4.3 一次函数的图象 第2课时 课件 2023-—2024学年北师大版数学八年级上册

第四章　一次函数 3　一次函数的图象　第2课时 单击此处编辑母版文本样式 1.会画一次函数的图象，知道一次函数的关系式与图象之间的对应关系. 2.能说出一次函数的性质，并能利用一次函数的性质解决简单的实际问题. 3.知道一次函数y＝kx＋b与正比例函数y＝kx的图象间的关系. ◎重点:一次函数的图象及性质. 素养目标 单击此处编辑母版文本样式 上节课我们学习了如何画正比例函数的图象，步骤为①列表；②描点；③连线.经过分析我们明确了正比例函数的关系式与图象之间的对应关系，知道了正比例函数的性质.本节课我们来研究一次函数的图象及其性质. 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 画一次函数的图象  阅读教材“例2”及“议一议”，解决下列问题: 1.在所给的坐标系中，画一次函数y＝2x＋3的图象. 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 解:(1)列表: x … －3 －2 －1 0 1 … y … －3 －1 1 3 5 … 　　(2)描点略. －3 －1 1 3 5 (3)连线略 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 2.我们发现一次函数y＝－2x＋1与y＝2x＋3的图象都是一条　直　线，因此画这类函数图象时，只需要确定　两　点，再连线就可以了.  归纳总结　一次函数y＝kx＋b的图象是一条　直　线，因此画一次函数图象时，只需要确定　两　点，画　直　线就可以了.一次函数y＝kx＋b的图象也称为　直线y＝kx＋b　.  直　 两　 直　 两　 直　 直线y＝kx＋b　 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 一次函数的性质  阅读教材“做一做”及之后的内容，解决下列问题: 1.在上面所给的坐标系中，画一次函数y＝－x，y＝－x＋3，y＝5x－2的图象. 答案图略. 2.直线y＝2x＋3经过第　一、二、三　象限；直线y＝－x＋3经过第　一、二、四　象限；直线y＝5x－2经过第　一、三、四　象限.  一、二、三　 一、二、四　 一、三、 四　 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 3.观察坐标系中的四个函数图象(包括直线y＝2x＋3)，从左到右上升的有:　y＝2x＋3　，　y＝5x－2　；从左到右下降的有　y＝－x　，　y＝－x＋3　.随着x值的增大，y值变大的有　y＝2x＋3　，　y＝5x－2　；随着x值的增大，y值变小的有　y＝－x　，　y＝－x＋3　.  4.直线y＝－x与y＝－x＋3的位置关系是　互相平行　；把直线y＝－x向上平移　3　个单位长度变为y＝－x＋3.  y＝2x＋3　 y＝5x－2　 y＝－x　 y＝－x＋3　 y＝ 2x＋3　 y＝5x－2　 y＝ －x　 y＝－x＋3　 互相平行　 3　 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 5.直线y＝2x＋3与y＝－x＋3的图象的共同点是　都经过点(0，3)　，直线y＝kx＋b与　y　轴的交点的　纵　坐标就是b的值.  归纳总结　1.一般地，直线y＝kx＋b与y＝kx的位置关系是　互相平行　.把直线y＝kx向上移动|b|个单位长度，就得到直线　y＝kx＋|b|　，把直线y＝kx向下移动|b|个单位长度，就得到直线　y＝kx－|b|　.  都经过点(0， 3)　 y　 纵　 互相平行　 y＝kx＋|b|　 y＝kx－|b|　 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 2.一次函数y＝kx＋b的图象经过点(0，　b　).当k　＞0　时，y随x的增大而增大；当k　＜0　时，y随x的增大而减小.  讨论　比较一次函数y＝kx＋b与正比例函数y＝kx的图象和性质的异同点. b　 ＞0　 ＜0　 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 关系式 y＝kx(k≠0) y＝kx＋b(k≠0) 过点 (0， 0　)，  (1， k　)  (0， b　)，  ( － ，0)  图象 一条直线  性质 当k ＞0　时，y随x增大而增大；  当k ＜0　时，y随x增大而减小  0　 k　 b　 －　 一条直线  ＞0　 ＜0　 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 1.下列各点不在函数y＝－3x＋1的图象上的是 (　C　) A.(2，－5) B.(0，1) C.(1，0) D.(，0) 2.一次函数y＝－3x－2的图象不经过 (　A　) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 C A 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 1.直线y＝－2x＋3与x轴的交点是　(，0)　，与y轴的交点是　(0，3)　.  变式演练　若函数y＝2x＋3与y＝4x－b的图象交x轴于同一点，则b的值为　－6　.  (，0)　 (0，3)　 －6　 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 2.下列一次函数中，y的值随x值的增大而增大的是(　C　) A.y＝－5x＋3 B.y＝－x－