5.2 求解二元一次方程组 第2课时 课件 2023—2024学年北师大版数学八年级上册

第五章　二元一次方程组 2　求解二元一次方程组　第2课时 1.知道用加减法解二元一次方程组的步骤，会用加减法解二元一次方程组. 2.经历探索用加减法解二元一次方程组的过程，进一步体会消元思想，熟悉化归思想的应用. ◎重点:会用加减消元法解二元一次方程组. 同学们能否口算求出方程组中的x值，接下来我们来学习另一种解二元一次方程组的方法——加减消元法. 直接加减消元法  阅读教材本节“习题5.2”后面的正文至“例3”结束，填空: 在解二元一次方程组时，如果同一个未知数的　系数相同(或互为相反数)　，则可以直接　相减(或相加)　，便消去一个未知数，得到一个一元一次方程.  变形加减消元法  阅读教材本节“例4”至本节结束，解决下列问题: 1.“例4”中的两个方程的未知数x(或y)的系数相同吗？互为相反数吗？ 不相同，也不互为相反数. 2.因为“例4”中方程①、②中未知数x系数的最小公倍数是　6　，所以方程①×　3　，方程②×　2　，可将x的系数化成相等的，再将所得的两方程　相减　，消去未知数　x　，可得关于未知数　y　的一元一次方程，从而求出方程组的解.  归纳总结　用加减法解二元一次方程组的基本思路是什么？主要步骤有哪些？ 基本思路是“消元”，主要步骤是通过两式相加(或相减)消去其中一个未知数. 讨论　“例4”如果要消去y的话，如何做？ ②×3－①×4. ·导学建议· 让学生简述用代入消元法和加减消元法解二元一次方程组的一般步骤，找出两种方法的异同，并能灵活的选择恰当的方法解二元一次方程组. 1.用加减法解方程组消去y较简单的方法是 (　B　) A.①×2＋② B.①×2－② C.①×4－②×2 D.①×4＋②×2 2.若－3xy2m与5x2n－3y8的和是单项式，则m、n的值分别是 (　D　) A.m＝2，n＝2 B.m＝2，n＝3 C.m＝4，n＝1 D.m＝4，n＝2 3.二元一次方程组可以把　①　＋　②　消去未知数　y　，即　6x＝18　，也可以把　②　－　①　消去未知数　x　，即　4y＝8　.  1.用加减法解方程组要使两个方程中同一未知数的系数相等或相反，有以下四种变形的结果: ① ② ③ ④ 其中变形正确的是 (　B　) A.①② B.③④ C.①③ D.②④ B 2.(方法指导:两个方程直接相减)已知则x－y的值为(　A　) A.1 B.0 C.－1 D.不能确定 3.(方法指导:先把方程组化简)用加减法解方程组: ②＋①×5，得x＝8， 将x＝8代入①，得y＝4. 所以原方程组的解是 解: 原方程组可化简成 未知数 做法 两个方程中某未知数的系数绝对值相等 两方程直接相加或相减 两方程中某未知数的系数成整数倍 其中一个方程乘以倍数再相加(减) 两方程任一未知数都没有倍数关系 两方程分别乘以适当的数，使积为系数的最小公倍数，再相加(减) 两方程直接相加或相减 其中一个方程乘以倍数再相加(减) 两方程分别乘以适当的数，使积为 系数的最小公倍数，再相加(减) 方法归纳交流　填写下表: 4.若|3x＋y＋5|＋|2x－2y－2|＝0，求2x2－3xy的值. 解:由题意，得方程组 ①＋②，得4x＝－4，解得x＝－1，把x＝－1代入①，得y＝－2. 方程组的解为 所以2x2－3xy＝2×(－1)2－3×(－1)×(－2)＝2－6＝－4. 变式演练　已知关于x、y的方程组和的解相同，求a、b的值. 解:求得方程组的解为 将其代入ax＋by＝－1，2ax＋3by＝3，可得 由①得，b＝－3a－1　③，把③代入②，得6a＋3(－3a－1)＝3. 解得a＝－2，把a＝－2代入②，得b＝5. $$