5.2 求解二元一次方程组 第1课时 课件 2023—2024学年北师大版数学八年级上册

第五章　二元一次方程组 2　求解二元一次方程组　第1课时 1.会用代入消元法解二元一次方程组，能描述用代入法解二元一次方程组的步骤. 2.经历探索用代入法解二元一次方程组的过程，知道解二元一次方程组的消元思想，体会化归思想的应用. ◎重点:用代入法解二元一次方程组. 一个苹果和一个梨的质量合计200 g，这个苹果的质量加上一个10 g的砝码恰好与这个梨的质量相等，你能否根据图中的数量关系，用含有x的代数式来表示y 呢？如果掌握这一知识，就掌握了本节课的关键——等式的变形与代入. 用代入法解二元一次方程组  阅读教材本节开始至“议一议”结束，解决下列问题: 1.在上节课我们由老牛和小马谁驮的包裹多的问题，得到了方程组其中的x表示的是　老牛　驮的包裹数，y表示的是　小马　驮的包裹数，因此两个方程中未知数x、y表示的意义　相同　(填“相同”或“不相同”).  2.将方程x－y＝2变形，可得x＝　y＋2　，代入方程x＋1＝2(y－1)，则有　y＋2＋1＝2(y－1)　，可求得y＝　5　，于是x＝　7　，从而原方程组的解为  3.补全下面的解答过程: 用代入法解二元一次方程组 解: 由①，得y＝　12－x　，③  把③代入②，得　2x＋(12－x)＝20　，所以x＝　8　.  把x＝　8　代入　③　中，得y＝　4　.  所以原方程组的解是 归纳总结　上面解方程组的基本思路是“　消元　”——把“二元”变为“一元”.主要步骤:将其中一个方程的某个未知数用含有　另一个未知数　的代数式表示出来，并代入　另一个方程　中，从而消去一个未知数，化二元一次方程组为　一元一次方程　.这种解方程组的方法称为代入消元法，简称　代入法　.  1.用代入法解二元一次方程组把②代入①，结果正确的是 (　C　) A.2x－x＋3＝5 B.2x＋x＋3＝5 C.2x－(x＋3)＝5 D.2x－(x－3)＝5 C 2.用代入法解方程组: 解:把①代入②，得3×2x＋2x＝8，所以x＝1. 把x＝1代入①中，得y＝2. 所以原方程组的解是 3.已知和是方程ax－by＝1的解，求a＋b的值. 解:根据题意得 由②得a＝－1， 将a＝－1代入①中，得－1－2b＝1， 解得b＝－1. 所以a＋b＝－1－1＝－2. 1.解方程组时，最简单的方法是(　A　) A.直接把①代入② B.由①得x＝y－1，再代入② C.由②得x＝2－y，再代入① D.由②得y＝2－x，再代入① A 2.在二元一次方程4x－3y＝24中，用含x的式子表示y，则y＝ .  变式演练　把上面的方程改写为用含y的代数式表示x的形式. 解:x＝. 方法归纳交流　用含x的式子表示y时，要先将含y的式子放在等号的　左边　，其他式子放在等号的　右边　，然后等式两边同除以y的系数即可.  解:x＝. 左边　 右边　 　 3.用代入法解下列二元一次方程组: (1) (2) 解:(1)由②得x＝，③ 把③代入①，得2(3y＋2)－3y＝4，解得y＝0. 把y＝0代入③，得x＝1. 所以原方程组的解是 (2)由②得y＝2x－3，③ 把③代入①，得3x＋2(2x－3)＝8，解得x＝2. 把x＝2代入③，得y＝1. 所以原方程组的解是 方法归纳交流　说说用代入法解二元一次方程组时，选择哪个方程进行变形比较简单. 选择未知数的系数简单的方程进行变形. (2)由②得y＝2x－3，③ 把③代入①，得3x＋2(2x－3)＝8，解得x＝2. 把x＝2代入③，得y＝1. 所以原方程组的解是 选择未知数的系数简单的方程进行变形. 4.已知方程组的解为求a，b. 解:将代入方程组，得 解这个二元一次方程组，得 $$