5.1 认识二元一次方程组 课件 2023—2024学年北师大版数学八年级上册

1　认识二元一次方程组 第五章　二元一次方程组 单元概述 　　在七年级已经学习了一元一次方程，初步感受了方程的模型作用，并积累了一些利用方程解决实际问题的经验.在此基础上，本章将进一步研究二元一次方程(组)的有关概念、解法和应用等，它是一元一次方程的继续和发展.因此，本章的学习将能进一步体会方程的模型思想，感受代数方法的优越性，同时也将有助于巩固有理数、整式的运算、一元一次方程等知识. 单元概述 在总体设计思路上，本章与一元一次方程类似，强调模型思想，关注知识的形成与应用过程，为此，设计继续遵循“问题情境—建立模型—解释、应用与拓展”的模式，首先通过具体问题情境，建立有关方程并归纳出二元一次方程和二元一次方程组的有关概念，然后探索其各种解法，并在现实情境中加以应用，切实提高应用意识和能力 单元 总览 1.知道二元一次方程(组)及其解的意义，会判断一组数是不是二元一次方程(组)的解. 2.能根据实际问题中的信息列方程组，体会二元一次方程组与实际生活的紧密联系. ◎重点:二元一次方程(组)的定义及其解的判断. 同学们请看书上本节图片:牛背上包裹的数量比马背上包裹数量多2个，从马背上取1个包裹放到牛背上，这样牛背上包裹的数量就是马背包裹数量的2倍.则它们各自驮了多少包裹？同学们，你能快速解答这样的问题吗？下面就让我们进入本节课的学习——《二元一次方程组》. 二元一次方程的意义及其概念  阅读教材本节开始至“想一想”结束，填空: 含有　两个未知数　，并且含有未知数的项的次数是　1　的方程叫做　二元一次方程　.(你知道方程中的“元”表示什么意思吗？　未知数　)  讨论　你认为2xy＝3是二元一次方程吗？为什么？ 不是，因为未知项2xy的次数是2，不是1. 二元一次方程组的概念  阅读教材本节“议一议”的内容，解决下列问题: 共含有　两　个未知数的两个　一次方程　组成的一组方程，叫做二元一次方程组.  讨论　是二元一次方程组吗？为什么？ 是，方程组中共含有两个未知数，每个方程都是一次方程. 二元一次方程(组)的解  阅读教材本节“做一做”的内容，填空: 适合一个二元一次方程的一组　未知数的值　，叫做这个二元一次方程的一个解.二元一次方程组中各个方程的　公共解　，叫做这个二元一次方程组的解.  1.本课时概念较多，应引导学生在阅读的基础上自己探索，体会概念的意义.2.对二元一次方程(组)及其解的认识，一定得由学生自己归纳总结. ·导学建议· 1.以下式子中，是二元一次方程的是 (　A　) A.8x－y＝y B.xy＝3 C.3x＋2y D.y＝ A 2.下列方程组中，是二元一次方程组的是 (　D　) A. B. C. D. D 3.下列各组数值中是方程组的解的是 (　B　) A. B. C. D. 1.下列四个方程中，是二元一次方程的是(　　) A.x－7＝0 B.x＋y－m＝0 C.＋3＝0 D.x－5y＝1 方法归纳交流　判断二元一次方程的条件:(1)是整式方程；(2)只含有2个未知数；(3)含未知数的项的次数都是1. 变式演练　若xm＋2＝6是二元一次方程，则m＝　1　，n＝　2　.  D 　 　 2.下列方程组中，是二元一次方程组的是(　　) A. B. C. D. 方法归纳交流　判断二元一次方程组的条件:(1)方程组中共含有2个未知数；(2)两个方程都是一次方程. B A. B. C. D. 变式演练　下列方程组中，不是二元一次方程组的是 (　A　) A 3.下列各组数值，是二元一次方程x－3y＝4的解的是(　A　) A. B. C. D. 方法归纳交流　二元一次方程的解，即能使二元一次方程左右两边相等的未知数的值. A 变式演练　若是方程mx＋2y＝3的一个解，则m的值为 (　B　) A.－7 B.7 C.－1 D.1 4.二元一次方程组的解是(　D　) A. B. C. D. 方法归纳交流　二元一次方程组的解，即能使方程组中两方程都成立的未知数的值. 变式演练　已知是二元一次方程组的解，则m－n的值是 (　D　) A.1 B.2 C.3 D.4 (方法指导:先找等量关系)5.根据题意，列方程组. 某校有两种类型的学生宿舍30间，大的宿舍每间可住8人，小的宿舍每间可住5人.该校198个住宿生恰好住满这30间宿舍.大、小宿舍各有多少间？ 解: 设大宿舍有x间，小宿舍有y间，则有 方法归纳交流　根据实际问题列方程组，首先要把两个未知数用　字母　表示出来，然后从题目中找到两个　等量关系　，由它们列出方程组.  变式演练　加工某种产品需经两道工序，第一道工序每人每天可完成900件，第二道工序每人每天可完成1200件.现有7人参加这两道工序，应怎样安排