第三章 位置与坐标 复习课课件 2023-2024学年北师大版八年级上册数学

第三章　位置与坐标 第三章　复习课 　　1.能灵活运用不同的方式确定物体位置. 2.进一步加深对平面直角坐标系的理解，在给定的直角坐标系中描出点的位置，由点的位置写出点的坐标，能正确应用坐标变化与图形变换的关系解决问题. 3.能够建立适当的直角坐标系，描述物体的位置. ◎重点:确定物体的位置、平面直角坐标系. 1.在平面内，确定物体位置一般需要　2　个数据.  2.在平面内，两条　互相垂直　且有　公共原点　的　数轴　组成平面直角坐标系.通常，两条数轴分别置于　水平　位置与　铅直　位置，取　向右　与　向上　的方向分别为两条数轴的正方向.　水平　的数轴叫做x轴或横轴，　铅直　的数轴叫做y轴或纵轴，x轴和y轴统称　坐标轴　，它们的公共原点O称为直角坐标系的　原点　.  　　3.如图，P是平面直角坐标系内一点，则点P的横坐标是　a　，纵坐标是　b　.有序数对　(a，b)　叫做点P的坐标.  4.在平面直角坐标系中，两条坐标轴将平面分成了四个象限，请在图中标出各象限的名称，并在括号内写出这个象限的符号特征. 　　5.坐标轴上的点　不在　(填“在”或“不在”)任何一个象限内.  6.在直角坐标系内，关于x轴对称的两个点的坐标，横坐标　相同　，纵坐标　互为相反数　；关于y轴对称的两个点的坐标，纵坐标　相同　，横坐标　互为相反数　.  1.在本节教学中，应该留给学生充分的思考、操作的时间和空间. 2.进一步发展学生的数形结合意识，培养学生的形象思维能力和数学应用能力. 3.注意揭示知识间的联系，引导学生进一步体会位置的确定与坐标变换之间的关系. ·导学建议· 物体位置的确定 1.如图，如果图上1 cm表示实际距离30海里. (1)我方战舰2号与我方潜艇的图上距离为4.5 cm，请你表示我方战舰2号相对我方潜艇的位置. (2)量得我方战舰1号离我方潜艇图上距离为4.1 cm，请你表示我方战舰1号相对我方潜艇的位置. 解:(1)我方战舰2号在我方潜艇的正东方向上、相距135海里处. (2) 我方战舰1号在我方潜艇的北偏东60°方向上、相距123海里处. 方法归纳交流　确定平面内一个物体的位置，可以选择一个参照物，然后用　方位角　和　距离　来表示该物体的位置.  直角坐标系 2.已知点P(－3，－3)，Q(－3，4)，则直线PQ (　B　) A.平行于x轴 B.平行于y轴 C.垂直于y轴 D.以上都不正确 　　方法归纳交流　若A、B两点的横坐标相同，纵坐标不同，则直线AB与y轴　平行　.  3.已知点Q(－8，6)，它到x轴的距离是　6　，它到y轴的距离是　8　，它到原点的距离是　10　.  方法归纳交流　点P(a，b)到x轴的距离是　|b|　，到y轴的距离是　|a|　，到原点的距离是　 　(用a，b表示).  点的坐标变化与轴对称 4.在直角坐标系中画出△ABC，A(－2，－1)，B(1，4)，C(3，1)，画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，并写出△A1B1C1的各顶点坐标. 解:图略，A1(2，－1)，B1(－1，4)，C1(－3，1). 3，1). 方法归纳交流　关于x轴对称的两点的横坐标　相同　，纵坐标　互为相反数　；关于y轴对称的两点的横坐标　互为相反数　，纵坐标　相同　.  数　 1.如图，笑脸所在的象限是 (　C　) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2.已知A、B两点的坐标分别是(－2，3)和(2，3)，则下面四个结论:①点A在第四象限；②点B在第一象限；③线段AB平行于y轴；④点A、B之间的距离为4.其中正确的有 (　C　) A.①③ B.②③ C.②④ D.②③④ 3.在第四象限内的点P到x轴的距离是1，到y轴的距离是4，则点P的坐标为 (　B　) A.(1，4) B.(4，－1) C.(－4，1) D.(4，1) C B 4.在平面直角坐标系中，点A(2，－3)与点B(2，3)关于　x　轴对称.  5.已知点A(a－5，1－2a)，若点A到x轴和y轴的距离相等，求点A的坐标. 解:若点A在第一象限或第三象限，则a－5＝1－2a，解得a＝2，则a－5＝1－2a＝－3，所以点A的坐标为(－3，－3)；若点A在第二象限或第四象限，则a－5＋1－2a＝0，解得a＝－4，则a－5＝－9，1－2a＝9，所以点A的坐标为(－9，9). 综上所述，点A的坐标为(－3，－3)或(－9，9). 6.已知点A(3a＋2，2a－4)，试分别根据下列条件，求出a的值并写出点A的坐标. (1)点A在x轴上； (2)点A与点A’（－4，－）关于y轴对称； (3)经过点A(3a＋2，2a－4)，B(3，4)的直线与x轴平行. 解:(1)依题意有2a－4＝0，解得a＝2，3a＋2＝3