4.4 探索三角形相似的条件 同步练习 2023-2024学年北师大版九年级数学上册

北师大版九年级上册4.4 探索三角形相似的条件 一、选择题 1. 可以判定的条件（       ） A． B．，且 C．，且 D． 2. 已知，顶点、、分别与、、对应，若和的周长分别为、，又∵，则下列判断正确的（ ） A．DE=12 B．EF=12 C．DE=18 D．EF=18 3. 下列命题中，说法正确的是（       ） A．四条边对应成比例的两个四边形相似 B．四个内角对应相等的两个四边形相似 C．两边对应成比例且有一个角相等的两个三角形相似 D．斜边与一条直角边对应成比例的两个直角三角形相似 4. 如图，在的正方形网格中，画2个相似三角形，正确的画法有（     ）     A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5. 如图，，如果增加一个条件就能使结论成立，那么这个条件可以是（       ） A． B． C． D． 6. 下列条件中，不能使成立的是（     ） A． B．， C．， D．，， 7. 如图，，，、分别交于点、，则图中相似的三角形有（       ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 8. 如图，四边形，四边形，四边形都是正方形，图中与相似的三角形为（       ） A． B． C． D． 9. 如图，已知，则不一定能使∽成立的条件是（　　） A．∠BAD=∠CAE B．∠B=∠D C． D． 10. 如图，是的边的延长线上的一点，连结交于，则图中共有相似三角形（       ）． A．2对 B．3对 C．4对 D．5对 11. 如图，把绕点旋转到，当点D刚好落在上时，连结，设，相交于点，则图中相似三角形（不含全等）的对数有（       ） A．1 B．2 C．3 D．4 12. 如图，在正方形中，点E，F分别在上，且，将绕点A顺时针旋转，使点E落在点处，则下列判断不正确的是（       ）     A．是等腰直角三角形 B．垂直平分 C． D．是等腰三角形 二、填空题 13. 如图，、相交于点，与不平行，当满足条件________时，． 14. 如图所示，已知∠DAB=∠CAE，再添加一个条件就能使△ADE∽△ABC，则这个条件可能是_____．（写出一个即可） 15. 如图，梯形ABCD中，AD//BC，AB=DC，点P是AD边上一点，联结PB、PC ，且，则图中有_______对相似三角形． 16. 如图，和中，，请添加一个适当的条件_____，使∽（只填一个即可）． 三、解答题 17. 如图，点D，E 在BC 上，且,求证： 18. 如图，在△ABC中，AB=AC，AD是BC边上的中线，BE⊥AC于点E．请写出一对相似三角形，并证明． 19. 如图，在△ABC中，∠BAC=2∠C． （1）在图中作出△ABC的内角平分线AD．（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写证明） （2）在已作出的图形中，写出一对相似三角形，并说明理由． 20. 已知：如图，在△ABC中，AB=AC，点D是边BC的中点，以CD为直径作⊙O，交边AC于点P，连接BP，交AD于点E． （1）求证：AD是⊙O的切线； （2）如果PB是⊙O的切线，BC=4，求PE的长． 学科网（北京）股份有限公司 $$