14.3.2 公式法 同步练习2023-2024学年人教版八年级数学上册

14.3.2 公式法 同步练习 一、单选题 1．下列各式中能用完全平方公式分解因式的是（     ） A． B． C． D． 2．把多项式分解因式正确的是（      ） A． B． C． D． 3．已知多项式x2＋a能用平方差公式在有理数范围内分解因式，那么在下列四个数中a可以等于(    ) A．9 B．4 C．－1 D．－2 4．计算：1252-50×125+252=(    ) A．100 B．150 C．10000 D．22500 5．不论为何有理数，的值总是非负数，则c的最小值是（   ） A．4 B．5 C．6 D．无法确定 6．a是有理数，则整式a²（a²-2）-2a²+4的值（   ） A．不是负数 B．恒为正数 C．恒为负数 D．不等于0 二、填空题 7．分解因式：y+y2+xy+xy2= ． 8．若可用完全平方公式法进行因式分解，则m= ． 9．已知多项式x2+px+q可分解为（x+3）（x-2），则p= ，q= ． 10．已知正方形的面积为9x2+30xy+25y2(x＞0，y＞0)，利用因式分解，可以求出正方形的边长为 . 11．为了烘托新年的节日气氛,城管工人在某广场上用鲜花摆放了一个圆形花坛,已知该花坛的面积为(πa2+18πab+81πb2)(a>0,b>0)平方米,则这个圆形花坛的半径为 米. 12．对于a，b，c，d，规定一种运算 =ad-bc,如 =1×4-2×3=-2,那么因式分解 的结果是 . 三、解答题 13．因式分解： (1)； (2)； (3)； (4)． 14． 对于任意自然数，式子的值都能被4整除吗？请说明理由． 15． 如果，求代数式的值． 16．利用因式分解简便计算： (1)； (2) 17．利用因式分解计算：． 18．先阅读下列材料，再解答下列问题： 材料：因式分解：． 解：将“”看成整体，令，则原式． 再将“A”还原，得原式． 上述解题用到的是“整体思想”，“整体思想”是数学解题中常用的一种思想方法，请解答下列问题： (1)因式分解：． (2)因式分解：． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$