第四章 一次函数 复习课 课件 2023—2024学年北师大版数学八年级上册

第四章　一次函数 第四章　复习课 1.知道函数、一次函数的概念，一次函数与正比例函数的关系及表达式. 2.明白一次函数、正比例函数的图象的特征，会确定函数的表达式. 3.根据所给信息确定一次函数的表达式，并利用它们解决简单的实际问题，在合作与交流中发展合作意识和能力. 4.经历利用一次函数及其图象解决实际问题的过程，发展数学应用能力，经历函数图象信息的识别与应用过程，发展形象思维能力. ◎重点:一次函数图象的特征，一次函数图象的应用. 1.正比例函数y＝kx(k≠0)的图象是经过　原点　的一条直线.当k＞0时，图象经过　一、三 　象限；当k＜0时，图象经过　二、四 　象限；若经过第一、三、四象限，则k　＞0　，b　＜0　.  2.一次函数y＝kx＋b(　　k ≠0　　)中，当k＞0 时，y的值随x值的增大而　 增大　；当k＜0 时，y的值随x值的增大而　 减小 　.  一、三 　 二、四 　 ＜ 减 小 　 3.若直线y＝kx＋b经过第二、三、四象限，则k　＜0　，b　＜0　；若经过第一、二、四象限，则k　＜0　，b　＞0　；若经过第一、二、三象限，则k　＞0　，b　＞0　；若经过第一、三、四象限，则k　＞0　，b　＜0　.  1.已知函数y＝(m－2)x＋(m2－4)是正比例函数，则常数m的值为 (　A　) A.－2 B.2 C.－2或2 D.2或0 方法归纳交流　若一个函数能表示成　y＝kx＋b(k，b是常数，k≠0)　的形式，则它是一次函数；若　b＝0　，则它是正比例函数.  b＝0　 一次函数与正比例函数的概念 函数的三种表达方式及用待定系数法求函数关系式 2.下表中，y是x的一次函数，写出该函数表达式为　y＝－2x　，并补全下表.  x －3 －2 －1 0 1 y 6 4 　2　  　0　  　－2　  　 2　  0　  －2　  　　3.已知一次函数y＝kx＋b(k≠0)，当x＝0时，y＝6；当x＝2时，y＝4，求这个一次函数的关系式. 解:由x＝0知，b＝6；x＝2，y＝4代入y＝kx＋6， 得k＝－1，所以一次函数的关系式为y＝－x＋6. 方法归纳交流　用待定系数法求一次函数的表达式的一般步骤:①　设　；②　代　；③　解　；④　还原　.  一次函数的图象和性质 4.举出一个一次函数的例子，使函数值y随x的增大而减小： 　 答案不唯一，如:y＝－2x＋18　.  　　5.一次函数y1＝kx＋b与y2＝x＋a的图象如图所示，则有下列结论:①k＜0；②a＞0；③当x＜3时，y1＜y2.其中正确的个数是 (　B　) A.0 B.1 C.2 D.3 方法归纳交流　若直线y＝kx＋b从左到右上升，则k　＞　0，y随x增大而　增大　；若直线y＝kx＋b从左到右下降，则k　＜　0，y随x增大而　减小　.若直线y＝kx＋b与y轴交于正半轴，则b　＞　0；若直线y＝kx＋b与y轴交于负半轴，则b　＜　0.  一次函数的简单应用 6.某公司市场营销部的营销员的月收入与该营销员每月的销量成一次函数关系，其图象如图所示.根据图象提供的信息，解答下列问题. (1)写出该营销人员的月收入y元与每月的销售量x(x≥0)万件之间的函数关系式:　y＝600x＋400 　.  (2)已知该公司营销员李平5月份的销售量为1.2万件，求李平5月份的收入. 解:当x＝1.2时，y＝600×1.2＋400，所以y＝1120，李平5月份的收入是1120元. 7.小明受《乌鸦喝水》故事的启发，利用量筒和体积相同的小球进行了如下操作，请根据图中给出的信息，解答下列问题: 　　 　　 　　 (2)放入小球后量筒中水面的高度y(cm)与小球个数x(个) 之间的一次函数关系式为　y＝30＋2x　.  (3)量筒中至少放入　10　个小球时有水溢出.  方法归纳交流　利用函数的图象解决实际问题，须正确理解函数图象中　横、纵坐标　表示的实际意义，利用所给图象读出所需信息，进而解决问题.  (1)放入一个小球量筒中水面升高　2　cm.  1.下列函数中，是一次函数但不是正比例函数的是 (　C　) A.y＝－ B.y＝－ C.y＝－ D.y＝ C 2.在平面直角坐标系中，已知函数y＝ax＋a(a≠0)的图象经过点P(1，2)，则该函数的图象可能是 (　　) 　 A A　　　　　　B　　　　　　　C　　　　　　D 3.将直线y＝－2x－1向上平移2个单位长度，平移后的直线所对应的函数关系式为 (　C　) A.y＝－2x－5 B.y＝－2x－3 C.y＝－2x＋1 D.y＝－2x＋3 4.将一盛有部分水的圆柱形小水杯放入事先没有水的大圆柱形容器内，现用一个注水管沿大容器内壁匀速注水，如图，则小水杯水面的高度h(cm)与注