5.7 用二元一次方程组确定一次函数表达式 课件 2023—2024学年北师大版数学八年级上册

第五章　二元一次方程组 7　用二元一次方程组确定 一次函数表达式 1.知道运用二元一次方程和一次函数关系解决实际问题的方法，加强对函数与方程联系的认识. 2.会用二元一次方程组确定一次函数表达式，体会数学与实际生活的联系，增强应用意识. ◎重点:运用方程(组)和函数的知识解决实际问题. 在某地，人们发现某种蟋蟀1分钟所叫次数与当地温度之间近似满足一次函数关系.下面是蟋蟀所叫次数与温度变化情况对照表:你能根据表中数据确定该一次函数的关系式吗？下面就让我们带着问题走进本节课的学习. 蟋蟀所叫次数 … 84 98 119 … 温度/℃ … 15 17 20 … 用二元一次方程组确定一次函数表达式  阅读教材本节内容，填空: 在求函数表达式时，先设出函数表达式，再根据所给条件确定表达式中　未知的系数　，从而得到函数表达式的方法，叫做　待定系数法　.对一次函数来说，要确定其表达式，一般要通过　解方程组　求出未知的系数.  在解决二元一次方程与一次函数的实际应用题时，要引导学生在图象上找出特殊点的坐标，求出函数表达式，用方程的思想解决交点问题. ·导学建议· 1.甲、乙两家商店销售同一种产品的销售价y(元)与销售量x(件)之间的函数图象如图所示，有下列说法:(1)售2件时甲、乙两家售价一样；(2)买1件时买乙家的合算；(3)买3件时买甲家的合算；(4)买乙家的1件售价为3元.其中正确的说法是 (　D　) A.(1)(2) C.(2)(3) B.(2)(3)(4) D.(1)(2)(3) 2.如图，射线OA、BA分别表示甲、乙两人骑自行车运动过程的一次函数的图象，图中s、t分别表示行驶距离和时间，则这两人骑自行车的速度相差　4　km/h.  　 1.小敏从A地出发向B地行走，同时小聪从B地出发向A地行走，如图，相交于点P的两条线段l1、l2分别表示小敏、小聪离B地的距离y(km)与已用时间x(h)之间的关系，则小敏、小聪行走的速度分别是(方法指导:小敏的速度可用相遇后行走的距离除以所用的时间)(　D　) A.3 km/h和4 km/h B.3 km/h和3 km/h C.4 km/h和4 km/h D.4 km/h和3 km/h 2.已知A地在B地正南方3千米处，甲、乙两人同时分别从A、B两地向正北方向匀速直行，他们与A地的距离s(千米)与所行的时间t(小时)之间的函数图象如图所示，当他们行走3小时后，他们之间的距离为　1.5　千米.(方法指导:先求两函数表达式，再求自变量等于3时的函数值)  3.某单位为减少用车开支，准备和个体车主或一家出租车公司签订租车合同.设汽车每月行驶x km，个体车主的月费用是y1元，出租车公司的月费用是y2元，y1、y2分别与x之间的函数关系图象如图所示，观察图象回答下列问题: (1)每月行驶的路程在什么范围内时，租用公司的车更省钱？ (2)每月行驶的路程在什么范围内时，租两家的车的费用相同？ (3)如果这个单位估计每月行驶的路程在2300 km，那么这个单位租哪家的车比较合算？ 解:(1)路程超过3000 km时，租用公司的车省钱. (2)当行驶路程为3000 km时，租两家车的费用相同. (3)租用个体车主的车比较合算. 4.小东从A地出发以某一速度向B地走去，同时小明从B地出发以另一速度向A地行进，如图，线段y1、y2分别表示小东、小明离B地的距离y(千米)与时间t(小时)的关系. (1)试用文字说明交点P所表示的实际意义. (2)试求出A、B两地之间的距离. 解:(1)点P表示两人在距B地7.5千米处相遇. (2)由图象易知小东从A地到B地共用了4小时，而小东与小明相遇时距B地7.5千米，再过4－2.5＝1.5(小时)可到B地，其平均速度为7.5÷1.5＝5(千米/时)，故A、B两地相距4×5＝20(千米). 　　方法归纳交流　在解决与函数图象有关的问题中，交点分别在　两个函数图象上　，也是解决问题的突破口.  (2)由图象易知小东从A地到B地共用了4小时，而小东与小明 相遇时距B地7.5千米，再过4－2.5＝1.5(小时)可到B地，其平均 $$