第五章 二元一次方程组 复习课 课件 2023—2024学年北师大版数学八年级上册

第五章　二元一次方程组 第五章　复习课 1.知道二(三)元一次方程(组)的解等概念，会判断一组数是不是二(三)元一次方程组的解. 2.能灵活运用代入法和加减法解简单的二(三)元一次方程组，能解决与二元一次方程组有关的实际问题. 3.知道二元一次方程与一次函数的关系，会利用两者之间的关系解决问题. ◎重点:二元一次方程组的解法、列二元一次方程组解决实际问题. 请你完成本章知识网络图. 1.概念 (1)含有　两个　未知数，并且含有未知数的项的次数都是　1　的整式方程叫做二元一次方程.  (2)由两个　一次方程　组成，并含有　两　个未知数的方程组叫做二元一次方程组.  (3)含有　三　个未知数的三个一次方程组成的一组方程，叫做三元一次方程组.  (4)二(三)元一次方程组中各方程的　公共解　，叫做这个二(三)元一次方程组的解.  2.解法 (1)解二元一次方程组的基本思路是:通过　消元　，把二元一次方程组转化为　一元一次方程　来求解.  (2)解三元一次方程组的办法类似于解二元一次方程组.一般是通过逐步减少　未知数　的个数，先转化为　二元一次方程组　，再转化为　一元一次方程　来解.  (3)消元常用的方法有　代入法和加减法　.  3.应用 列方程(组)解应用题的一般步骤:(1)审题；(2)　设未知数　；(3)　找等量关系　；(4)　列方程(组)　；(5)　解方程(组)　；(6)写出答案.其中，设未知数是关键，列方程(组)是难点.  4.二元一次方程与一次函数的关系 (1)一般地，以一个二元一次方程的解为坐标的点组成的　图象　与相应的一次函数的图象相同，是　一条直线　.  (2)一般地，从图形的角度看，确定两条直线的交点的坐标，相当于求相应的二元一次方程组的　解　；解一个二元一次方程组相当于确定相应的两条直线　交点的坐标　.  1.复习二元一次方程(组)及其有关的概念时，应运用比较的方法，从未知数的个数，次数，方程的解与解方程等方面来说它们之间的联系与区别.2.复习方程组与一次函数图象的关系时，容易出现方程的解与图象的横纵坐标弄混淆，讲解时要特别注意. ·导学建议· 方程组及其解法 1.选用适当的方法解下列方程组. (1) (2) (3) 解:(1)由②得y＝3x－13　③. 把③代入①得2x－3(3x－13)＝4，得x＝5. 所以原方程组的解是 (2)①－②得13n＝26，n＝2. 把n＝2代入②中得m＝6， 所以原方程组的解是 (3)①×3－②，得7x－y＝35　④. ①×4＋③，得17x＋5y＝85　⑤. ④×5＋⑤，得52x＝260，解得x＝5. 将x＝5代入④，得y＝0，从而z＝－3.所以原方程组的解为 ④×5＋⑤，得52x＝260，解得x＝5. 将x＝5代入④，得y＝0，从而z＝－3. 方法归纳交流　解方程组的基本思路是　消元　，化三元为　二元　，再化为　一元　，要根据题目特点灵活选择　代入　法或　加减　法.  二元一次方程组与一次函数 2.已知直线 y＝x＋2与直线 y＝x＋2交于 C点，直线y＝－x＋2与x轴的交点为A，直线y＝x＋2与x轴的交点为B.求△ABC的面积. 解:解方程组得C点坐标为(0，2)， A点坐标为(2，0)，B点坐标为(－3，0)， 所以S△ABC＝×5×2＝5. 方法归纳交流　一次函数y＝kx＋b与x轴的交点横坐标是方程　kx＋b＝0　的解，与y轴的交点的纵坐标为　b　，两个一次函数图象的交点坐标为对应的二元一次方程组的　解　.  二元一次方程组的应用 3.A、B两地相距50 km，甲于某日下午1时骑自行车从A地出发驶往B地，乙也于同日下午骑摩托车从A地出发驶往B地.图中折线PQR和线段MN分别表示甲和乙所行驶的里程s与该日下午时间t之间的关系. (1)甲出发多少小时，乙才开始出发？ (2)乙行驶多少小时就追上了甲？这时两人离B地还有多少千米？ 解:(1)甲下午1时出发，乙下午2时出发，乙比甲晚1小时出发. (2)因为QR的表达式为s1＝10 t　①， MN的表达式为s2＝50t－100　②. 联立①，②得 所以乙行驶2.5－2＝0.5 h追上甲，此时两人离B地还有50－25＝25(km). 1.若是下列某二元一次方程组的解，则这个方程组为 (　D　) A. B. C. D. D 2.已知关于x，y的二元一次方程3mx－y＝－1有一组解是则m的值是 (　D　) A.1 B.0 C.2 D.－1 D 3.若是方程ax－by＝－3的解，则4a2－12ab＋9b2＋2020的值为 (　C　) A.2011 B.2017 C.2029 D.2035 C 4.如图，函数y＝20x和y＝ax－40的图象相交于点P，点P的纵 坐标为40，则关于x，y的方程组的解是