3.4 实际问题与一元一次方程 提升练习2023-2024学年 人教版七年级数学上册

3.4 实际问题与一元一次方程 提升练习 一、单选题 1．甲厂有某种原料180吨，运出2x吨，乙厂有同样的原料120吨，运进x吨，现在甲厂原料比乙厂原料多30吨，根据题意列方程，则下列所列方程正确的是(     ) A．（180﹣2x）﹣（120+x）=30 B．（180+2x）﹣（120﹣x）=30 C．（180﹣2x）﹣（120﹣x）=30 D．（180+2x）﹣（120+x）=30 2．一列数，按一定规律排列成：，…，从中取出三个相邻的数，若三个数的和为a，则这三个数中最大数与最小数的差为（    ） A．a B． C． D． 3．如图，甲船从北岸码头A向南行驶，航速为36千米/时；乙船从南岸码头B向北行驶，航速为27千米/时．两船均于7：15出发，两岸平行，水面宽为18.9千米，则两船距离最近时的时刻为(　　) A．7：35 B．7：34 C．7：33 D．7：32 4．文具店老板以每个96元的价格卖出两个计算器，其中一个赚了20%，另一个亏了20%，则卖这两个计算器总的是（ ） A．不赚不赔 B．亏8元 C．盈利3元 D．亏损3元 5．为节约能源，优化电力资源配置，提高电力供应的整体效益，国家实行了错峰用电.某地区的居民用电，按白天时段和晚间时段规定了不同的单价.某户5月份白天时段用电量比晚间时段用电量多，6月份白天时段用电量比5月份白天时段用电量少，结果6月份的总用电量比5月份的总用电量多，但6月份的电费却比5月份的电费少，则该地区晚间时段居民用电的单价比白天时段的单价低的百分数为（    ） A． B． C． D． 6．按下图的程序计算，若输出的结果是，则输入的符合要求的有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．无数个 7．在三角形ABC中，AB＝8，AC＝9，BC＝10.P0为BC边上的一点，在边AC上取点P1，使得CP1＝CP0，在边AB上取点P2，使得AP2＝AP1，在边BC上取点P3，使得BP3＝BP2，若P0P3＝1，则CP0的长度为（　　） A．4 B．6 C．4或5 D．5或6 8．一组数：，，，，，，，，满足“从第三个数起，前两个数依次为、，紧随其后的数就是”，例如：这组数中的第三个数“”是由“”得到的，那么这组数中表示的数为(   ) A． B． C． D． 二、填空题 9．把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本，这个班的学生有 人． 10．大庆市出租车收费标准为：起步价5元（3千米之内），3千米以后每千米1.4元，某人乘车5千米应付费 元，乘坐x千米（x＞3）应付费 元． 11．互联网“微商”经营已经成为大众创业新途径，某微信平台上某件商品标价200元，按标价的九折销售，仍可获得20%．这件商品的进价是多少元？若设这件商品的进价是为x元，根据题意可列方程 ． 12．如图，用一块长7.5cm、宽3cm的长方形纸板，和一块长6cm、宽1.5cm的长方形纸板，与一块小正方形纸板以及另两块长方形纸板，恰好拼成一个大正方形，则小正方形的边长是 cm，拼成的大正方形的面积是 cm2． 13．为迎接初一新生，47中清华分校对校园重新美化装修．现计划对教室墙体重新粉刷一遍（所有教室面积相同）．现有甲，乙两个装修队承担此项工作．已知甲队3天粉刷5个教室，结果其中有30平方米墙面未来得及粉刷；乙队5天粉刷7个教室外还多粉刷20平方米．已知甲队比乙队每天多粉刷10平方米，则每间教室的面积为 平方米． 三、问答题 14．根据下列问题，设未知数，列出方程并求解． （1）一个数的5倍减去3等于这个数的6倍，求这个数； （2）一个长方形的周长为18厘米，且长比宽多1厘米，求这个长方形的宽． 15．观察下面三行数： −2，4，−8，16，−32，64，…； −1，2，−4，8，−16，32，…； 1，7，−5，19，−29，67，…． 如果设第①行的第n个数为x，请回答下列问题． (1)观察第②、③行的数字与第①行数字的关系，直接写出第②、③行的第n个数分别为 ， （用含x的代数式表示）； (2)取每一行的第n个数，从上到下依次记作A，B，C，对于任意的正整数n均有A−tB+3C为一个定值，求t的值； (3)取每一行的第n个数，请判断是否存在这样的3个数它们的和为643？若存在，求出n的值；若不存在，说明理由． 16．某市出租车收费标准如下表所示，根据此收费标准，解决下列问题：． 行驶里程 收费标准 不超出3km的部分 起步价7元，燃油附加费1元 超出3km不超出6km的部分 1.6元/km 超出6km的部分 2.4元/km （1）若行驶路程为5km，则打车费用为　 　元；（