函数的图象过点，则的值为 A 1 B. -1 C. 2 D. -2 5. 下列函数在定义域内既是奇函数，又是减函数的是（ ） A B. C D. 6. 已知函数，若，，，则（ ） A. B. C. D. 7. 在中，“”是“”的（　　） A. 充要条件 B. 充分不必要条件 C. 必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件 8. 函数的零点所在区间为　　 A. B. C. D. 9. 已知一个扇形弧长为6，扇形圆心角为2rad，则扇形的面积为 A. B. 3 C. 6 D. 9 10. 已知函数是定义域R上的减函数，则实数a的取值范围是 A. B. C. D. 二、选择题（本题共2小题，每小题5分，共10分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对得得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分） 11. 若实数满足，则下列关系中可能成立有（ ） A. B. C. D. 12. (多选)如图，某池塘里浮萍的面积y(单位：m2)与时间t(单位：月)的关系为y=at.关于下列说法正确的是（ ） A. 浮萍每月的增长率为1 B. 第5个月时，浮萍面积就会超过30m2 C. 浮萍每月增加的面积都相等 D. 若浮萍蔓延到2m2，3m2，6m2所经过的时间分别是t1，t2，t3，则t1+t2=t3 三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分） 13. 若，则__________． 14. 已知函数的图象恒过定点A.若点A也在函数的图象上，则______. 15. _____ . 16. 函数在区间上单调递增，则实数的取值范围_______. 四、解答题（本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 用“五点法”作出函数的简图. 18. 已知函数. （1）求的最小正周期及单调递增区间； （2）当时，求的最大值和最小值及取得最大值、最小值时x的值. 19. 已知函数. （1）计算的值. （2）若，求的值. 20. 某公司制定了一个激励销售人员的奖励方案：当销售利润不超过15万元时，按销售利润的10%进行奖励；当销售利润超过15万元时，若超过部分为A万元，则超出部分按进行奖励，没超出部分仍按销售利润的10%进行奖励．记奖金总额为y(单位：万元)，销售利润为x(单位：万元)． （1）写出该公司激励销售人员的奖励方案的函数表达式； （2）如果业务员老张获得5.5万元的奖金，那么他的销售利润是多少万元？ 21. 设，且. （1）求的值及的定义域； （2）求在区间上的最大值. 22. 已知函数，. （1）当时，解关于的方程； （2）当时，函数在有零点，求实数的取值范围. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 呼玛县高级中学2021-2022高一上学期期末考试 数学试题 总分150分 时间120分钟 一、选择题（本题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. （ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】利用诱导公式进行化简并求值 【详解】 故选：B 2. 设全集，集合，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】由题意得， 所以， 故选D. 3. 函数y＝的定义域是(　　) A. [1,2] B. [1,2) C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】由≥0⇒0<2x－1≤1⇒<x≤1. 故选D 4. 已知幂函数的图象过点，则的值为 A. 1 B. -1 C. 2 D. -2 【答案】B 【解析】 【分析】根据幂函数上点坐标求出a，再计算对数值得结果. 【详解】由题意得，所以， 故选：B. 5. 下列函数在定义域内既是奇函数，又是减函数的是（ ） A B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】利用常见函数的奇偶性和单调性逐一判断即可. 【详解】对于A，，是偶函数，不满足题意 对于B，是奇函数，但不是减函数，不满足题意 对于C，，是奇函数， 因为是增函数，是减函数，所以是增函数，不满足题意 对于D，是奇函数且是减函数，满足题意 故选：D 6. 已知函数，若，，，则（